湖南省长沙市2026-2027学年人教版数学七年级上册期中（第1-3章）练习卷

湖南省长沙市期中（第1-3章）练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000m，位居全省第一．数据9757000用科学记数法表示为（　　） A．97.57×105 B．9.757×105 C．9.757×106 D．0.9757×107 2．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C． D． 3．张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作﹣2.5元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（　　） A．+1元 B．+4.5元 C．+3.5元 D．﹣1元 4．实数﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B． C． D．5 5．在﹣4，，0，，3.14159，6%，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.050（精确到0.001） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到千分位） 7．的倒数是（　　） A．﹣2026 B． C． D．2026 8．已知|a|＝6，|b|＝4且a＜b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是 9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜b＜a＜﹣a C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 10．按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 二．填空题（共6小题） 11．用“＞”，“＝”或“＜”填空． （1）_____ ﹣3.14； （2）﹣0.2_____ 0.2； （3）_____ ﹣[+（﹣0.375）]． 12．已知，且x和y都不为0，当m一定时，x和y成________ 关系． 13．若代数式x2﹣3x的值为2，则代数式3x2﹣9x﹣1的值为_____ ． 14．玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其运算结果为24．现有四个整数﹣6、﹣2、4、5，请用上述规则，写出算式 ____________________ ． 15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是____________ ． 16．（1）根据已知条件填空： ①已知（﹣1.1）2＝1.21，那么（﹣11）2＝________ ，（﹣0.11）2＝___________ ； ②已知（﹣4）3＝﹣64，那么（﹣40）3＝__________ ，（﹣0.4）3＝__________ ． （2）观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动_____ 位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动_____ 位． （3）已知1.22＝1.44，1.23＝1.728，1.24＝2.0736．填空： ①（﹣120）3＝_____________ ； ②（﹣0.12）4＝_______________ ． 三．解答题（共8小题） 17．把下列各数填在相应的大括号里． ；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{____________________ …}； 整数集合{_______________ …}； 负分数集合{____________________ …}； 非负数集合{____________________ …}． 18．画数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣（+5），+3，，0，﹣|﹣3.5|． 19．计算． （1）（）×（﹣36）； （2）． 20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 21．已知|a|＝5，|b|＝3． （1）若a，b异号，求a+b的值； （2）|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 22．七年级学生在3名教师的带领下去公园冬游，公园的门票为每人24元．现有两种收费方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费． （1）若有a名学生，用代数式表示两种方案需要的费用； （2）当a＝80时，采用哪种方案较划算？ 23．小成在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算a*b＝|b|+（a+b）． （1）求（﹣5）*2的值； （2）求（1*2）*（﹣3）的值． 24．【阅读材料】 整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路．例如：已知a2+2a＝1，求代数式3a2+6a+2的值．明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下：解：由a2+2a＝1得，3a2+6a+2＝3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3a2+6a+2的值为5． 【学以致用】 （1）若x2﹣2x＝3，求代数式4x2﹣8x﹣1的值； （2）已知当x＝1时，mx2+nx+1＝2024，求当x＝﹣1时，代数式﹣mx2+nx+1的值． 湖南省长沙市期中（第1-3章）练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000m，位居全省第一．数据9757000用科学记数法表示为（　　） A．97.57×105 B．9.757×105 C．9.757×106 D．0.9757×107 【专题】实数；抽象能力． 【解答】解：9757000＝9.757×106． 故选：C． 2．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C． D． 【专题】整式；抽象能力． 【解答】解：选项A正确的书写格式是4ab2，故此选项不符合题意； 选项B正确的书写格式是2xy2，故此选项不符合题意； 选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项D正确，故此选项符合题意． 故选：D． 3．张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作﹣2.5元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（　　） A．+1元 B．+4.5元 C．+3.5元 D．﹣1元 【专题】实数；应用意识． 【解答】解：20﹣16.5＝3.5（元）， 即5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作+3.5元． 故选：C． 4．实数﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B． C． D．5 【专题】实数；抽象能力． 【解答】解：实数﹣5的相反数是：5． 故选：D． 5．在﹣4，，0，，3.14159，6%，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：﹣4是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 0是整数，是有理数； 中π是无限不循环小数，因此是无理数； 3.14159是有限小数，是有理数； 6%＝0.06，是有限小数，是有理数； 0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数； 所以，在﹣4，，0，，3.14159，6%，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有5个， 故选：D． 6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.050（精确到0.001） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到千分位） 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：根据近似数和有效数字逐项分析判断如下： A、0.05019≈0.1（精确到0.1），正确，不符合题意； B、0.05019≈0.050（精确到0.001），正确，不符合题意； C、0.05019≈0.05（精确到百分位），正确，不符合题意； D、0.05019≈0.050（精确到千分位），原说法错误，符合题意； 故选：D． 7．的倒数是（　　） A．﹣2026 B． C． D．2026 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：的倒数是﹣2026． 故选：A． 8．已知|a|＝6，|b|＝4且a＜b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是 【专题】计算题；分类讨论；运算能力． 【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝4，且a＜b， ∴a＝﹣6，b＝4或a＝﹣6，b＝﹣4， 则a﹣b＝﹣2或﹣10， 故选：B． 9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜b＜a＜﹣a C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：如图： ∴a＜﹣b＜b＜﹣a， 故选：D． 10．按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：当输入﹣4时，（﹣4）2÷（﹣2）+6＝﹣2＜2；当输入﹣2时，（﹣2）2÷（﹣2）+6＝4＞2；由上可得，输入﹣4进行计算，则输出结果为4，故选：A． 二．填空题（共6小题） 11．用“＞”，“＝”或“＜”填空． （1）　＜　 ﹣3.14； （2）﹣0.2　＜　 0.2； （3）　＝　 ﹣[+（﹣0.375）]． 【专题】实数；数据观念． 【解答】解：（1）∵||，|﹣3.14|＝3.14，， ∴； 故答案为：＜； （2）﹣0.2＜0.2， 故答案为：＜； （3）0.375，﹣[+（﹣0.375）]＝0.375， ∴[+（﹣0.375）]． 故答案为：＝． 12．已知，且x和y都不为0，当m一定时，x和y成　反比例　 关系． 【专题】反比例函数及其应用；应用意识． 【解答】解：等式两边同乘x，得xy＝m+3， ∵m是定值，且x≠0，y≠0， ∴m+3是不为0的定值， ∴x与y的乘积为定值， ∴x和y成反比例关系． 故答案为：反比例． 13．若代数式x2﹣3x的值为2，则代数式3x2﹣9x﹣1的值为　5　 ． 【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力． 【解答】解：当x2﹣3x＝2时，原式＝3（x2﹣3x）﹣1＝3×2﹣1＝5． 故答案为：5． 14．玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其运算结果为24．现有四个整数﹣6、﹣2、4、5，请用上述规则，写出算式 　[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24（答案不唯一）　 ． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：根据规则，得到： [（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5） ＝（﹣2+6）+20 ＝4+20 ＝24， 即：[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24． 故答案为：[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24． 15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　﹣2或﹣1或0　 ． 【专题】计算题；运算能力． 【解答】解：当﹣1＜x＜﹣0.5时， 原式＝﹣1+0﹣1 ＝﹣2， 当﹣0.5＜x＜0时， 原式＝﹣1+0+0 ＝﹣1， 当x＝0时，原式＝0+0+0＝0， 综上所述：原式＝﹣2或﹣1或0． 故答案为：﹣2或﹣1或0． 16．（1）根据已知条件填空： ①已知（﹣1.1）2＝1.21，那么（﹣11）2＝　121　 ，（﹣0.11）2＝　0.0121　 ； ②已知（﹣4）3＝﹣64，那么（﹣40）3＝　64000　 ，（﹣0.4）3＝　0.064　 ． （2）观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动　两　 位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动　三　 位． （3）已知1.22＝1.44，1.23＝1.728，1.24＝2.0736．填空： ①（﹣120）3＝　﹣1728000　 ； ②（﹣0.12）4＝　0.00020736　 ． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）①已知（﹣1.1）2＝1.21，那么（﹣11）2＝121，（﹣0.11）2＝0.0121； ②已知（﹣4）3＝﹣64，那么（﹣40）3＝64000，（﹣0.4）3＝0.064． 故答案为：121，0.0121；64000，0.064； （2）①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动两位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动三位． （3）①（﹣120）3＝﹣1728000； ②（﹣0.12）4＝0.00020736． 故答案为：﹣1728000；0.00020736． 三．解答题（共8小题） 17．把下列各数填在相应的大括号里． ；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{　；7；3.14；0.；24　 …}； 整数集合{　7；﹣12；0；24　 …}； 负分数集合{　﹣0.8；；﹣20%　 …}； 非负数集合{　；7；3.14；0.；0；24　 …}． 【专题】实数；数据观念． 【解答】解：；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{；7；3.14；0.；24…}； 整数集合{7；﹣12；0；24…}； 负分数集合{﹣0.8；；﹣20%…}； 非负数集合{；7；3.14；0.；0；24…}． 故答案为：；7；3.14；0.；24； 7；﹣12；0；24； ﹣0.8；；﹣20%； ；7；3.14；0.；0；24． 18．画数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣（+5），+3，，0，﹣|﹣3.5|． 【专题】实数；几何直观． 【解答】解：把上述各数表示在数轴上如图所示： ∴﹣（+5）＜﹣|﹣3.5|＜0＜﹣（﹣1）＜+3． 19．计算． （1）（）×（﹣36）； （2）． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣18+20﹣21 ＝﹣19； （2）原式＝﹣1×（﹣2）+2+（﹣8） ＝2+2﹣4 ＝0． 20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 【专题】实数；抽象能力；运算能力；应用意识． 【解答】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱）， 答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱； （2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元）， 答：该果农本周总共收入5840元． 21．已知|a|＝5，|b|＝3． （1）若a，b异号，求a+b的值； （2）|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， ∵a，b异号， ∴a＝5，b＝﹣3或a＝﹣5，b＝3， 分情况计算可得： 当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2， 当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2， 综上可知，a+b的值为2或﹣2； 答：a+b的值为2或﹣2； （2）∵|a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3， ∴a﹣b＝5﹣3＝2或a﹣b＝5﹣（﹣3）＝8， 综上可知，a﹣b的值为2或8． 答：a﹣b的值为2或8． 22．七年级学生在3名教师的带领下去公园冬游，公园的门票为每人24元．现有两种收费方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费． （1）若有a名学生，用代数式表示两种方案需要的费用； （2）当a＝80时，采用哪种方案较划算？ 【专题】整式；运算能力． 【解答】解：（1）甲方案：a×2419.2a（元）， 乙方案：（a+3）×24×0.75＝（18a+54）元； （2）当a＝80时， 甲方案付费为19.2×80＝1536（元）， 乙方案付费18×80+54＝1494（元）， ∵11536＞1494， ∴采用乙方案较划算． 23．小成在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算a*b＝|b|+（a+b）． （1）求（﹣5）*2的值； （2）求（1*2）*（﹣3）的值． 【专题】实数；运算能力． 【解答】解：（1）∵a*b＝|b|+（a+b）， ∴（﹣5）*2 ＝|2|+（﹣5+2） ＝2+（﹣3） ＝﹣1； （2）∵a*b＝|b|+（a+b）， ∴1*2 ＝|2|+（1+2） ＝2+3 ＝5， ∴（1*2）*（﹣3） ＝5*（﹣3） ＝|﹣3|+[5+（﹣3）] ＝3+2 ＝5． 24．【阅读材料】 整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路．例如：已知a2+2a＝1，求代数式3a2+6a+2的值．明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下：解：由a2+2a＝1得，3a2+6a+2＝3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3a2+6a+2的值为5． 【学以致用】 （1）若x2﹣2x＝3，求代数式4x2﹣8x﹣1的值； （2）已知当x＝1时，mx2+nx+1＝2024，求当x＝﹣1时，代数式﹣mx2+nx+1的值． 【专题】整式；运算能力． 【解答】解：（1）∵x2﹣2x＝3， ∴原式＝4（x2﹣2x）﹣1 ＝4×3﹣1 ＝11； （2）∵当x＝1时，mx2+nx+1＝2024， ∴m+n＝2023， ∴当x＝﹣1时， ﹣mx2+nx+1 ＝﹣m﹣n+1 ＝﹣（m+n）+1 ＝﹣2023+1 ＝﹣2022． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $