第2章 第6节 有理数的混合运算（听课本）-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

精 听课 手名师 准学讲练 数学 本 七年级上册 浙教版 第6节有理数 听课枣 的混合运算 牵手名师精准学讲练数学 知识点 一、混合运算的法则★★ 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如 有括号，先进行括号里的运算。 ☆☆☆注意 (1)先算高级再算低级，同级运算从左 到右：加和减为一级运算，乘和除为二级运 算，乘方为三级运算。 (2)灵活运用运算律使得计算更加简便。 (3)特别关注符号问题，运算过程中适 当地增减括号，减少因符号导致的错误。 听课本 二、特殊运算★ 熟练运用运算律进行简便运算。常见 的特殊运算方法有倒序求和（等差）、错位 相消（等比）、裂项相消（积和）、整体法等。 牵手名师精准学讲练数学 例题解读》 【例1】计算： (1)3×(-5)+4。 2)-2+4÷乡号含}×1. (1)原式=一15+4 2)原式=-16+4X2 10一9×15 =一11 Γ15 =-16+14- ×15 =-2-1 =一3。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.1】计算： (1)(-10)-(-22)+(-8)-13。 解：(1)原式=-10+22-8一13 =12-8-13 =4-13 =一9。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (2)-2-3×1-一41十(-3)=(-专)： (2)原式=一4一3×4+9×（一2） =-4-12-18 =-34。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (3)3 2〔}+2号+(-)， (3)3 3-(-3)+2子+(-2) -8号+日-2号- -(3?-2)+(3+2号) =3+3 =6。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 0-3(-6×j日3×1》 4(-3)-(-6)×(分-5×品） =g-[(-6)×-(-6)×] =9-(-33+10) =9-(-23) =32。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.2】计算： (1)22+(-31)-(-13)。 解：(1)22+(-31)-(-13) =22+(-31)+13 =35+(-31) =4。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (2)(-1.5)× 4=(×, (2)(-1.5)× 甚(-子)× =(-是)×号×(-号)×8 9 4 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (3)-4÷ -6×-2 解：鲸式=-1×号-36×（号-之） -6-86X号+36X2 =-6-24+18 =-30+18 =-12。 听课困 牵手名师精准学讲练数学 (4)99×118专-(-99)×号-9 99× :愿-9×(118÷号 =999×100 =99900。 听课本 18 (刀简领方法计算). 18 牵手名师精准学讲练数学 【例2】计算： 1 8T3X4 2025×2026° 【例2】解：1)因为文21-分，2 1 1 1 22X3=23’3×4 11 1 1 1 3 4，… 2025X2026 20252026’ 1 2025×2026 =1-古+合-日+号-4++202s 2 ,33-4 2026 2025 =1 听课 2026 2026 牵手名师精准学讲练数学 233…X 2)因为☆=×(1-)3文= 3X5 (兮-号)5文7=合×（合-号）…，0=×(0奇) 1 1 所以X3十3X5十5X7十 49×51 =2×(1-3)+2×(3号)+×（号号）+…+2×(9-奇) 2×(1-号+3-吉+日-++0-) =号×(1-)-古×9-。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 +++0 解：原式= 1 1 8 十文十+文6风 1 1 2 3 13 8 1 1 2 8 3 8 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.1】计算：2X1十X6+6Xs- 1 2024×2026° 解：原式-名×（合-}+-日+日-日+ 1 12026 -2×(3-2026） 1 506 2 1013 506 1013 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.2】计算：-k3十X5-x7-2 023×2025 解：原式=一×（灵+品5+品g+及g十0 2 - ×(1-号+日日+日-号+片-日++ .1 1 2025 3×(1-225） 1 2024 2× 2025 1012 2025 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【例3】计算：38×1+17×0.25十45×25%。 【例6】解：原式=38×+17×+45×士 4×(38+17+45) -1X100 4 =25。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.1】计算：8×(-3)×(-0.25)：()： 解：原式-8×(-号）×(-是)×(-9) =-4。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.2】计算： (-02s)×[(-3)8×(-40)×号]×12.5。 解：原式-(-壬)×(-3)×8×(-40)×(-})×5 X3X8×40×号×号 1 =1000。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【例4】计算 (一（传子+号）的值， 解：原式的倒数为（号4十6）÷(-立)， (3-1+6)÷(-)=(3-+日)×(-12) = ×(-12)-是×(-12)+合×(-12) =一4十3一2 =一3， 所以(-立)(g-子+)）=-日 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.1】计算：-)：1号2： 解：原式的倒数为(1子一令+豆)÷(-冬)， (1-日+)：(-号)-(1-8+)×(-) 8 712 2 =-2+1- 5 3 3 所以(-8)(1-8正）=- 3 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式42】计算：50÷得4+2)： 解：原式的倒数为（号-4十2）÷50. (3-+2)÷50=(行-是+2)×0 1 6 50 300° 故原式=300。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【例5】计算：1-5+52-53+54-55十…十 1 52020-52021十502.-52023 6 6 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.1】计算：1十2十22+23+24+…十2999。 【变式5.1】解：可令S=1+2+22+23+24+…+2999, 然后两边同乘2变成2.S=2十22+23+24+…+2999+21000， 再让两式相减，因此有2S一S=210一1， 所以S=2100-1, 即1+2+22+23+24+…+2999=21000-1。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.2】计算：1十9+92+93+…+92026。 解：令S=1+9+92十93+…+92025， 则9S=9+92十93十…十92026， 所以9S-S=92026-1, 所以S=92026-1 8 故原式= 92026-1 8 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【例6】简便计算： (1) 12+22 + 22+32 32+4 2十…十 20222+20232 1×2 2×3 3×4 2022×2023 ，解：原式= 12 22 22 × 32 42 20222 20232 三 1×2 1×2 2X3 2×3 3×4 十…十 2022×20232022×2023 +2+号++++…+ 20221 2023 2023 2022 -2+(分+)+（号+号）+(÷+)+…+(8 .,2023 2022 T2022 2023 2022 2022 2023 2+2十…十2=4044 2023° 2022个2 听课困 牵手名师精准学讲练数学 2g+61×品+品-吉 11 (2)令A=0+ 1 1 11 11 原式-（号+A)B-A(号+B) B+AB-日A+AB 专B-古A=B0=× 9 13 听课本 十 品+ 1 12 13 1 117 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.1】怎样简便怎样算： (1)2021×20222022-2022×20212021. 【变式6.1】解：(1)2021×20222022-2022×20212021 =2021×2022×10001-2022×2021×10001 =0。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 21+2十3吉+4185应+ 、1 64 (2)1 1+2 1 =1 1 +181- 8 1+5 +6 32 64 十24 4 64 1 -+4 1 +3 1十6 .1 1 1 1 20 1 16 32 64 64 64 2 264 7 1 1 +4 +5 1 +6 11 -3 1 16 32 32 64 =22 64 1 = +3 2 十4 1 生16 1 11 63 1664 =21 64 =1 1 2 +2+3日+15 《听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.2】简便计算： (1) 025+2026×2024 2026×2025-1 解：原式=2025+2026×(2025-1) 2026×2025-1 2025+2026×2025-2026 2026×2025-1 2026×2025-1 2026×2025-1 =1。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 2品 11 13 15 17 121212 30 十42 56 十72 解：原式= 131313 -( 5+61 6+7 7十81 8+9 121212 5X66X7 7X88×9 ) 131313 =(+日+日+号-++)× 121212 131313 =(分+日)×1器-(4+日）×8X18删 听课困 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看