第5章 数据的收集与整理（单元自测）数学新教材沪科版七年级上册

第5章 数据的收集与整理 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（ ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．调查某市居民垃圾分类意识的情况 D．调查某市市区空气质量情况 4．为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（ ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 5．下列调查适合全面调查的是（ ） A．了解合肥市年月的空气质量 B．了解某品牌电动汽车电池的使用寿命 C．调查某校七年级（ ）班学生的视力情况 D．了解合肥市市民的幸福度 6．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 7．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 8．如图是长春某公司今年2~4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论： ①利润总额最高的是4月份；②三个月的月平均利润约为37万元；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4；④2月至4月利润率的平均增长率为．其中正确的结论是（ ） A．③④ B．①③④ C．①②④ D．①④ 9．某地区相关部门对到该地区观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图．下列四个选项中，错误的是（ ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若到该地区观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 10．某超市去年8月—11月每月销售总额的条形统计图和每月水果类销售额占销售总额的百分比的折线统计图如图所示．下列说法错误的是（ ） A．11月份水果类销售额比9月份多 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11．如图，已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是，则代表C地区的扇形圆心角的度数为________． 12．如图所示的是某校七（1）班学生参加三个课后服务社团人数的扇形统计图，则参加唱歌社团人数对应扇形的圆心角度数是________． 13．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 ________ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 ________ 人． 14．某校在经典朗读活动中，用A，B，C，D四个等级对全校学生进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）被调查的学生共有________人． （2）表示“B等级”的学生部分所对应的扇形的圆心角度数为________． 三、解答题（本大题共 9 小题，每小题 10 分，共 90 分） 15．（10分）移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）． （1）这次调查的总人数是多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？ （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？ 16．（10分）如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为．请分别求出它们圆心角的度数． 17．（10分）年月日灵武市在灵州广场举办了“书香灵武阅读有我”世界读书日主题活动．灵武市某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （ ）有以下三种调查方案： 方案①：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案②：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案③：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表．抽取的部分学生统计表及统计图如下： 类别 阅读本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 【问题分析解决】 （ ）补全统计图表中 ， ． （ ）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 18．（10分）又到了三十八中“阳光农场”种植季，为进一步推动劳动教育，学校开展了“我最喜欢的蔬菜”调查活动，为了解学生最喜欢的蔬菜，制作了如下的调查问卷． 我最喜欢的蔬菜问卷调查 你最喜欢的蔬菜是________（单选） A．青菜  B．辣椒  C．黄瓜  D．茄子  E．生菜  F．胡萝卜 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图D和E所占的百分数； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为________； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可） 19．（10分）某电子品牌商设有台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2025年前五个月的月销售额（统计信息不全），共计680万元． 月份 1 2 3 4 5 品牌月销售额/万元 180 90 115 95 ________ （1）该品牌5月份的销售额是________万元，手机部5月份的销售额是________万元． （2）该品牌手机部有A，B，C，D，E五种机型，观察图②可知，5月份________机型的销售额最高．其销售额是________万元． （3）小明同学观察图①后认为，手机部5月份的销售额比4月份的减少了．你认为他的看法正确吗？请说明理由． 20．（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．劳动节假期期间，某小学小记者随机调查了若干名学生和家长对小学生在校期间带手机现象的看法，统计、整理并制作了两幅不完整的统计图（如图）． （1）这次调查的家长人数是________． （2）补全条形统计图． （3）对“在校期间学生带手机”的现象，你有什么看法？ 21．（10分）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： （1）你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ （2）估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； （3）结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 22．（10分）某校八年级学生参加“市地生会考”，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下： 90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80， 95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100． （1）90分及以上为级，分为级，分为级，60分以下为级．请把下面表格补充完整： 等级 人数 8 （2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整； （3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格？ （4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择________统计图． 23．（10分）为配合全国综合防控儿童青少年近视工作，某校针对视力情况随机抽取部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 m C 中度近视 59 D 重度近视 n （1）求所抽取的学生总人数及m与n的值． （2）统计图中D部分的扇形圆心角的度数为________． （3）为保护学生视力，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 数据的收集与整理 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，明确考查对象为学生的身高，据此逐一判断各说法正误即可． 【解析】①从1200名学生中随机抽取60名学生统计分析，该调查方式是抽样调查，说法正确； ②总体是1200名学生的身高状况，而非1200名学生，原说法错误； ③样本是60名学生的身高状况，而非60名学生，原说法错误； ④每名学生的身高是个体，说法正确； ⑤样本容量是样本中个体的数目，即60，说法正确． ∴正确的说法有①④⑤，共3个． 故选B． 2．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（ ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项A；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项B；结合B选项求出类型D的人数，利用乘以类型D的人数所占比例可判断选项C；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D． 【解析】（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意； （人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意； 类型D的人数为（人）， 则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意； ，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意． 故选D． 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．调查某市居民垃圾分类意识的情况 D．调查某市市区空气质量情况 【答案】A 【分析】本题考查全面调查的定义，掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查的适用范围，逐一进行判断即可． 【解析】全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的方式，适用于事关重大、不允许有误差、调查对象数量相对有限且无破坏性的情况， A、“神舟二十号”零部件检查事关发射成败，必须确保每个零部件合格，适合全面调查，故选项A符合题意； B、调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故选项B不符合题意； C、某市居民数量庞大，全面调查工作量大，适合抽样调查，故选项C不符合题意； D、某市市区范围大，全面调查难度高，适合抽样调查，故选项D不符合题意； 综上，选项A符合题意． 故选A． 4．为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（ ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 【答案】A 【分析】本题考查统计中总体、个体、样本及调查方式的概念，依据各概念逐一判断选项正误即可． 【解析】∵个体是总体中每一个被考查的对象，即每一名学生的国家安全知识掌握情况， ∴ A选项正确． ∵普查是对所有考查对象进行全面调查，本题仅抽取100名学生测试，属于抽样调查， ∴ B选项错误． ∵总体是七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，而非1100名学生本身， ∴C选项错误． ∵样本是抽取的100名学生的国家安全知识掌握情况，而非100名学生本身， ∴D选项错误． 故选A． 5．下列调查适合全面调查的是（ ） A．了解合肥市年月的空气质量 B．了解某品牌电动汽车电池的使用寿命 C．调查某校七年级（ ）班学生的视力情况 D．了解合肥市市民的幸福度 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查即普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此逐项判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解析】∵对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查， ∴、选项中合肥市空气质量调查范围广，适合抽样调查，不符合题意； 、选项中测试电池使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； 、选项中某校七年级（ ）班学生人数少、范围小，适合全面调查，符合题意； 、选项中合肥市市民数量多、范围广，适合抽样调查，不符合题意； 故选． 6．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断A选项，根据折线统计图判断B选项，分别计算从3月到4月增长的“优秀”人数和从2月到3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断C选项，根据判断D选项即可． 【解析】A选项：测试的学生人数为，故不符合题意； B选项：由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故不符合题意； C选项：从3月到4月增长的“优秀”人数为，从2月到3月增长的“优秀”人数，故符合题意； D选项：第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故不符合题意． 故选C． 7．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【解析】A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选B． 8．如图是长春某公司今年2~4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论： ①利润总额最高的是4月份；②三个月的月平均利润约为37万元；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4；④2月至4月利润率的平均增长率为．其中正确的结论是（ ） A．③④ B．①③④ C．①②④ D．①④ 【答案】C 【分析】依次判断四个结论，先读取统计图数据，计算利润，利润率，平均增长率，再核对每个说法． 【解析】① 月利润万最高，正确； ② 平均利润万，正确； ③月利润率为，月，相差而非4.4，错误； ④ ，正确． 故①②④正确．故选C． 9．某地区相关部门对到该地区观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图．下列四个选项中，错误的是（ ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若到该地区观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 【答案】D 【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答． 【解析】A、本次抽样调查的样本容量是，故不符合题意； B、，即扇形图中的，故不符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为，故不符合题意； D、若到该地区观光旅游的游客有万人，估计选择飞机出行的有人，故符合题意．故选D． 10．某超市去年8月—11月每月销售总额的条形统计图和每月水果类销售额占销售总额的百分比的折线统计图如图所示．下列说法错误的是（ ） A．11月份水果类销售额比9月份多 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【分析】结合条形图读取销售总额，折线图读取对应百分比，用总额乘百分比算出水果销售额，逐项判断选项对错，选出错误说法． 【解析】A、11月份水果类销售额为（万元），9月份水果类销售额为（万元）， ∴11月份水果类销售额比9月份多，故A选项说法正确，不符合题意． B、由图可知，月销售总额与水果类销售额变化不一致，故B选项说法正确，不符合题意． C、10月份水果类销售额为（万元），11月份水果类销售额为万元， 所以10月份水果类销售额比11月份多，故C选项说法错误，符合题意． D、8月份销售总额最高，水果类销售额占销售总额的百分比也最高， 所以四个月中8月份水果类销售额最高，故D选项说法正确，不符合题意．故选C． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11．如图，已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是，则代表C地区的扇形圆心角的度数为________． 【答案】120° 【分析】本题主要考查了求扇形的圆心角，用乘以C地区所占的百分比，即可得出答案． 【解析】． 故答案为． 12．如图所示的是某校七（1）班学生参加三个课后服务社团人数的扇形统计图，则参加唱歌社团人数对应扇形的圆心角度数是________． 【答案】 【分析】利用度乘以对应的百分比即可求解． 【解析】表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：．故答案为$72{^{\circ}}$． 13．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 ________ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 ________ 人． 【答案】 165 48 50 【分析】本题考查扇形统计图： （1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以对应的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数． 【解析】（1） （人） 答：喜欢篮球与足球的一共有165人． （2） （人） 答：喜欢踢毽子的有48人． （3） （人） 答：喜欢跳绳的有50人． 故答案为（1）165；（2）48；（3）50． 14．某校在经典朗读活动中，用A，B，C，D四个等级对全校学生进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）被调查的学生共有________人． （2）表示“B等级”的学生部分所对应的扇形的圆心角度数为________． 【答案】 50 【分析】（1）结合条形图与扇形图，用等级人数除以对应百分比求出总人数； （2）用总人数减去其余等级人数得到等级人数，再按占比计算扇形圆心角度数． 【解析】（1）被调查的学生共有（人）． （2）由统计图可知，等级的学生人数为， 所以表示“等级”的学生部分所对应的扇形的圆心角度数为．故答案为50． 三、解答题（本大题共 9 小题，每小题 10 分，共 90 分） 15．（10分）移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）． （1）这次调查的总人数是多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？ （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？ 【答案】（1）200人 （2） 补全条形统计图，如图所示： （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点． （1）根据选择支付宝支付的人数和所占的百分比，求出这次调查的总人数即可； （2）求出微信支付的人数，然后补全条形统计图即可； （3）根据选择微信支付的总人数和调查的总人数，求出喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分比即可； （4）用最喜欢使用支付宝和微信支付的人数之和减去最喜欢使用现金支付的人数，即可得出答案． 【解析】（1）解：（人）， 答：这次调查的总人数是200人； （2）解：选择微信支付的人数为： （人）， （3）解：， 答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的． （4）解：（人）， 答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人． 16．（10分）如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为．请分别求出它们圆心角的度数． 【答案】一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为，，， 【分析】本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占的圆心角的度数之比． 根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角． 【解析】∵一、二、三、四这四个扇形的面积之比为，且， ∴一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为，，，. 17．（10分）年月日灵武市在灵州广场举办了“书香灵武阅读有我”世界读书日主题活动．灵武市某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （ ）有以下三种调查方案： 方案①：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案②：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案③：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表．抽取的部分学生统计表及统计图如下： 类别 阅读本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 【问题分析解决】 （ ）补全统计图表中 ， ． （ ）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 【答案】（ ）③；（ ），；（ ）人 【分析】（ ）根据抽样的特点解答即可求解； （ ）根据类求出总人数，进而求出的值即可； （ ）利用样本估计总体的方法解答即可； 本题考查了抽样调查，扇形统计图和统计表，用样本估计总体，看懂统计图表是解题的关键． 【解析】（ ）最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是③， 故答案为③； （ ）抽取的学生人数为人， ∴， ∴， ∴， 故答案为，； （ ）（人）， 答：估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有人． 18．（10分）又到了三十八中“阳光农场”种植季，为进一步推动劳动教育，学校开展了“我最喜欢的蔬菜”调查活动，为了解学生最喜欢的蔬菜，制作了如下的调查问卷． 我最喜欢的蔬菜问卷调查 你最喜欢的蔬菜是________（单选） A．青菜  B．辣椒  C．黄瓜  D．茄子  E．生菜  F．胡萝卜 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图D和E所占的百分数； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为________； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可） 【答案】（1）被调查的总人数为400人； （2） 则补全条形统计图和扇形统计图为： （3） （4）学生对青菜最感兴趣，对茄子最不感兴趣．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图是解题的关键． （1）由A的人数除以占比即可求解被调查的总人数； （2）先求出的人数，再除以总数求出占比，由的人数除以总数求出占比，即可补全图形； （3）用乘以“D”与“E”的占比和即可求解圆心角度数和； （4）从学生最喜欢的蔬菜的占比分析即可． 【解析】（1）解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； （2）解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为：． （3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为； （4）解：从上述统计图可得，学生对青菜最感兴趣，对茄子最不感兴趣．（答案不唯一） 19．（10分）某电子品牌商设有台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2025年前五个月的月销售额（统计信息不全），共计680万元． 月份 1 2 3 4 5 品牌月销售额/万元 180 90 115 95 ________ （1）该品牌5月份的销售额是________万元，手机部5月份的销售额是________万元． （2）该品牌手机部有A，B，C，D，E五种机型，观察图②可知，5月份________机型的销售额最高．其销售额是________万元． （3）小明同学观察图①后认为，手机部5月份的销售额比4月份的减少了．你认为他的看法正确吗？请说明理由． 【答案】（1）200；60 （2）B；16.8 （3） 小明的看法不正确．理由见解析 【分析】（1）销售总额减去前个月的销售额即可得该品牌月份的销售额，然后乘手机部月份所占的百分比即可求出手机部月份的销售额； （2）由扇形统计图各手机销售额所占百分比，进一步即可得解； （3）月份销售额乘以手机所占百分比可得手机部月份的销售额，月份销售额乘以手机所占百分比可得手机部月份的销售额，比较大小即可． 【解析】（1）解：该品牌月份的销售额是（万元）， （万元）． （2）解：由图②知，5月份B机型的销售额最高，其销售额是（万元）． （3）解：小明的看法不正确．理由如下： 手机部4月份的销售额为（万元）， 手机部5月份的销售额为（万元）． ∵万元万元， ∴小明的看法不正确． 20．（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．劳动节假期期间，某小学小记者随机调查了若干名学生和家长对小学生在校期间带手机现象的看法，统计、整理并制作了两幅不完整的统计图（如图）． （1）这次调查的家长人数是________． （2）补全条形统计图． （3）对“在校期间学生带手机”的现象，你有什么看法？ 【答案】（1）400 （2）解：（人） 补全的条形统计图如图所示． （3）示例：我反对“在校期间学生带手机”，理由是影响学习（合理即可）． 【分析】（1）利用扇形统计图中无所谓家长人数与对应占比，求出家长总人数； （2）用家长总数减去赞成、无所谓家长人数，算出反对家长人数，补全图形； （3）结合小学生在校学习特点，表达合理观点． 【解析】（1）解：∵家长中“无所谓”的有人，且占家长总人数的， ∴家长总人数 （人）． （2）略 （3）解：示例：我反对“在校期间学生带手机”，理由是影响学习（合理即可）． 21．（10分）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： （1）你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ （2）估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； （3）结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】（1） 由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2） （3） 由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（ ）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（ ）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 【解析】（1）略 （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）略 22．（10分）某校八年级学生参加“市地生会考”，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下： 90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80， 95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100． （1）90分及以上为级，分为级，分为级，60分以下为级．请把下面表格补充完整： 等级 人数 8 （2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整； （3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格？ （4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择________统计图． 【答案】（1）解：补充表格如下： 等级 A B C D 人数 4 10 8 3 （2）解：如图所示： （3）人 （4）扇形 【分析】（1）对照等级划分标准，逐个统计成绩，填入表格； （2）根据表格内各组人数，补全条形统计图； （3）先算出样本及格率，用样本估计总体求出八年级及格总人数； （4）根据不同统计图特点，选择能体现各部分占总体百分比的统计图． 【解析】（1）略 （2）略 （3）解：八年级及格人数为（人）； （4）解：∵需表示各部分占总体的百分比， ∴选扇形统计图． 23．（10分）为配合全国综合防控儿童青少年近视工作，某校针对视力情况随机抽取部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 m C 中度近视 59 D 重度近视 n （1）求所抽取的学生总人数及m与n的值． （2）统计图中D部分的扇形圆心角的度数为________． （3）为保护学生视力，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 【答案】（1）（人），， （2） （3）近视程度为中度和重度共占，说明该校学生近视情况较为严重，建议学校要教育学生正确的用眼姿势；学生应该定时让眼休息和做眼保健操；学生应该在良好的照明环境下学习等． 【分析】（1）根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数；根据近视程度为轻度和重度的人数所占样本总数的百分比即可求和； （2）用乘以近视程度为重度的人数占总人数的比例； （3）可以从不同角度分析后提出建议即可． 【解析】（1）解：（人），；． （2）解：． （3）略 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $