2026-2027学年人教A版数学选择性必修第三册课时练习：6.2.2　第1课时　排列数及简单排列应用问题

6.2.2　排列数

第1课时　排列数及简单排列应用问题

基础落实

1.(2025·北京顺义期末)=(　　)

A.35 B.210 C.73 D.21

2.已知=10×9×8×7,则n的值为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

3.下列各式中,不等于n!的是(　　)

A. B. C. D.n

4.一部纪录片在4个单位轮映,每单位放映一场,则不同的轮映次序有(　　)

A.24种 B.16种 C.12种 D.6种

5.(多选题)下列所给排列数与相等的是(　　)

A. B.81 C.10 D.

6.(多选题)下列等式中成立的是(　　)

A.=(n-2) B.

C.n D.

7.已知从n个不同对象中取出2个对象的排列数等于从(n-4)个不同对象中取出2个对象的排列数的7倍,求正整数n的值.

 

 

 

8.(1)8个人排成一排,共有多少种不同的排法?

(2)8个人排成两排,前后两排各4人共有多少种不同的排法?

(3)8个人排成两排,前排3人,后排5人,共有多少种不同的排法?

 

 

 

 

9.解下列方程或不等式.

(1)3=4;

(2)+x≥2.

 

 

 

 

素能提升

10.若=m!·,则m=(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

11.为了加大对某村垃圾分类宣传工作的力度,研究决定将6名干部安排到该村进行督导巡视,星期一到星期四这四天各安排1名,星期五安排2名,则不同的安排方法共有(　　)

A.320种 B.360种

C.370种 D.390种

12.(多选题)计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种挂在一起,水彩画不在两端,那么下列不同的排列方式种数中错误的有(　　)

A. B.

C. D.

13.一条铁路线上原有n个车站,为了适应客运的需要,在这条铁路线上又新增加了m(m>1且m∈N*)个车站,客运车票增加了58种,求实数m,n的值.

 

 

 

 

14.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单.

(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾,有多少种排法?

(2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种排法?