专题五 动点问题（作业本B）-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

牵 精 作业 手名 准学讲练 本A 数学 七年级上册 浙教版 专题五 动点问 作业本A 题 牵手名师精准学讲练数学 1.如图，已知数轴上两点A,B对应的数分 别是6，一8。M,N,P为数轴上三个动 点，点M从点A出发的速度为每秒2个 单位长度，点N从点B出发的速度为点 M的3倍，点P从原点出发的速度为每 秒1个单位长度。 作业本A (1)若点M向右运动，同时点N向左运 动，求多长时间后点M与点W相距54 个单位长度？ (2)若点M,V,P同时都向右运动，求多 长时间后点P到点M,V的距离相等？ B A -8 6 (第1题) 牵手名师精准学讲练数学 解：(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位长度， 依题意可列方程为2x+6x十14=54， 解方程，得x=5。 答：经过5秒点M与点V相距54个单位长度。（算术 方法正确也可) (2)设经过t秒点P到点M,N的距离相等，依题意可得 (2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8), 解得=子或= 答：经过2秒或3秒点P到点M,N的距离相等。 作业本A 牵手名师精准学讲练数学 2.如图，点A,B在同一数轴上，数轴的单位 ①用 长度为1，且点A,B表示的数互为相 的数 反数。 ②若 (1)求AB的长度。 (2)点C,D为同一数轴上的两个动点，两 点同时出发。点C从点A出发，向右以 1个单位长度/秒的速度匀速移动t(t≥ 0)秒；点D从点B出发，向左以2个单位 长度/秒的速度匀速移动。 作业本A 含t的代数式表示点C,D表示 AD=BC,求t的值。 A B (第2题) 牵手名师精准学讲练数学 解：(1)根据题意，得AB=4。 (2)①因为点A,B表示的数互为相反数，且AB=4, 所以点A表示的数为一2，点B表示的数为2， 所以当运动时间为t秒时，点C表示的数为一2十t,点D 表示的数为2一2t。 ②根据题意，得|-2-(2-2t)|=2-(一2+t), 即4-2t=4-t或2t-4=4-t, 9 解得t=0或t= 答：1的值为0或. 作业困A 牵手名师精准学讲练数学 3.如图，在数轴上点A表示的数是一3，点 B在点A的右侧，且到点A的距离是 18;点C在点A与点B之间，且到点B 的距离是到点A距离的2倍。 (1)点B表示的数是 15:点C表示 的数是 3 (2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒4 个单位长度的速度向右匀速运动；同时， 点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单 位长度的速度向左匀速运动，设运动时 间为t秒。 作业本A ①当点P运动到点C时，点Q所表示的 数是多少？ ②当t为何值时，P,Q两点之间的距离 为6？ ③若点P与点C之间的距离表示为PC, 点Q与点B之间的距离表示为QB。在运 动过程中，是否存在某一时刻使得PC十 QB=5?若存在，请求出此时点P表示 的数；若不存在，请说明理由。 A B (第3题) 牵手名师精准学讲练数学 (2)点P表示的数是一3+4t,点Q表示的数是15一2t。 ①当点P运动到点C时，一3十4t=3, 3 解得t= 2 当t= 3 时，15-21=15-2×3 =12, 所以点Q表示的数是12。 ②当P,Q两点之间的距离为6时，4t+2t+6=18或4t+ 2t-6=18, 解得t=2或t=4, 所以当t=2或t=4时，P,Q两点之间的距离为6。 作业本A 牵手名师精准学讲练数学 ③存在。 因为点A,C表示的数分别为一3和3， 所以点A,C之间的距离是6。 当点P在点C的左侧时，由PC+QB=5得6一4t+2t=5, 解得t= 1 21 此时-3+41=-3+4×2-1， 所以点P表示的数是一1； 当点P在点C的右侧时，由PC+QB=5得4一6+24=5，手t= 6 此时-3十4=一3+4×=3，所以点P表示的数是 63 3 综上所述，点P表示的数是一1或3。 .13 作业俗A 牵手名师精准学讲练数学 4.若数轴上的点A、点B表示的数分别为a, b,则A,B两点之间的距离AB=|a一b, 线段AB的中点表示的数为。如 如图， 现数轴上有一点A表示的数为一10，点 B表示的数为18，点P从点A出发，以 每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀 速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3 个单位长度的速度向左匀速运动，设运 动时间为t秒。 作业本A (1)A,B两点之间的距离AB=28 线段AB的中点表示的数为 4 (2)当t= 4 时，P,Q两点相遇，相 遇点所表示的数为 6 (3)求当1为何值时，PQ-2AB。 A B 0 18 (第4题) 牵手名师精准学讲练数学 (3)因为AB=28, 所以号AB=14. ①当点P,Q还未相遇时，4t+3t=28一14， 解得t=2。 ②当点P,Q相遇后，4t+3t=28+14, 解得t=6。 综上所述，t=2或t=6。 作业本A 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看