第二章 有理数的运算（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材浙教版七年级上册

**基本信息** 七年级上册数学第二章有理数运算单元卷，以真实情境与梯度设计为特色，覆盖运算能力、推理意识等核心素养，适配单元复习与基础巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（6.02亿）、温差计算（天气表）|融入AI用户规模等时代素材，结合生活实际| |填空题|6/18|新运算“*”、程序运算（第2027次输出）|创新定义与规律探究，考查抽象能力| |解答题|9/72|露营行程（方向距离）、货车运输（实际里程）|综合应用问题，体现模型意识与应用意识|

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章有理数的运算·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.81 12.-1 13.-2 14.-3-6+5 15.-40 16.4 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(8分) 【详解】(1)解：-3+-2.5+4+13.5+-5+1.4=8.4km: 答：露营基地在家的东边，离家有8.4km: 4分 (2)解：3+2.5+4+13.5+5+1.4=29.4km, 答：李明一共行驶了29.4km. 8分 1/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.(8分) 【详解】(1)解：+17-32+-16+24--1 =17-32-16+24+1 =-6: 4分 2)解：44++-13+-3号引-24 }3号引+44-24-1回 =-4+2-13 =-15. 8分 19.(8分) 【详解】(1)解：.a=6,b=4, ∴.a=±6，b=±4， .a<b, ∴.a=-6,b=-4或a=-6,b=4, 当a=-6,b=-4时，2a-b=-12+4=-8: 当a=-6,b=4时，2a-b=-12-4=-16: 综上，2a-b=-8或-16： 4分 (2)解：.a,b互为相反数， ∴.a+b=0, ,c是最大的负整数， .c=-1, .m的绝对值为4， ∴.m=±4， 当m=-4时，5(a+b)+c-7m=-1+28=27: 当m=4时，5(a+b)+c-7m=-1-28=-29: 综上，5a+b+c-7m=27或-29. 8分 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.(8分) 【详解】解：，整卷卫生纸的半径R与纸筒内芯的半径r分别为7cm和2cm, 整卷卫生纸的体积=7x3×11-22×3×11=1485cm3 4分 则卫生纸的厚度=1485÷11×12×300=31cm. 80 8分 21.(10分) 【答案】(1) -引*号 =-7； 4分 2)有错误，园园错误地将带分数10拆分为10× 0, 稀折分成为10+品 再利用乘法分配律计 算. 改正：原式 10+ 7 ×-10 10 -10×1-10+0x-10 =-100-7 =-107. 8分 22.(10分) 【详解】(1)解：3-(-2)-4 =3+2-4 =1 2.5分 21-512 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com ◆ 上好每一堂课 =5×-2 =-10 5分 (3)4-(-32×2 =4-9×2 =4-18 =-14 7.5分 4(-66)×传号x5 2-311 =-61×-6×× =-33+10 =-23 10分 23.(10分) 【详解】(1)解：18--23.5=41.5（千米）， 答：在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差41.5千米. 4分 (②100×7+-125+6-9+0-235-4+18×1-吉 -70-25×号 =675×4 =540(千米)， 答：这7天货车实际运输的总路程是540千米， 10分 24.(10分) 【详解】(1)解：根据题目中的规律，可写出第⑤个等式为112-92=8×5. 故答案为：112-92=8×5； 2分 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)根据以上规律，可得2n+1-2n-12=8n 故答案为：2n-1: 4分 (3)①结合(2)可知，若p,q表示两个连续的正奇数，则p-q的值为8的倍数， .2022÷8=252…6,2023÷8=252…7,2024÷8=253,2025÷8=253…1, p2-q的值可能为2024. 故答案为：C: ②根据题意，可知 1012-972 =1012-992+992-972 =50×8+49×8 =99×8, 所以，1012-97的值是8的99倍. 10分 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 有理数的运算·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2026·浙江嘉兴·二模）嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·四川凉山·中考真题）2026的倒数是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级下·浙江杭州·期中）截至2025年12月，我国生成式人工智能（AI）的用户规模最新官方数据为6.02亿人，将数据602000000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江杭州·一模）小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（    ） 周三 周四 周五 周六 − 3 ~ 7 ° C − 2 ~ 13 ° C 0 ~ 8 ° C − 1 ~ 8 ° C A．周三 B．周四 C．周五 D．周六 5．（25-26七年级上·浙江台州·期中）下列各式中，相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．（25-26七年级上·浙江·期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限小数；⑥小明的身高约为米，则他身高的准确值的范围是米米．以上正确的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（    ） A．50 B． C．100 D． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制．这与他们独特的计数方式有关，如图：右手4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根手指表示12的1~5倍．如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八指关节时，表示的数是．若当其左手伸出三根手指，右手大拇指掐中第3指关节时，表示的十进制数字是（    ） A．9 B．19 C．29 D．39 10．如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）若，则______． 12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 13．用表示不超过x的最大整数，比如：，计算的结果是___________． 14．（25-26七年级上·浙江温州·期中）不计算，把式子写成省略加号的和的形式：______． 15．在学习完有理数后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“*”，规则如下：（、不相等），则______． 16．（25-26七年级上·浙江·期中）在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（25-26七年级上·浙江台州·期中）【项目主题】露营基地野餐 【背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等． 【素材】从家出发，先向西行驶到炸鸡店，继续向西行驶到达面包店，然后向东行驶到达水果店，继续向东行驶到烧烤店，接着向西行驶到寿司店，最后向东行驶到露营基地． 【任务】以家为原点，向东为正，向西为负，李明的行动记录如下：，，，，，； (1)露营基地在家的哪个方向，距家多远？ (2)李明一共行驶了多少千米？ 18．混合运算： (1)； (2) 19．（8分）（1）已知，，且，求的值． （2）已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，m的绝对值为4，求的值． 20．（8分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下信息：300格，每格，如图①；用尺子量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径分别为和，如图②．求卫生纸的厚度．（取3） 21．（10分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题． 计算：①；    ②． 下面是文文和园园的计算过程： 文文： ． 园园： ． (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算； (2)园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程． 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 23．（10分）（25-26七年级上·浙江温州·期中）小天家有一辆货车用于物流运输，他连续记录了其一周的行驶路程，具体数据如下（以100千米为标准，超过的千米数记为正数，不足的千米数记为负数）： ，，，0，，，． (1)在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差多少千米？ (2)已知货车每天均有空载行驶路段，其长度为当天总行驶路程的（空载路程不计入实际运输里程），请求出这7天货车实际运输的总路程． 24．（10分）观察下列等式： ①；②；③；④． (1)根据以上规律写出第⑤个等式：_____； (2)根据以上规律填空：； (3)应用： ①若表示两个连续的正奇数，则的值可能为（   ） A．2022    B．2023    C．2024    D．2025 ②小聪发现： ，利用这种方法可得出“当，是两个任意正奇数时，的值都是8的倍数”．请问的值是8的多少倍？仿照小聪的方法说明理由． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 有理数的运算·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2026·浙江嘉兴·二模）嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵ 早上气温为，中午气温上升， ∴ 中午气温的正确算式为． 2．（2026·四川凉山·中考真题）2026的倒数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】乘积为的两个数互为倒数. 【详解】解：， 的倒数是. 3．（25-26九年级下·浙江杭州·期中）截至2025年12月，我国生成式人工智能（AI）的用户规模最新官方数据为6.02亿人，将数据602000000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的标准形式为，其中要求，为整数，只需确定和的值即可求解． 【详解】解：． 4．（2026·浙江杭州·一模）小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（    ） 周三 周四 周五 周六 − 3 ~ 7 ° C − 2 ~ 13 ° C 0 ~ 8 ° C − 1 ~ 8 ° C A．周三 B．周四 C．周五 D．周六 【答案】B 【分析】分别计算每天的最大温差，比较大小即可． 【详解】解：周三的温差为， 周四的温差为， 周五的温差为， 周六的温差为， ， ∴这四天中温差最大的一天是周四． 5．（25-26七年级上·浙江台州·期中）下列各式中，相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了多重符号化简，涉及相反数、绝对值的定义、有理数的乘方，解题的关键是掌握相关知识．通过计算每个选项中两个表达式的值，并比较是否相等． 【详解】解：选项A：，，即和不相等； 选项B：，，即和相等； 选项C：，，即和不相等； 选项D：，即和不相等． 故选：B． 6．（25-26七年级上·浙江·期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，按照有理数的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：甲：，故甲不正确； 乙：，故乙不正确； 丙：，故丙不正确； 丁：，故丁正确； 所以，我认为做对的同学是丁， 故选：D． 7．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限小数；⑥小明的身高约为米，则他身高的准确值的范围是米米．以上正确的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了实数的性质，近似数等，根据定义和性质逐个判断即可． 【详解】解：①实数与数轴上的点一一对应，正确； ②近似数万表示36100，精确到百位，而非百分位，错误； ③立方根是它本身的数有0、1、，错误； ④当时，没有倒数，错误； ⑤无理数是无限不循环小数，因此都是无限小数，正确； ⑥近似数米精确到十分位，准确值a的范围为米米，正确． ∴ 正确陈述为①、⑤、⑥，共3个． 故选：B 8．在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（    ） A．50 B． C．100 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题关键是根据题意列出算式，准确进行计算． 【详解】解：根据题意列式： ， 故选：A． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制．这与他们独特的计数方式有关，如图：右手4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根手指表示12的1~5倍．如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八指关节时，表示的数是．若当其左手伸出三根手指，右手大拇指掐中第3指关节时，表示的十进制数字是（    ） A．9 B．19 C．29 D．39 【答案】D 【分析】考查了有理数的混合运算，先根据题目定义可得所表示的数为，再进行计算求解. 【详解】解：，故选：D． 10．如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．12 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数的定义，有理数的乘方计算，熟练掌握相反数和倒数及绝对值的性质是解题的关键． 互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，，，，再由立方等于本身的数有0和，得到，据此代入求值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，， ∵立方等于本身的数是0或，为立方等于本身的数的个数 ∴， ∴ ． 故选A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）若，则______． 【答案】 【分析】先根据已知乘方等式求出的值，再将代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得． 12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 【答案】 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数的定义；利用相反数，倒数的定义求出的值，代入原式计算即可求解． 【详解】解：根据题意得：，则， 故答案为：． 13．用表示不超过x的最大整数，比如：，计算的结果是___________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据题意得出，再根据有理数的加法法则计算即可得解，理解题意，正确进行计算是解此题的关键． 【详解】解：∵表示不超过x的最大整数， ∴． 故答案为： ． 14．（25-26七年级上·浙江温州·期中）不计算，把式子写成省略加号的和的形式：______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的符号简化，解题的关键是掌握“减去一个数等于加上它的相反数”的运算法则． 先将式子中的减法转化为加法，再省略加号和括号，写成和的形式． 【详解】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 因为可以转化为+5， 所以原式可转化为， 省略加号和括号后，得到． 故答案为：． 15．在学习完有理数后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“*”，规则如下：（、不相等），则______． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算．根据新定义的计算方法先计算括号里面的，再根据新定义的计算方法计算即可． 【详解】解：因为， 所以 ． 故答案为：． 16．（25-26七年级上·浙江·期中）在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的运算以及周期规律的探究，解题的关键是找出运算结果的周期规律． 按照运算程序依次计算输出结果，找出周期规律，再根据周期计算第2027次输出的结果． 【详解】解：根据运算程序，依次计算输出结果： 第1次输入（非负数），输出， 第2次输入（非负数），输出， 第3次输入（负数），输出， 第4次输入（非负数），输出， 第5次输入（负数），输出， 第6次输入（非负数），输出， 第7次输入（非负数），输出， 第8次输入（负数），输出， 从第3次开始，输出结果以为一个周期循环， 除去前2次的次数：， 一个周期有3个结果，，刚好整除， 说明第2027次输出的结果是周期的最后一个数4． 故答案为：4． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（25-26七年级上·浙江台州·期中）【项目主题】露营基地野餐 【背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等． 【素材】从家出发，先向西行驶到炸鸡店，继续向西行驶到达面包店，然后向东行驶到达水果店，继续向东行驶到烧烤店，接着向西行驶到寿司店，最后向东行驶到露营基地． 【任务】以家为原点，向东为正，向西为负，李明的行动记录如下：，，，，，； (1)露营基地在家的哪个方向，距家多远？ (2)李明一共行驶了多少千米？ 【答案】(1)露营基地在家的东边，离家有 (2)李明一共行驶了 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算，根据向东为正，向西为负即可得出答案； （2）根据绝对值的实际意义，将各数的绝对值相加并计算即可． 【详解】（1）解：； 答：露营基地在家的东边，离家有； 4分 （2）解：， 答：李明一共行驶了． 8分 18．（8分）混合运算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． （1）按照有理数加减计算法则去掉括号，然后从左往右计算； （2）运用加法结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； 4分 （2）解： 8分 19．（8分）（1）已知，，且，求的值． （2）已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，m的绝对值为4，求的值． 【答案】（1）或；（2）或 【分析】本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，相反数，绝对值，掌握有理数的混合运算法则，非负数的性质是解题的关键． （1）根据绝对值的性质求出a，b，分类讨论即可解答． （2）根据相反数和绝对值的性质求出，c，m，分类讨论即可解答． 【详解】（1）解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，或； 4分 （2）解：，b互为相反数， ， 是最大的负整数， ， 的绝对值为4， ， 当时，； 当时，； 综上，或． 8分 20．（8分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下信息：300格，每格，如图①；用尺子量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径分别为和，如图②．求卫生纸的厚度．（取3） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方的应用，有理数的乘除的混合应用，圆柱的体积，正确掌握相关性质是解题的关键． 先结合整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径分别为和，且运用圆柱的体积公式进行列式计算可得整卷卫生纸的体积，再根据图中的数据信息进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径分别为和， ∴整卷卫生纸的体积， 4分 则卫生纸的厚度． 8分 21．（10分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题． 计算：①；    ②． 下面是文文和园园的计算过程： 文文： ． 园园： ． (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算； (2)园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律（）及带分数的正确拆分是解题的关键． （1）观察式子结构，发现两项均含有，利用乘法分配律提取公因式进行简便计算． （2）根据乘法对加法的分配律分析求解即可． 【答案】(1) 原式 ； 4分 (2)有错误，园园错误地将带分数拆分为，正确拆分应为，再利用乘法分配律计算． 改正：原式 ． 8分 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)1 (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键． （1）把减法转化为加法计算即可； （2）利用除法法则计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可； （4）利用乘法分配律展开计算即可． 【详解】（1）解： 2.5分 （2） 5分 （3） 7.5分 （4） 10分 23．（10分）（25-26七年级上·浙江温州·期中）小天家有一辆货车用于物流运输，他连续记录了其一周的行驶路程，具体数据如下（以100千米为标准，超过的千米数记为正数，不足的千米数记为负数）： ，，，0，，，． (1)在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差多少千米？ (2)已知货车每天均有空载行驶路段，其长度为当天总行驶路程的（空载路程不计入实际运输里程），请求出这7天货车实际运输的总路程． 【答案】(1)在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差千米 (2)这7天货车实际运输的总路程是540千米 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用、正数和负数的应用及有理数减法的应用，解决本题的关键是求出运输的总路程． （1）最长的一天：超过标准最多的是，最短的一天：不足标准最多的是，两者求差即可； （2）用该货车行驶路程，结合空载路程的比例算出实际运输总路程． 【详解】（1）解：（千米）， 答：在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差千米． 4分 （2） （千米）， 答：这7天货车实际运输的总路程是540千米． 10分 24．（10分）观察下列等式： ①；②；③；④． (1)根据以上规律写出第⑤个等式：_____； (2)根据以上规律填空：； (3)应用： ①若表示两个连续的正奇数，则的值可能为（   ） A．2022    B．2023    C．2024    D．2025 ②小聪发现： ，利用这种方法可得出“当，是两个任意正奇数时，的值都是8的倍数”．请问的值是8的多少倍？仿照小聪的方法说明理由． 【答案】(1) (2) (3)①C； 【分析】本题主要考查了数字规律探索、有理数混合运算等知识，结合题意确定等式变化规律是解题关键． （1）根据所给等式的规律，直接写出即可； （2）通过观察可得，即可获得答案； （3）①结合（2）可知，若表示两个连续的正奇数，则的值为8的倍数，然后逐项分析判断即可；②根据题意，可知 ，整理即可获得答案． 【详解】（1）解：根据题目中的规律，可写出第⑤个等式为． 故答案为：； 2分 （2）根据以上规律，可得． 故答案为：； 4分 （3）①结合（2）可知，若表示两个连续的正奇数，则的值为8的倍数， ∵，，，， ∴的值可能为2024． 故答案为：C； ②根据题意，可知 ， 所以，的值是8的99倍． 10分 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 有理数的运算·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2026·浙江嘉兴·二模）嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·四川凉山·中考真题）2026的倒数是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级下·浙江杭州·期中）截至2025年12月，我国生成式人工智能（AI）的用户规模最新官方数据为6.02亿人，将数据602000000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江杭州·一模）小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（    ） 周三 周四 周五 周六 − 3 ~ 7 ° C − 2 ~ 13 ° C 0 ~ 8 ° C − 1 ~ 8 ° C A．周三 B．周四 C．周五 D．周六 5．（25-26七年级上·浙江台州·期中）下列各式中，相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．（25-26七年级上·浙江·期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限小数；⑥小明的身高约为米，则他身高的准确值的范围是米米．以上正确的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（    ） A．50 B． C．100 D． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制．这与他们独特的计数方式有关，如图：右手4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根手指表示12的1~5倍．如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八指关节时，表示的数是．若当其左手伸出三根手指，右手大拇指掐中第3指关节时，表示的十进制数字是（    ） A．9 B．19 C．29 D．39 10．如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）若，则______． 12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 13．用表示不超过x的最大整数，比如：，计算的结果是___________． 14．（25-26七年级上·浙江温州·期中）不计算，把式子写成省略加号的和的形式：______． 15．在学习完有理数后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“*”，规则如下：（、不相等），则______． 16．（25-26七年级上·浙江·期中）在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（8分）（25-26七年级上·浙江台州·期中）【项目主题】露营基地野餐 【背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等． 【素材】从家出发，先向西行驶到炸鸡店，继续向西行驶到达面包店，然后向东行驶到达水果店，继续向东行驶到烧烤店，接着向西行驶到寿司店，最后向东行驶到露营基地． 【任务】以家为原点，向东为正，向西为负，李明的行动记录如下：，，，，，； (1)露营基地在家的哪个方向，距家多远？ (2)李明一共行驶了多少千米？ 18．混合运算： (1)； (2) 19．（8分）（1）已知，，且，求的值． （2）已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，m的绝对值为4，求的值． 20．（8分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下信息：300格，每格，如图①；用尺子量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径分别为和，如图②．求卫生纸的厚度．（取3） 21．（10分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题． 计算：①；    ②． 下面是文文和园园的计算过程： 文文： ． 园园： ． (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算； (2)园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程． 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 23．（10分）（25-26七年级上·浙江温州·期中）小天家有一辆货车用于物流运输，他连续记录了其一周的行驶路程，具体数据如下（以100千米为标准，超过的千米数记为正数，不足的千米数记为负数）： ，，，0，，，． (1)在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差多少千米？ (2)已知货车每天均有空载行驶路段，其长度为当天总行驶路程的（空载路程不计入实际运输里程），请求出这7天货车实际运输的总路程． 24．（10分）观察下列等式： ①；②；③；④． (1)根据以上规律写出第⑤个等式：_____； (2)根据以上规律填空：； (3)应用： ①若表示两个连续的正奇数，则的值可能为（   ） A．2022    B．2023    C．2024    D．2025 ②小聪发现： ，利用这种方法可得出“当，是两个任意正奇数时，的值都是8的倍数”．请问的值是8的多少倍？仿照小聪的方法说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $