2.7近似数 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，涵盖准确数与近似数的概念、精确度的两种表述方法及四舍五入法的应用。通过生活实例导入，如曾侯乙编钟的65件（准确数）与高度、年代（近似数），衔接有理数运算基础，搭建从实际到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过小明和小颖测量树叶的精确度对比发展推理意识，用科学记数法和计算器操作规范数学语言。例如课堂练习中“身高约1.7×10²cm却差9cm”的实例，助学生深入理解精确度。对学生提升应用能力，对教师提供结构化教学资源。

第二章 有理数的运算 2.7 近似数 02 新知导入 生活中，有哪些是准确值？哪些是近似值？ 你能举几个例子吗？ 新知讲解 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分 3 层排列，共 8组，最大的高 153.4厘米，最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音律准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。 像这样与实际完全符合的数称为准确数。 上述还有哪些数是准确数？ 新知讲解 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分 3 层排列，共 8组，最大的高 153.4厘米，最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合。 像这样与实际接近的数称为近似数。 03 新知讲解 做一做 下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。 （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.50元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。 准确数 近似数 准确数 近似数 近似数 新知讲解 注意 判断准确数与近似数的方法： 一般地，用计数的方法得到的数是准确数；用测量工具得到的数是近似数。 注意：有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只能取近似数。例如，人口普查。 03 新知讲解 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 3.1cm 32mm 思考 新知讲解 注意 近似数的精确度的表述方法： （1）用数位表述：如精确到个位或十分位等； （2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等。 注意：一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个数的精确度。 例如，近似数0.50表示精确到百分位， 近似数0.5表示精确到十分位。 03 新知讲解 思考 【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 小明精确到厘米，小颖精确到毫米. 对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 03 新知讲解 如：（2）小明的身高为1.57 m； 身高 1.57 m 是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565 m，而小于 1.575 m（如图）。 （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； 近似数 38 万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图）。 新知讲解 用四舍五入法求近似数：取近似数时，精确到哪一位，要 看该数位后面的数，如果该数位后面的数大于或等于5， 那么就要向前一位进一；如果小于5，那么就直接舍去． 注：按照精确度确定的近似数，若末位是0，0不能随意去掉． 新知讲解 做一做：1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20万； （4）1.2×105。 2. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。 （1）0.334 48（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.595 2（精确到0.01）； （4）84 960（精确到百位，并用科学记数法表示）。 精确到十分位 精确到千位 精确到百位 精确到万位 0.33448≈0.334； 64.8≈65； 1.595 2≈1.60； 84960≈8.50×104． 03 新知讲解 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数 03 新知讲解 计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。 常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图）和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。 按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。 新知讲解 注意 近似数的精确度的确定方法： 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一位。 注意：对于用“百、千、万等或科学记数法”表示的数，确 定它的精确度时，需先写回原数，再指出它精确到哪一位。 新知讲解 例1 用计算器计算： （1）0.6+2.4÷ ；（2）29×(精确到个位)。 解：（1）按键顺序为： 显示： 所以 ． （2）按键顺序为： 显示： 所以 ． 03 新知讲解 例2 浙江省全血采集量从 2020 年的 108.1 万单位增加到 2021 年的 114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）？ 解：2021年比2020年增长的百分比为。 用计算器计算，按键顺序为： 所以＝0.061 979 648 47≈6.20%。 答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长6.20%。 04 课堂练习 基础题 1. 下列数据中，不是近似数的是(　C　) A. 某次地震中，伤亡10万人 B. 吐鲁番盆地低于海平面155m C. 小明班上有45人 D. 小红测得数学书的长度为21.0cm C 2. 下列各数精确到万分位的是(　A　) A. 0.0720 B. 0.072 C. 0.72 D. 0.176 A 课堂练习 2. 用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.026 7(精确到0.001)≈ ⁠； (2)30.426(精确到个位)≈ ⁠； (3)2.604(精确到百分位)≈ ⁠； (4)425 700(精确到千位)≈ ⁠； (5)2 460 000(精确到万位)≈ ⁠. 0.027　 30　 2.60　 4.26×105　 2.46×106　 课堂练习 3．甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明． 解：甲说的有可能，例如：甲身高174 cm，乙身高165 cm. 根据四舍五入法，165 cm可以约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm. 174－165＝9(cm)，所以甲说的有可能． 04 课堂练习 基础题 4. 小红量得课桌长为1.025 m，请按下列要求取这个数的近似数. (1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位. 解：(1)四舍五入到百分位为1.03 m； 解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m； 解：(3)四舍五入到个位为1 m. 课堂练习 5. 规定一种新的运算：a★b＝ab－a－b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，请用上述规定计算下面各式： (1)2★8； (2)(－7)★[5★(－2)]. 解：（1）2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49. （2）因为5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10－5－4＋1＝－18， 所以(－7)★[5★(－2)]＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)－(－7)－(－18)2＋1 ＝126＋7－324＋1＝－190. 05 课堂小结 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度表示. 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 板书设计 1.准确数与近似数： 2.近似数的精确度： 课题：2.7近似数 谢谢大家聆听 $