第一章 有理数（单元自测）数学新教材人教版七年级上册

第一章 有理数 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列说法错误的是（ ） A．0的绝对值是0 B．一个负数的绝对值是它的相反数 C．0是最小的有理数 D．绝对值等于它本身的数是非负数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握其定义及分类是解题的关键．根据有理数的定义及分类逐项判断即可． 【解析】A、0的绝对值是0，正确，故A不符合题意； B、一个负数的绝对值是它的相反数，正确，故B不符合题意； C、0不是最小的有理数，没有最小的有理数，故C错误，符合题意； D、绝对值等于它本身的数是非负数，正确，故D不符合题意． 故选C． 2．下列说法：①0既可以表示正数，又可以表示负数；②若是有理数，则与必有一个是负数；③绝对值等于它本身的数是0和1；④与互为相反数；⑤整数包括正整数和负整数．其中正确说法的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】①0既不是正数也不是负数，故①错误； ②若，则，0不是负数，故②错误； ③绝对值等于它本身的数是正数和0，故③错误； ④的相反数是，与不互为相反数，故④错误； ⑤整数包括正整数、0和负整数，故⑤错误； 综上，正确说法的个数为0个．故选A． 3．下列说法正确的是（ ） A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数 C．互为相反数的两个数和为0 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【答案】C 【解析】A、负数比0小，故最小的整数不是0，原说法错误； B、有理数分为正有理数、负有理数和0，0既不是正数，也不是负数，原说法错误； C、互为相反数的两个数和为0，原说法正确； D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．故选C． 4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【解析】由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024． 故选C． 5．下列说法：①0既不是正数，也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤非正整数是有理数．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【答案】B 【解析】①既不是正数，也不是负数，说法正确； ②整数包括正整数、和负整数，原说法错误； ③有理数是整数和分数的统称，原说法错误； ④负整数小于，不是最小的整数，原说法错误； ⑤非正整数包括和负整数，均属于整数，是有理数，说法正确； ∴正确的有①⑤，共个．故选B． 6．在、、0、、中，非负数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】先化简含绝对值、多重符号的数，再统计非负数的个数． 【解析】∵ ，，是负数， ∴ 非负数有、、、，共个．故选A． 7．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，则，原式不成立； B、，原式不成立； C、∵， ∴，原式不成立； D、，原式成立．故选D． 8．下列各式的结论成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】判断绝对值相关结论时，注意考虑数的正负性，通过举反例排除错误选项． 【解析】A选项：取，，满足，但，错误； B选项：∵，∴，正确； C选项：取，，满足，但，错误； D选项：取，，满足，但，错误．故选B． 9．下列各图中，是数轴的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），解题的关键是依据三要素逐一验证选项是否符合数轴的定义． 明确数轴的三要素，依次检查各选项是否包含原点、正方向且单位长度均匀，从而选出符合数轴定义的选项． 【解析】选项A：缺少正方向（无箭头），不是数轴； 选项B：单位长度不均匀（“”到“0”的距离与“0”到“1”的距离不一致），不是数轴； 选项C：缺少原点（没有标注“0”），不是数轴； 选项D：包含原点（0）、正方向（右箭头）、单位长度均匀，符合数轴的定义． 故选D 10．下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①与；②与；③与； ④与；⑤与． A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，化简多重符号，掌握相关知识是解题的关键．判断每组数是否互为相反数，需化简表达式后比较符号是否相反、绝对值相等． 【解析】① ∵，与符号相反、绝对值相等， ∴与互为相反数，故①符合题意； ② ∵，与符号相反、绝对值相等， ∴与互为相反数，故②符合题意； ③ ∵，与符号相反、绝对值相等， ∴与互为相反数，故③符合题意； ④ ∵，，与1符号相反、绝对值相等， ∴与互为相反数，故④符合题意； ⑤ ∵，与两者相等， ∴与不是相反数，故⑤不符合题意， 综上，互为相反数的有4组， 故选C． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．绝对值最小的数是________． 【答案】0 【分析】根据绝对值的定义，绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离为非负数，只需找到距离最小对应的数即可． 【解析】∵绝对值的定义是：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，任意数的绝对值都大于等于，只有数对应的点到原点的距离为， ∴绝对值最小的数是．故答案为0． 12．重庆冬季某日四个城区的最低气温记录如下： 沙坪坝区： 两江新区： 渝中区： 九龙坡区： 那么，这四个气温中的最高值与最低值之差为________． 【答案】6 【分析】本题考查正负数的应用，有理数减法的应用．先计算每个城区的实际气温值，再比较得出最高值和最低值，最后计算它们的差即可． 【解析】∵，， 又， ∴最高气温为，最低气温为， 它们的差为． 故答案为6． 13．荣荣为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作元，那么“元”表示荣荣________． 【答案】消费20元 【解析】因为题目规定积攒100元记作元，即把积攒记为正，所以与积攒意义相反的消费记为负，所以元表示消费20元．故答案为消费20元． 14．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，且． （1）原点在第________部分．（填序号） （2）若点与点距离个单位长度，点与点距离个单位长度，则的值为________． 【答案】 ② 【分析】（1）根据可知互为相反数，由此即可得； （2）先求出点与点距离个单位长度，再求出，然后利用数轴的性质求解即可得． 【解析】（1）， 互为相反数， 点、对应的数分别是、， 原点在第②部分， （2）点与点距离个单位长度，点与点距离个单位长度， 点与点距离个单位长度， 点、对应的数分别是、，且， ， 又∵点与点距离个单位长度，点对应的数是， ∴．故答案为②． 15．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“绝对数”．定义：对于一个正整数m，若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“绝对数”．例如：，将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为6，5，1，那么的“绝对数”n为651．则645的“绝对数”为 ________；若一个三位正整数x的“绝对数”431，则满足条件的所有x中最大为 ________． 【答案】 211 985 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据题意求出符合题意的数值是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． 根据题意，计算出对应的“绝对数”即可． 【解析】∵，，， ∴645的“绝对数”为211； 欲使得x最大，则百位数最大，其次十位数， ∵x的“绝对数”为431， ∴不妨取百位数为9，十位数为8，个位数为5， ∴985的“绝对数”为431，是满足条件的所有x中最大的数． 故答案为211；985． 16．对一个正整数，若将其各数位上的数字两两作差后取绝对值，再从大到小排列，得到一个新数，则称是的“绝对数”．如，将其各个数位上的数字两两作差，再取绝对值，分别为，那么的“绝对数”就等于．则的“绝对数”为________；若一个三位正整数的“绝对数”为，则满足条件的所有中最大值为________． 【答案】 【分析】根据题意，计算出对应的“绝对数”即可． 【解析】∵，，， ∴的“绝对数”为； 欲使最大，则百位数最大，其次十位数，   ∵的“绝对数”为，   ∴不妨取百位数为，十位数为，个位数为，此时的“绝对数”为，是满足条件的所有中最大值．故答案为① $211$ ② $985$． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（6分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； （2）把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】（1） 点B在原点右边4个单位位置，表示4， 4 （2） 在数轴上表示各数， （5） 【分析】（1）利用点A向右平移3个单位确定数轴原点，再确定点B表示的数即可； （2）数轴上标上数字，先化简，，，然后在数轴上描出表示各数的点，标上原数，根据数轴的性质用“”号把这些数按从小到大连接起来即可． 【解析】（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O． （2）解：，，， ∴． 【点睛】本题主要考查了数轴上表示数，利用数轴比较大小，掌握点的平移，数轴上表示数，利用数轴比较大小是解题关键． 18．（6分）在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数如图所示； （5） 【解析】，，， 在数轴上表示略， 用“”号连接起来：． 19．（6分）已知有理数：，2.5，，4，0． （1）画出数轴，并在数轴上表示出上述有理数； （2）在数轴上表示与4的点之间（包括这两个点）有________个点表示的数是整数，其中表示“非负整数”的数分别是________； （3）在数轴上，从表示数的点A出发，沿着数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________． 【答案】（1） 如图所示； （2）7；0,1,2,3,4 （3）2或 【分析】本题主要考查了画数轴，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离， 对于（1），根据规定了原点，正方向，单位长度的直线画出数轴，并在数轴上描出各点； 对于（2），在数轴上确定整数点，并根据“非负整数”是正整数或0解答； 对于（3），分两种情况解答． 【解析】（1）略 （2）解：在与4之间的整数点有，共有7个点；其中“非负整数”有0,1,2,3,4； 故答案为7；0,1,2,3,4； （3）解：从表示的点，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，这个数是； 从表示的点，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，这个数是， 所以这个数是2或． 故答案为2或． 20．（6分）如图，数轴上的点A，B分别表示有理数a，b，且，． （1）求a，b的值； （2）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）若点C在点A、B之间，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的，求点C表示的数； （4）点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数． 【答案】(1)， （2）A，B两点相距3个单位长度 （3） （4）操作2025次后点P表示的数为 【分析】（1）根据绝对值性质确定a、b的可能取值，结合数轴判断a、b的符号； （2）明确数轴两点距离计算方法，代入数值计算即可； （3）设未知数表示点C对应的数，表示出点C到A、B的距离，根据题意列等式，分类讨论去绝对值求解； （4）列出移动后点P表示的数的算式，分组找规律计算，计算出最终结果． 【解析】（1）解：∵，，且由数轴可知， ∴，． （2） 答：A，B两点相距3个单位长度． （3）设点C表示的数为x，由题意得： 即 则或 解得或． ∵点C在点A、B之间，即， ∴． （4）点P初始位置为，每次移动对应加减移动距离，因此2025次操作后点P表示的数为： 观察算式，从第二项起每相邻两项为一组，每组的和为1： ，，…， 共有组，因此分组部分的和为； 最终结果为：． 21．（8分）已知，等边三角形（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． （1）将三角形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），点表示的数是________； （2）将三角形从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2026对应的点与点________重合； （3）将三角形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，，，，． ①第________次滚动后，点A离原点最远； ②当三角形结束滚动时，点表示的数是多少？ 【答案】（1） （2）B （3）①三；② 【分析】（1）根据等边滚动1周后点A的位置得出点A对应的数； （2）根据等边滚动的规律，即可得出答案； （3）①先判断每次滚动后点A的位置，即可得出点A离原点最远是第几次； ②根据等边结束运动时，点A表示的数即可得出点表示的数． 【解析】（1）解：由题意得：， 所以将等边从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A表示的数是； （2）解：因为， 所以将等边从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2026表示的点与点B重合； （3）解：因为五次运动后，点A对应的数依次为： ； ； ； ； ； 所以第三次滚动后，点A离原点最远；     由知，运动结束后A点对应的是，所以点对应的数是． 22．（8分）将，，，，，，，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合：{            …}； 整数集合：{            …}； 非负数集合：{            …}； 负分数集合：{            …}． 【答案】；；； 【分析】根据正数、整数、分数、非负数、负分数的定义分类即可． 【解析】∵正数是大于的数， ∴正数集合：； ∵整数包括正整数、，和负整数， ∴整数集合：； ∵非负数是大于等于的数，包括正数与， ∴非负数集合：； ∵负分数是小于的分数，，是负分数， ∴负分数集合：． 23．（8分）如图，在数轴上从左到右依次有，，三点，，两点表示的数分别为，2，点对应的数满足． （1）点表示的数为________； （2）若点保持不动，将点沿数轴向左移动到点． ①当点所表示的数为时，求点移动的距离； ②将数轴沿点折叠，点的对应点与点的距离为1，求点的坐标． 【答案】（1）5； （2）①7；②或 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，结合点的位置，即可得出结果； （2）①根据数轴上的点的移动规则，列出算式进行求解即可；②分两种情况进行讨论求解即可. 【解析】（1）解：∵， ∴， 由题意，， ∴，即点表示的数为5； （2）解：①由（1）可知，点所表示的数为2， ∴当点表示的数为时， 点向左移动的距离为（个单位长度）； ②∵点表示的数为5， 点的对应点与点的距离为1， ∴点表示的数为或， ∵将数轴沿点折叠，点的对应点为， ∴点表示的数为，或． 24．（12分）现有数：，，，，，． （1）画出数轴并在数轴上表示上面各数； （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来； （3）这些数中非负数有________． 【答案】（1） 在数轴表示情况如下： （2） （3） 【分析】本题考查了求绝对值，在数轴上表示有理数，运用数轴比较有理数的大小及有理数的分类． （1）先求出，再在数轴上表示有理数即可； （2）运用数轴比较有理数的大小，即可作答； （3）根据非负数的定义即可解答． 【解析】（1）解：， （2）解：由（1）中数轴可得：； （3）解：这些数中非负数有：． 25．（12分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离与，与．并回答下列各题：    （1）你能发现：与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律，则与在数轴上的对应点的距离是 ． （2）若数轴上的点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离可以表示为 ． （3）结合数轴思考，的最小值为多少？ （4）满足，求的值为多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【分析】（1）根据题意，计算即可； （2）根据题意，与两点间的距离表示为，整理式子即可； （3）根据题意，可表示“数轴上表示与两点之间的距离，与数轴上表示与两点之间的距离的和”，故当时，的值最小，计算即可； （4）由（3）知，的最小值5；可知分“当时”和“当时”两种情况求解即可． 【解析】（1）解：根据题意，， 故答案为； （2）解：根据题意，与两点间的距离表示为， 故答案为； （3）解：根据题意，可表示“数轴上表示与两点之间的距离，与数轴上表示与两点之间的距离的和”， ∴当时，的值最小， ∴的最小值为； （4）解：∵由（3）知，的最小值5， ∴； ∴当时，， ∴； 当时，， ∴． 综上所述，的值为或． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义的应用，熟练掌握数轴上两点之间的距离、分类讨论是解题的关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列说法错误的是（ ） A．0的绝对值是0 B．一个负数的绝对值是它的相反数 C．0是最小的有理数 D．绝对值等于它本身的数是非负数 2．下列说法：①0既可以表示正数，又可以表示负数；②若是有理数，则与必有一个是负数；③绝对值等于它本身的数是0和1；④与互为相反数；⑤整数包括正整数和负整数．其中正确说法的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列说法正确的是（ ） A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数 C．互为相反数的两个数和为0 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 5．下列说法：①0既不是正数，也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤非正整数是有理数．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 6．在、、0、、中，非负数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式的结论成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．下列各图中，是数轴的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①与；②与；③与； ④与；⑤与． A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．绝对值最小的数是________． 12．重庆冬季某日四个城区的最低气温记录如下： 沙坪坝区： 两江新区： 渝中区： 九龙坡区： 那么，这四个气温中的最高值与最低值之差为________． 13．荣荣为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作元，那么“元”表示荣荣________． 14．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，且． （1）原点在第________部分．（填序号） （2）若点与点距离个单位长度，点与点距离个单位长度，则的值为________． 15．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“绝对数”．定义：对于一个正整数m，若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“绝对数”．例如：，将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为6，5，1，那么的“绝对数”n为651．则645的“绝对数”为 ________；若一个三位正整数x的“绝对数”431，则满足条件的所有x中最大为 ________． 16．对一个正整数，若将其各数位上的数字两两作差后取绝对值，再从大到小排列，得到一个新数，则称是的“绝对数”．如，将其各个数位上的数字两两作差，再取绝对值，分别为，那么的“绝对数”就等于．则的“绝对数”为________；若一个三位正整数的“绝对数”为，则满足条件的所有中最大值为________． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（6分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； （2）把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 18．（6分）在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 19．（6分）已知有理数：，2.5，，4，0． （1）画出数轴，并在数轴上表示出上述有理数； （2）在数轴上表示与4的点之间（包括这两个点）有________个点表示的数是整数，其中表示“非负整数”的数分别是________； （3）在数轴上，从表示数的点A出发，沿着数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________． 20．（6分）如图，数轴上的点A，B分别表示有理数a，b，且，． （1）求a，b的值； （2）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）若点C在点A、B之间，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的，求点C表示的数； （4）点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数． 21．（8分）已知，等边三角形（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． （1）将三角形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），点表示的数是________； （2）将三角形从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2026对应的点与点________重合； （3）将三角形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，，，，． ①第________次滚动后，点A离原点最远； ②当三角形结束滚动时，点表示的数是多少？ 22．（8分）将，，，，，，，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合：{            …}； 整数集合：{            …}； 非负数集合：{            …}； 负分数集合：{            …}． 23．（8分）如图，在数轴上从左到右依次有，，三点，，两点表示的数分别为，2，点对应的数满足． （1）点表示的数为________； （2）若点保持不动，将点沿数轴向左移动到点． ①当点所表示的数为时，求点移动的距离； ②将数轴沿点折叠，点的对应点与点的距离为1，求点的坐标． 24．（12分）现有数：，，，，，． （1）画出数轴并在数轴上表示上面各数； （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来； （3）这些数中非负数有________． 25．（12分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离与，与．并回答下列各题：    （1）你能发现：与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律，则与在数轴上的对应点的距离是 ． （2）若数轴上的点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离可以表示为 ． （3）结合数轴思考，的最小值为多少？ （4）满足，求的值为多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $