期中真题重组卷（湖南专用，新教材湘教版第1～2章）七年级数学上学期模拟卷

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级数学上册第1~2章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数， 是负数，选项A符合题意． 2．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）四位同学画数轴如图所示，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A．数轴缺少原点，故不符合题意； B．数轴缺少正方向，故不符合题意； C．数轴不符合右边的数总比左边的数大的特点，故不符合题意； D．数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； 故选：D． 3．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的标准形式为，要求，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：∵将10900用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动4位得到，满足，小数点移动的次数即为的值， ∴，可得． 4．（24-25七年级上·湖南邵阳·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（    ） A．5mn B． C． D． 【答案】C 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据定义解答即可. 【详解】解：观察各选项，与是同类项的是； 故选：C. 【点睛】本题考查了同类项的定义，熟知概念是关键，注意：同类项与系数无关. 5．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是1 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是5 【答案】B 【分析】本题单项式与多项式概念，解题的关键是否熟练掌握单项式中的数字因数叫单项式的系数，各字母指数和叫单项式的次数；多项式中每一个单项式叫多项的的项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数． 单项式的次数、系数，多项式的项数与次数概念逐项判定即可． 【详解】解：A．单项式的次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意； B．是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； C．单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D．多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：B． 6．（25-26七年级上·湖南益阳·期中）下列代数式中，书写不规范的是（    ） A． B． C．千米 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，在书写代数式时，代数式中的数字部分不能是带分数． 【详解】解：A选项：符合书写规范，故A选项不符合题意； B选项：符合书写规范，故B选项不符合题意； C选项：千米符合书写规范，故C选项不符合题意； D选项：在代数式中数字不能是带分数，应写为，不符合书写规范，故D选项符合题意． 故选：D． 7．（25-26七年级上·湖南张家界·期中）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据合并同类项法则进行求解后，判断即可． 【详解】解：A、，选项正确，符合题意； B、，不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键． 8．（25-26七年级上·湖南郴州·期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号与添括号的法则，解题的关键是掌握“括号前是负号时，括号内各项符号要改变；括号前是正号时，括号内各项符号不变”的规则． 根据法则，括号前是负号时，去括号或添括号后括号内的各项符号要改变．逐一验证各选项即可． 【详解】解：去括号或添括号时，括号前是负号，括号内的各项符号要改变． A、左边去括号应为，但右边为，故错误； B、左边去括号应为，但右边为，故错误； C、左边添括号后应为，但右边为，故错误； D、右边去括号后为，与左边相同，故正确． 故选：D． 9．（25-26七年级上·湖南永州·期中）是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据新定义：称为的差倒数即可解答． 【详解】解：∵已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数， ∴， ， ， ∴这组数据每个数为一个循环组依次循环， ∴， ∴， 故选． 【点睛】本题考查了实数的新定义—差倒数，根据题意找出数据之间规律是解题的关键． 10．（25-26七年级上·湖南怀化·期中）虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 【答案】B 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可． 【详解】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块， ∴第个图形中有白色地砖（块）， ∴第6个图案中有白色地砖块； 故选B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（25-26七年级上·湖南娄底·期中）比较大小：_____(填“”，“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值等，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， 又∵， ， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）已知，则的值是________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ． 13．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算等知识，把代入程序中计算得到，再把代入运算程序得到，问题得解﹒ 【详解】解：， ﹒ 故答案为： 14．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若代数式与互为相反数，则______． 【答案】 【分析】本题考查了主要相反数定义，由代数式与互为相反数，则，然后求出的值即可，掌握相反数定义是解题的关键． 【详解】解：∵代数式与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若，则________． 【答案】1 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，先根据，得，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，且， ∴ ∴， 则， 故答案为：1 16．（25-26七年级上·湖南邵阳·期中）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是6，小正方形边长是3，两阴影部分的面积分别为，则两阴影部分的面积差为________． 【答案】27 【分析】本题考查了整式的加减，设空白部分的面积为，根据题意列出关系式，相减即可求出的值．将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 【详解】解：设空白部分的面积为． 根据题意， 得，， 则， 所以两阴影部分的面积差为27． 故答案为：27． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（25-26七年级上·湖南张家界·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先按照分配律计算乘法运算，再计算括号内的加减运算，最后合并即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（25-26七年级上·湖南益阳·期中）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“>”号连接． ，，，，0． 【答案】 用数轴表示各数为： 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，去括号，先利用绝对值的意义和相反数的定义计算得到，，，．然后把5个数在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数总比左边的数大求解． 【详解】解：，，，． 19．（25-26七年级上·湖南常德·期中）先化简，再求值：的值，其中． 【答案】，12 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整数的加减运算法则成为解题的关键． 先根据整式的加减运算法则化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 20．（25-26七年级上·湖南郴州·期中）如图，一块边长为米（）的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形．    (1)用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； (2)当时，求剩余（阴影）部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查常见平面图形的面积计算，并采用未知数计算列式，正确计算是解题的关键． （1）用大正方形面积减去长方形面积即可得阴影部分面积； （2）代入（1）中式子即可计算得阴影部分面积． 【详解】（1）正方形面积为边长的平方，为平米， 长方形面积为长与宽的成绩为平米， 剩余（阴影）部分的面积为； （2）将代入得 ， 剩余（阴影）部分的面积为． 21．（25-26七年级上·湖南永州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 【答案】或． 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值、代数式求值等知识．根据题意可知，，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为3， ∴，，， ∴或， 当时，， 当时，， ∴综上：的值为或． 22．（25-26七年级上·湖南怀化·期中）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 假设巡逻车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)巡逻车在巡逻过程中，距离A地最远是多少千米？ (2)若巡逻车行驶平均耗油，到达B地后直接返回到A地，则此次巡逻车共耗油多少升？ 【答案】(1) (2)此次巡逻车共耗油升 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法和乘法的实际应用，绝对值的意义，理解题意是解题的关键． （1）根据正负数和绝对值的意义分别求出每次与地的距离，进而即可求解； （2）根据绝对值的意义求出总路程，再乘以油耗即可求解． 【详解】（1）解：第一次：（千米）； 第二次：（千米）； 第三次：（千米）； 第四次：（千米）； 第五次：（千米）； 第六次：（千米）； 第七次：（千米）； ， 巡逻车在巡逻过程中，距离地最远是26千米； （2）解：， ， 答：此次巡逻车共耗油升． 23．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）=；（2） 【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可； （2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可． 【详解】（1）= =    （2） = ∵的值与的取值无关， ∴ 24．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）观察下列各式的计算结果： ； ； ； ； … (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： ①____________；②____________． (2)直接写出的值______； (3)用你发现的规律计算（写出必要的过程）： ． 【答案】(1)①；② (2) (3) 【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与变换方法，得出规律解决问题． （1）根据题目中的规律解答即可； （2）根据题目中的规律解答即可； （3）根据题目中的规律解答即可． 【详解】（1）解：依题意，， ； 故答案为：； （2）解： ． （3）解： ． 25．（25-26七年级上·湖南常德·期中）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)当时，数轴上的点P、Q表示的数分别是______和______； (2)当时，求P、Q两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间t使A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，4 (2)15 (3)存在，t的值为4或 【分析】本题考查了数轴上的点的移动，数轴上两点之间的距离，绝对值方程，熟悉掌握数轴上两点之间的距离的求解是解题的关键． （1）列出含的表达式，代入运算即可； （2）根据表达式代入运算即可； （3）根据数轴上两点间距离公式得到，由A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等建立方程求解． 【详解】（1）解：由题意可得：， ∴当时，， 故答案为：；； （2）解：把代入，可得： ，， ∴； （3）解：存在， 由题意得，， ∴A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等时，， ∴，或 解得或 ∴t的值为4或 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D A C B D A D D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 12．-5 13．-10 14． 15．1 16．27 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） 【详解】（1）解： ······（2分） ；······（1分） （2）解： ······（2分） ．······（1分） 18．（6分）【答案】用数轴表示各数为： ······（4分） ······（2分） 19．（6分）【详解】解： ······（2分） ；······（2分） 当时，原式．······（2分） 20．（8分）【详解】（1）正方形面积为边长的平方，为平米，······（1分） 长方形面积为长与宽的成绩为平米，······（2分） 剩余（阴影）部分的面积为；······（1分） （2）将代入得 ······（1分） ，······（2分） 剩余（阴影）部分的面积为．······（1分） 21．（8分）【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为3， ∴，，， ∴或，······（每个一分，共3分） 当时，，······（2分） 当时，，······（2分） ∴综上：的值为或．······（1分） 22．（8分）【详解】（1）解：第一次：（千米）； 第二次：（千米）； 第三次：（千米）； 第四次：（千米）； 第五次：（千米）； 第六次：（千米）； 第七次：（千米）；······（2分） ，······（1分） 巡逻车在巡逻过程中，距离地最远是26千米；······（1分） （2）解：，······（2分） ，······（1分） 答：此次巡逻车共耗油升．······（1分） 23．（10分）【详解】（1）=······（2分） =······（1分）   ······（2分） （2） =······（2分） ∵的值与的取值无关， ∴······（3分） 24．（10）．【答案】(1)①；②······（每空1分，共4分） (2)······（2分） （3）解： ······（2分） ．······（2分） 25．（10分） 【答案】(1)，4······（2分） （2）解：把代入，可得： ，，······（2分） ∴；······（2分） （3）解：存在，······（1分） 由题意得，， ∴A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等时，，······（1分） ∴，或 解得或 ∴t的值为4或 ······（2分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级数学上册第1~2章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 2．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）四位同学画数轴如图所示，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·湖南邵阳·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（    ） A．5mn B． C． D． 5．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是1 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是5 6．（25-26七年级上·湖南益阳·期中）下列代数式中，书写不规范的是（    ） A． B． C．千米 D． 7．（25-26七年级上·湖南张家界·期中）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·湖南郴州·期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·湖南永州·期中）是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（    ） A． B． C． D． 10．（25-26七年级上·湖南怀化·期中）虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（25-26七年级上·湖南娄底·期中）比较大小：_____(填“”，“”或“”) 12．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）已知，则的值是________． 13．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 14．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若代数式与互为相反数，则______． 15．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若，则________． 16．（25-26七年级上·湖南邵阳·期中）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是6，小正方形边长是3，两阴影部分的面积分别为，则两阴影部分的面积差为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（25-26七年级上·湖南张家界·期中）计算： (1) (2) 18．（25-26七年级上·湖南益阳·期中）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“>”号连接． ，，，，0． 19．（25-26七年级上·湖南常德·期中）先化简，再求值：的值，其中． 20．（25-26七年级上·湖南郴州·期中）如图，一块边长为米（）的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形．    (1)用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； (2)当时，求剩余（阴影）部分的面积． 21．（25-26七年级上·湖南永州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 22．（25-26七年级上·湖南怀化·期中）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 假设巡逻车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)巡逻车在巡逻过程中，距离A地最远是多少千米？ (2)若巡逻车行驶平均耗油，到达B地后直接返回到A地，则此次巡逻车共耗油多少升？ 23．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．    24．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）观察下列各式的计算结果： ； ； ； ； … (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： ①____________；②____________． (2)直接写出的值______； (3)用你发现的规律计算（写出必要的过程）： ． 25．（25-26七年级上·湖南常德·期中）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)当时，数轴上的点P、Q表示的数分别是______和______； (2)当时，求P、Q两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间t使A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $