第二章 有理数的运算（单元自测）数学新教材人教版七年级上册

第二章 有理数的运算 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了数轴、有理数的加法，关键是根据图形得出和的取值情况．根据有理数在数轴上的位置以及有理数的加法法则判断即可． 【解析】由图可得：，，， ． 故选B ． 2．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．，故不正确； B．，正确； C．，故不正确； D．，故不正确．故选B． 3．对乘积记法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据乘方的意义即可解决． 【解析】根据乘方的意义可知．故选A． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用乘方的符号性质快速排除A、B选项，再验证剩余选项判断正误． 【解析】对选项A，结果为负，结果为正，两式不相等，错误； 对选项B，结果为正，乘结果为负，与7不相等，错误； 对选项C，，与不相等，错误； 对选项D，，正确．故选D． 5．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的乘除混合计算，有理数的减法计算等等，数轴相关计算法则是解题的关键． 【解析】A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选D． 6．若有理数a，b满足，且，则（ ） A．a，b都是正数 B．a，b是一正一负，且负数的绝对值较大 C．a，b都是负数 D．a，b是一正一负，且正数的绝对值较大 【答案】D 【分析】利用有理数的乘法法则先确定a、b的正负，再利用有理数的加法法则确定正数的绝对值较大． 【解析】有理数a、b满足时， a、b异号，即a、b一正一负， 当a、b一正一负且满足时， 正数的绝对值较大．故选D． 7．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题有理数的运算，根据有理数的四则混合运算，乘除混合运算，有理数乘方对各选项进行计算即可作出判断．解题的关键是掌握相应的运算法则，运算顺序和运算律． 【解析】A．∵，， ∴，故此选项不符合题意； B．∵，， ∴，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选C． 8．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：“今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？”即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？以下答案中，正确的是（ ） A．走路快的人在前面，两人相隔400步 B．走路慢的人在前面，两人相隔300步 C．走路快的人在前面，两人相隔300步 D．走路慢的人在前面，两人相隔400步 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是正确理解题意． 根据同样时间段内走路快者与慢者的步数比，计算慢者再走600步所需时间，进而求快者在此时间内的步数，比较两者总步数差． 【解析】∵走路慢者速度为60步/单位时间， ∴再走600步所需时间单位时间. 在此时间内，走路快者走步， 走路慢者先走100步，再走600步，共700步， ∴，快者在前面，相隔步， 故选C． 9．计算：的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加法．观察每个分母为两个连续整数的乘积，利用裂项法将每个分数拆分为两个分数的差，然后求和时中间项相互抵消，从而简化计算. 【解析】∵，，，，， ∴原式. 故选C． 10．如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示．则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（ ） A．巴黎时间2026年1月5日14时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．首尔时间2026年1月5日19时 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减的应用． 根据数轴上的国际标准时间得到北京时间与其它四个城市时间差即可得到答案． 【解析】A．巴黎在北京左侧个单位，，巴黎时间2026年1月5日时，原选项正确； B．伦敦在北京左侧个单位，，伦敦时间2026年1月5日时，原选项错误； C．纽约在北京左侧个单位，，纽约时间2026年1月5日时，原选项错误； D．首尔在北京右侧个单位，，首尔时间2026年1月5日时，原选项错误； 故选A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．________；如果，那么________． 【答案】 【解析】， ， 又，， ．故答案为① $-\dfrac{3}{2}$ ② $\pm 10$． 12．如图是一个计算小程序，当输入的数为1时，输出的结果为________． 【答案】 【分析】根据程序流程，结合相反数和有理数的加减运算法则求解即可． 【解析】当输入的数为1时，，； 当输入的数为时，，； 当输入的数为时，，则， ∴输出的结果为．故答案为$-4$． 13．已知，则________． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，平方数非负的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 根据非负数的性质，平方项和绝对值项均为非负数，它们的和为零时，每个部分必须为零，从而求出和的值，再计算． 【解析】∵ ，，且 ， ∴ 且 ， ∴，即 ，，即 ． 则 ． 故答案为． 14．有理数， 在数轴上分别对应的点为M，N，M在原点左侧，N在原点右侧，则下列式子结果为负数的是________(填序号）． ①；② ；③ ；④ ；⑤ ； 【答案】①、②、⑤ 【分析】根据点M、N在数轴上的位置，得到， ，再逐项判断即可得出答案． 【解析】∵ ，且 ，∴，①的结果为负数； ∵，∴，∴②的结果为负数； ∵，且，∴，∴③的结果为正数； ∵，且，∴，∴④的结果为正数； ∵，∴，∴⑤的结果为负数． ∴结果为负数的是①、②、⑤．故答案为①、②、⑤． 15．数学活动课上，小语设计了一个如图的程序图．若输入的，输出的数是a，若输入的，输出的数是b，则的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解流程图的运算方式是解题关键． 分别代入x的值进行运算，得到a和b，再相乘即可． 【解析】当时，输出的结果为； 当时，输出的结果为； ∴，， ∴， 故答案为 ． 16．下列说法： ①正整数和负整数统称为整数；②若满足，则；③倒数等于它本身的数只有；④的底数为；⑤若，则或．其中一定正确的是________．（只需填写序号） 【答案】②③⑤ 【解析】整数包括正整数，零和负整数，则说法①错误； 若满足，则，即一个数的绝对值等于它的相反数， ∴，则说法②正确； 倒数等于它本身的数只有，则说法③正确； 的底数为2，则说法④错误； ∵， ∴若全为正数，则； 若为一正两负，不妨设，则； ∴若，则或，说法⑤正确； 综上，说法一定正确的是②③⑤．故答案为②③⑤． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（6分）如图所示，有5张写着不同的数的卡片，请你按要求选取卡片，完成下列问题． （1）从中选取2张卡片． ①若这2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，则最小结果为________； ②若这2张卡片上的数相除，所得的运算结果最小，则最小结果为________； ③若这2张卡片上的数相加，所得的运算结果最大，则最大结果为________； ④若这2张卡片上的数相乘，所得的运算结果最大，则最大结果为________； ⑤若这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后（乘方运算的指数只考虑正整数情况），能得到一个最大的数，则最大的数为________； （2）若从中选取4张卡片，对卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方运算，使运算结果为24．每张卡片都必须使用一次，但不能重复使用．请写出算式（只需写出1种即可）． 【答案】（1）①；②；③7；④15；⑤625 （2）（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）①要使2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，应该用最小的数减去最大的数，据此可求解； ②要使2张卡片的商最小，则取异号的两张卡片，且分子的绝对值最大，分母的绝对值最小，据此可求解； ③要使2张卡片上的数相加，所得的运算结果最大，应该用两个最大的数相加，据此可求解； ④要使2张卡片的乘积最大，则取同号的两张卡片，且其绝对值最大的两张，据此可求解； ⑤利用有理数的相应的运算进行求解，符合题意即可； （2）利用有理数的相应的运算进行求解，符合题意即可． 【解析】（1）解：①若这2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，则最小结果为； ②若这2张卡片上的数相除，所得的运算结果最小，则最小结果为； ③若这2张卡片上的数相加，所得的运算结果最大，则最大结果为； ④若这2张卡片上的数相乘，所得的运算结果最大，则最大结果为； ⑤若这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后能得到一个最大的数，则最大的数为； （2）解：， ， ．（答案不唯一） 18．（6分）无人车负责向某小区快递超市配送快递，计划平均每天配送600件快递，实际每天的配送量与计划量有出入，下表是该无人车2026年1月第一周的配送情况（超过计划量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 配送情况（单位：件） 0 请问该无人车本周（7天）实际向快递超市配送多少件快递？ 【答案】无人车本周实际向快递超市配送4230件快递 【分析】本题考查了有理数的混合运算及正负数的应用，先计算第一周的实际每天的配送量和计划量的总体变化，再由第一周计划配送快递总数加上总体变化数即可得到第一周实际配送快递件数． 【解析】由题意得： ， （件）， 即无人车本周实际向快递超市配送4230件快递． 19．（6分）某出租车司机某天下午的营运全在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下： （1）将最后一名乘客送到目的地时，司机距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车的耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）司机距离下午出车时的出发点0千米 （2）这天下午汽车共耗油升 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法应用，有理数的乘法运算，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把题干的行车里程的数值相加，再分析结果，即可作答． （2）先计算总行车里程，即各数绝对值之和，再根据耗油量公式计算耗油量，即可作答． 【解析】（1）解：（千米）， 答：司机距离下午出车时的出发点0千米． （2）解：（千米）， ∴（升）， 答：这天下午汽车共耗油升， 20．（6分）重庆百利摩托车厂计划一周销售全新原装豪华摩托车1400辆，平均每天销售200辆，但由于种种原因，实际每天销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知该厂星期五销售摩托车________辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆； （3）本周实际销售总量是否达到了计划数量没有？通过计算说明 （4）该厂实行每日计件工资制，每销售一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）本周实际销售总量达到了计划数量． ∵一周销量与计划量的差值总和为，且 ∴实际总销量比计划多9辆，达到了计划数量． （4）该厂工人这一周的工资总额是元． 【分析】（1）用计划每天销售量加上星期五对应的差值，即可求出星期五的销售量． （2）先找出最大差值与最小差值，再用最大差值减去最小差值，得到销量最多一天比最少一天多销售的数量． （3）把一周所有差值相加，若和大于0，说明实际总量达到计划；若小于0，则没有达到． （4）先算出实际销售总数，计算基础工资；再分别算出超额部分的奖励、少销售部分的扣款，最后求和得到工资总额． 【解析】（1）解：星期五销售：（辆）； （2）解：销售量最多的一天（星期六）比最少的一天（星期五）多销售：（辆）． （3）略 （4）解：实际销量：（辆）， 超额的总和：（辆）， 不足的总和：（辆）， 工资总额 （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 21．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先将原式化为，然后利用加法交换律和结合律将正负数分别组合，最后进行加减运算； （2）先利用乘法交换律和结合律将原式转化为，再行乘法运算； （3）将除法转化为乘法，然后进行乘法、加法运算； （4）先计算有理数乘方，然后计算中括号内的减法，接着进行乘除法运算，最后进行减法运算． 【解析】（1）解： （5） ； （2）解： （1） ； （3）解： （4） ； （4）解： （7） ． 22．（8分）“滴滴打车”是一种网上约车的方式，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，小明在大学城中路这条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“”，向北记作“”．他这两个小时的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．小明送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： （1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明的车在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是元，在千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收元钱，那么小明共收到车费多少元？ （3）若小明的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，那么小明是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 【答案】（1） 小明的车在出发地的正北方向，距出发地3千米 （2） 小明共收到车费96元 （3） 小明盈利，盈利33元 【分析】（1）对所有行车里程求和，根据结果的正负判断方向，绝对值判断距离； （2）按照计费规则分别计算每趟车的车费，再求和得到总车费； （3）先计算含返回路程的总行驶里程，再计算总油费，与总车费比较得出盈亏情况． 【解析】（1）解：计算所有行车里程的和： （千米） ∵ 向北记作“”，结果为正 ∴ 小明的车在出发地的正北方向，距出发地3千米； （2）解：按每趟车的里程分别计算车费： 第1趟：，车费10元； 第2趟：，车费元； 第3趟：，车费10元； 第4趟：，车费元； 第5趟：，车费10元； 第6趟：，车费10元； 第7趟：，车费元； 第8趟：，车费10元； 总车费：（元）； （3）解：计算总行驶路程： 载客阶段总路程：（千米） 返回出发点的路程为3千米 总行驶路程：（千米） 总油费：（元） ∵ ∴ 小明盈利，盈利金额为（元）． 23．（8分）计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） 16 （2） （3） （4） 15 （5） 109 （6） 【分析】本题均为有理数混合运算，先化简符号，能利用运算律简便计算的优先简便计算，再按有理数运算法则计算即可． 【解析】（1）解：原式 ． （2）解：原式 （5） ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． （6）解：原式 ． 24．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先把减去负数转化成加正数，再依次从左向右进行加减运算。 （2）先去掉绝对值符号，除法变乘法，再从左往右依次相乘计算。 （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法。 （4）先去掉小括号，利用加法交换律简便计算中括号内的式子，最后计算括号外的乘法。 【解析】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = = = （3）解：原式= = = = = （4）解：原式= = = = = = 25．（12分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）当n＝1时， ①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ． A．在点A左侧或在A，B两点之间  B．在点C右侧或在A，B两点之间 C．在点A左侧或在B，C两点之间  D．在点C右侧或在B，C两点之间 ②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值； （2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a． 【答案】（1）①C；②a的值为或或；（2）当为奇数时，，当为偶数时，． 【分析】（1）①把代入即可得出，，再根据、、三个数的乘积为正数即可选择出答案； ②分三种情况逐个计算即可求得答案； （2）分两种情况讨论：当为奇数时；当为偶数时；用含的代数式表示即可． 【解析】（1）①把代入即可得出，， 、、三个数的乘积为正数， 从而可得出原点在点左侧或在、两点之间． 故选：C； ②由题意可得：，， 当时，则， 当时，则， 当时，则， 综上所述：a的值为或或； （2）依据题意得，，，． 、、、四个数的和与其中的两个数的和相等， ∴这个四个数中有两个数互为相反数， 又、、、这四个数的积为正数， ∴、为负数，、为正数，原点在之间， 或或和， 当时，由于，即，原点在、之间，不合题意舍去； 当时，由于，原点在上，不合题意舍去， 或， 或， 或； 为整数， 当为奇数时，，当为偶数时，． 【点睛】本题考查了数轴的应用、有理数的乘法，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 有理数的运算 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 2．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．对乘积记法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．若有理数a，b满足，且，则（ ） A．a，b都是正数 B．a，b是一正一负，且负数的绝对值较大 C．a，b都是负数 D．a，b是一正一负，且正数的绝对值较大 7．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：“今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？”即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？以下答案中，正确的是（ ） A．走路快的人在前面，两人相隔400步 B．走路慢的人在前面，两人相隔300步 C．走路快的人在前面，两人相隔300步 D．走路慢的人在前面，两人相隔400步 9．计算：的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示．则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（ ） A．巴黎时间2026年1月5日14时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．首尔时间2026年1月5日19时 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．________；如果，那么________． 12．如图是一个计算小程序，当输入的数为1时，输出的结果为________． 13．已知，则________． 14．有理数， 在数轴上分别对应的点为M，N，M在原点左侧，N在原点右侧，则下列式子结果为负数的是________(填序号）． ①；② ；③ ；④ ；⑤ ； 15．数学活动课上，小语设计了一个如图的程序图．若输入的，输出的数是a，若输入的，输出的数是b，则的值为________． 16．下列说法： ①正整数和负整数统称为整数；②若满足，则；③倒数等于它本身的数只有；④的底数为；⑤若，则或．其中一定正确的是________．（只需填写序号） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（6分）如图所示，有5张写着不同的数的卡片，请你按要求选取卡片，完成下列问题． （1）从中选取2张卡片． ①若这2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，则最小结果为________； ②若这2张卡片上的数相除，所得的运算结果最小，则最小结果为________； ③若这2张卡片上的数相加，所得的运算结果最大，则最大结果为________； ④若这2张卡片上的数相乘，所得的运算结果最大，则最大结果为________； ⑤若这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后（乘方运算的指数只考虑正整数情况），能得到一个最大的数，则最大的数为________； （2）若从中选取4张卡片，对卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方运算，使运算结果为24．每张卡片都必须使用一次，但不能重复使用．请写出算式（只需写出1种即可）． 18．（6分）无人车负责向某小区快递超市配送快递，计划平均每天配送600件快递，实际每天的配送量与计划量有出入，下表是该无人车2026年1月第一周的配送情况（超过计划量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 配送情况（单位：件） 0 请问该无人车本周（7天）实际向快递超市配送多少件快递？ 19．（6分）某出租车司机某天下午的营运全在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下： （1）将最后一名乘客送到目的地时，司机距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车的耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 20．（6分）重庆百利摩托车厂计划一周销售全新原装豪华摩托车1400辆，平均每天销售200辆，但由于种种原因，实际每天销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知该厂星期五销售摩托车________辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆； （3）本周实际销售总量是否达到了计划数量没有？通过计算说明 （4）该厂实行每日计件工资制，每销售一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（8分）“滴滴打车”是一种网上约车的方式，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，小明在大学城中路这条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“”，向北记作“”．他这两个小时的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．小明送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： （1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明的车在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是元，在千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收元钱，那么小明共收到车费多少元？ （3）若小明的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，那么小明是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 23．（8分）计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 25．（12分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）当n＝1时， ①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ． A．在点A左侧或在A，B两点之间  B．在点C右侧或在A，B两点之间 C．在点A左侧或在B，C两点之间  D．在点C右侧或在B，C两点之间 ②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值； （2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $