江苏省南通市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟练习试卷

江苏省南通市2026-2027学年度七年级数学上学期 期中模拟练习试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在足球比赛中，如果甲队进球个，记作，那么甲队失个球，记作(    ) A. B. C. D. 2.太阳半径约为，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.单项式的系数与次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.已知数，在数轴上对应点，的位置如图所示，下列正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若化简后不含的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下面各数量关系中，成反比例关系的是(    ) A. 汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度 B. 购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用与铅笔的费用 C. 圆的周长和它的半径 D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 8.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是(    ) A. 先打折，再降元 B. 先打折，再降元 C. 先降元，再打折 D. 先降元，再打折 9.在电子工程中，数字电路中使用的是二进制系统，而采用六进制编码的数字也慢慢用于电子设备的编程中现用二进制记数法表示正整数，例如：，记作，，记作，六进制记数法表示正整数，例如：，记作，则等于六进制中的数为(    ) A. B. C. D. 10.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图图所示．参照图图，图给出了的“竖式”，据此，可得的值是(    ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.计算：           ． 12.写出代数式的意义是          ． 13.若与的和是单项式，则的值为      ． 14.若，互为倒数，，互为相反数，则          ． 15.如图，将个数分别填入九宫格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若，，，，分别表示其中的一个数，则的值为          ． 16.如果两个有理数，满足 ，则 的最大值          ， 的最小值为          ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算： ； ； ； ． 18.本小题分 先化简，再求值： ，其中 ． 19.本小题分 数轴上表示数，的点如图所示． 比较大小：           ，            ；填“”、“”或“” 化简：． 20.本小题分 已知两个整式，，其中系数被污染． 若是，化简； 若时，的值为，请说明原题中是几． 21.本小题分 今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为千克实际一月份的销售量比预计的月平均销售量多千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月，变化如表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化千克 前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ 要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 22.本小题分 观察下面三行数，请你发现规律，并据此回答问题： ，，，，，，； ，，，，，，； ，，，，，，； 第行中的第个数是______ ，第个数是______ ； 设第行中某个位置对应的数为，取第行中相应的数，计算这三个数的和； 第行中存在连续三个数的和等于吗？若存在，请求出它们；否则，请说明理由． 23.本小题分 探究与发现 ， ． 根据你发现的规律计算 ； ； ； ． 24.本小题分 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，，则通常记这个两位数为于是显然，能被整除，因此若能被整除，那么就能被整除，即能被整除． 若，请判断能否被整除，并说明理由； 请探究能被哪个数整除，并说明理由． 25.本小题12分 综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动．若花圃一边靠墙墙的长度不限，其余部分用栅栏围成．兴趣小组设计了以下两种方案： 方案一 方案二 如图，围成的四边形是一个长方形花圃 如图，围成长方形花圃时，中间用栅栏栅栏宽度忽略不计将该花圃分隔为两个小长方形区域，用来种植不同花卉，并在花圃两侧各留一个宽为的进出口．进出口不用栅栏 方案一中，若围成一个面积为的长方形花圃．设与墙垂直的栅栏的长度为，与墙平行的栅栏的长度为，则           用含的式子表示，与成          填“正”或“反”比例关系； 方案一中，若栅栏的长为，栅栏的长比它多求方案一中所需栅栏的总长度； 方案二中，若所需栅栏的总长度为，设中间栅栏的长度为，用含，的代数式表示与墙平行的栅栏的长度，并求当时方案二中花圃的面积． 26.本小题12分 随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择， 下表是我市某品牌网约车的收费标准． 收费标准 起步费  公里以内 元 里程费 超过 公里后超过部分 元 公里 远途费 超过 公里后超过部分 元 公里 时长费 超过 分钟后超时部分 元 分钟 例：乘车里程为 公里，行车时间 分钟，费用为：  元 请回答以下问题： 小明同学家到学校的路程是 公里，如果选该品牌网约车大概需要 分钟，车费为          元； 周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为 公里，行车时间为 分钟，求小明需要付的车费是多少元？用含有字母 的代数式表示 放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩汽车市区内限速 公里小时，各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为 公里，小李行车里程显示为 公里，但小明比小李乘车时间多用 分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南通市2026-2027学年度七年级数学上学期 期中模拟练习试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第14章。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.在足球比赛中，如果甲队进球3个，记作+3，那么甲队失2个球，记作() A.+2 B.-2 C.1 D.-1 2.太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为() A.696×103 B.69.6×104 C.6.96×105 D.0.696×106 3.单项式-15a2b的系数与次数分别是() A.-15,2 B.15,3 C.-15,3 D.15,2 4.下列运算正确的是() A.a+a+a=a3 B.2a2b-ab 2a C.a·a·a=3a D.3(a+b)=3a+3b 5.己知数a,b在数轴上对应点A,B的位置如图所示，下列正确的是() b 0 B A.ab B.ab>0 C.a+b>0 D.al>b 6.若x2-2kx-x+7化简后不含x的一次项，则k的值为() A.0 B.-2 c D.- 第1页，共7页 7.下面各数量关系中，成反比例关系的是() A.汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度 B.购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用与铅笔的费用 C.圆的周长和它的半径 D.运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 8.某商品原价为a元， 以（亿Q-5)元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是(） A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元 C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折 9.在电子工程中，数字电路中使用的是二进制系统，而采用六进制编码的数字也慢慢用于电子设备的编程 中.现用二进制记数法表示正整数，例如：3=2+1=1×21+1×2，记作3=(11)2,10=8+2=1× 23+0×22+1×21+0×2°，记作10=(1010)2，六进制记数法表示正整数，例如：63=36+24+ 3=1×62+4×61+3×6°，记作63=(143)6，则(101101)2等于六进制中的数为() A.36 B.80 C.113 D.135 10.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1一图3所示.参照图1一图 3,图4给出了582的“竖式”，据此，可得m+n)(x-y)的值是() 322=1024 462=2116 892=7921 582=3364 0904 1636 64181 m n 12 48 144 y 1024 2116 7921 图1 图2 图3 图4 A.92 B.88 C.84 D.80 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.计算：（-2)2= 12.写出代数式2a+3c的意义是 13.若号x2ym+2与2x"y3的和是单项式，则m+n的值为 14.若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则(m+n)2+2ab= 第2页，共7页 15.如图，将9个数分别填入九宫格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相 等.若a,b,c,d,e分别表示其中的一个数，则a+b-c-d-e的值为· 0 3 C e 16.如果两个有理数x,y满足x+y=3,则x+y川-|x-3引的最大值一，|x-3+y+4的最小值 为 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)(-)×号÷(-0.25)： (3)3×(-4)+(-28)÷7: (4(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2] 18.(本小题8分) 先化简，再求值：x-20x-y)+(-x+),其中x=y=-2. 19.(本小题8分) 数轴上表示数a,b,c的点如图所示. c a 0b→ (1)比较大小：Iclbl,-ab:(填“>”、“=”或“<”) (2)化简：1a+|2b-c-Ic-a4. 第3页，共7页 20.(本小题8分) 己知两个整式A=x2+2x,B=( x+2,其中系数( 被污染. (1)若( 是-2，化简A+2B; (2)若x=3时，A+B的值为29，请说明原题中 是几. 21.(本小题8分) 今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克.实际一月份的销售量比预计的月平均销售量多 10千克，记为+10千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月，变化如表： 月份 月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（仟克） +10 +5 +2 0 -4 -10 -12 (1)前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ (②)要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 22.(本小题12分) 观察下面三行数，请你发现规律，并据此回答问题： 2,-4,8,-16,32,-64,:① 0,-6,6,-18,30,-66,② -1,2,-4,8,-16,32,:③ (1第①行中的第7个数是一，第n个数是； (②)设第②行中某个位置对应的数为t,取第①③行中相应的数，计算这三个数的和； (3)第②行中存在连续三个数的和等于-3072吗？若存在，请求出它们：否则，请说明理由. 第4页，共7页 23.(本小题12分) 探究与发现 高=1动=方有女=有京 24=号×（分k6=×(经君o相=×（哈合） 根据你发现的规律计算 (四s+6+6 (2)12+23+34+…+g9X100 (⑧)-点k8-。-8io (④居引+川++川品+6+岩++6+川6+ 24.(本小题8分) 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x,y,则通常记这个两位数为x).于是x=10x+y=9x+ (x+y).显然，9x能被3整除，因此x+y若能被3整除，那么9x+(x+y)就能被3整除，即x能被3整 除。 (1)若x=2,y=4,请判断x)+yx能否被3整除，并说明理由： (2)请探究x)+yz+zx能被哪个数整除，并说明理由. 第5页，共7页 25.(本小题12分) 综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动，若花圃一边靠墙（墙的长 度不限)，其余部分用栅栏围成.兴趣小组设计了以下两种方案： 方案一 方案二 如图2，围成长方形花圃EFGH时，中间用栅栏（栅栏宽 度忽略不计)将该花圃分隔为两个小长方形区域，用来 如图1，围成的四边形ABCD是一个长方形花 墙 种植不同花卉，并在花圃两侧各留一个宽为3m的进出 口. (进出口不用栅栏) 花圃 墙 ∠∠∠∠∠∠∠☑ uu作 图1 3m1 区域1 区域2 3m 花圃 H 图2 (1)方案一中，若围成一个面积为450m的长方形花圃.设与墙垂直的栅栏AB的长度为m,与墙平行的栅 栏BC的长度为ym,则y=(用含x的式子表示)，y与x成（填“正”或“反”）比例关系： (2)方案一中，若栅栏AB的长为(2a+3b)m,栅栏BC的长比它多(a+b)m.求方案一中所需栅栏的总长度： (3)方案二中，若所需栅栏的总长度为60m,设中间栅栏MN的长度为(2a+3b)m,用含a,b的代数式表示 与墙平行的栅栏FH的长度，并求当a=1,b=3时方案二中花圃的面积. 第6页，共7页 26.(本小题12分) 随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准. 起步费3公里以内10元 里程费超过3公里后超过部分2元/公里 收费标准 远途费 超过10公里后超过部分0.4元/公里 时长费超过10分钟后超时部分0.6元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为： 10+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=60(元).请回答以下问题： (1)小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为元 (2)周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a(a>10)公里，行车时间为b(b>10)分钟，求小 明需要付的车费是多少元？（用含有字母a、b的代数式表示） (3)放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他 们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为20公里，小李行车里程显示为22公里，但小明比小李乘车 时间多用15分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 第7页，共7页答案与解析 1.【答案】B 解：如果甲队进球3个，记作+3，那么甲队失2个球，记作-2， 故选：B 2.【答案】C 解：696000=6.96×105. 故选：C. 3.【答案】C 解：对于单项式-15a2b,其数字因数为-15，故系数是-15： 所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3。 故选：C 4.【答案】D 【解析】解：A、a+a+a=3a,故原选项错误，不符合题意： B、2ab和-ab不是同类项，不能合并，故原选项错误，不符合题意； C、a·a·a=a,故原选项错误，不符合题意： D、3(a+b)=3a+3b,原选项正确，符合题意： 故选：D 5.【答案】D 【解析】解：由数轴图可得a<b,ab<0,a+b<0,a>b, :选项D正确，符合题意 故选：D 6.【答案】D 解：X-2kx-x+7=x-2k+1x+7' .·x2-2kx-X+7化简后不含x的一次项， .∴.2k+1=0, 故选：D 第1页，共1页 7.【答案】D 解：A、汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度成正比例. B、购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用与铅笔的费用的和一定，故不成比例： C、圆的周长和它的半径成正比例： D、运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数成反比例； 故选：D 8.【答案】B 解：某商品原价为元，以7 a-5 元出售， 10 7 原价乘0表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元. 故选：B 9.【答案】C 【解析】解：（101101)2 =1×25+0×24+1×23+1×22+0×2+1×2° =1×32+0+1×8+1×4+0+1×1 =32+0+8+4+0+1 =45 =1×62+1×61+3×6 =(113)6 故选：C 10.【答案】D 解：由322=1024可知，9=32,4=2,12=3×2×2： 由462=2116可知，16=42,36=62,48=4×6×2： 由892=7921可知，64=82,81=92,144=8×9×2： 如图所示， 第2页，共1页 582=3364 25m:n x y 3364 .m=6,n=4, ∴.y=0 .10x+y=5×8×2=80, .x=8, .m+nx-y=6+4×8-0=80 故选：D 11.【答案】4 解：-22=4 故答案为：4. 12.【答案】a的2倍与c的3倍的和 解：代数式2a+3c中，2a表示a的2倍，3c表示c的3倍，加号表示和，因此整个代数式的意义是a的2倍 与c的3倍的和. 故答案为：a的2倍与C的3倍的和. 13.【答案】3 【解析】解：由同类项的定义可知n=2,m+2=3, 解得m=1,n=2, .∴.m+n=1+2=3 故答案为：3. 14.【答案】2 解：根据题意得，m+n=0,ab=1, 则原式=0+2×1=2， 故答案为：2. 15.【答案】-7 解：由题意得，a+b+0=a+3+1,a-2+d=d+3+0,d+3+0=d+e+1 第3页，共1页 ∴.b=4,a=5,e=2 .a+3+1=0+c+1, ∴.5+3+1=0+c+1, ∴.c=8, .d+3+0=0+c+1, .∴.d+3+0=0+8+1 .∴.d=6, ∴.a+b-c-d-e=5+4-8-6-2=-7, 故答案为：-7 16.【答案】3 4 解：因为x+y=3,则x+y=3, 所以x+y-x-3=3-x-3: 因为绝对值是非负数，即x-3≥0， 所以当x-3最小时，整个式子3-x-3的值最大. 当x=3时，x-3=0,此时3-0=3， 所以x+y-x-3的最大值是3. 由x+y=3得，y=3-x, 所以x-3到+y+4=x-3+l3-x+4=x-3+7-x,此式表示x到3的距离加上x到7的距离， 根据绝对值的性质，当X在3和7之间包括3和7)时，距离和最小，最小值为7-3=4. 所以x-3+y+4的最小值为4 故答案为：3；4 17.【答案】【小题1】 解：12--18+-7-15 =12+18-7-15 =30-7-15 =23-15 =8: 第4页，共1页 【小题2】 解：引×号-025 引 引-4 、64 159 【小题3】 解：3×-4+-28÷7 =-12+-4 =-16: 【小题4】 解：-1013+-42-1-32×2 =-1000+16-1-9×2 =-1000+16--8×2 =-1000+16--16 =-1000+16+16 =-1000+32 =-968, 18【塔类1解x-2x3小多x+兮y 第5页，共1页 2x号-是 2 2-2x是r+ =y2-3x: 当号y2时 原式=-2P-3×2=2. 3 19.【答案】【小题1】 7 解：由数轴知：c<a<0<b,且c>a>b, 故cl>lb: -a>0,且-a>b, 故-a>b. 故答案为：>；> 【小题2】 解：由数轴知，a<0,2b-c>0,c-a<0, 则a+|2b-c|-|c-a =-a+(2b-c)-(a-c) =-a+2b-c-a+c =2b-2a. 20.【答案】【小题1】 由题意知，A+2B=X2+2x+2-2x+2) =x+2X-4x+4 =x2-2x+4: 第6页，共1页 【小题2】 设所求系数为m, A+B=x2+2x+mx+2) =x2+2X+mx+2, 当x=3时，A+B=29, .32+2×3+m×3+2=29, 解得：m=4, 即原题中 是4. 21.【答案】(1)前八个月中七月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量(2)最后四个月的月平均销售 量至少要达到482.25千克 【解析】解：(1)一月份的实际销售量为500+10=510（千克）， 二月份的实际销售量为510+5=515（千克）， 三月份的实际销售量为515+2=517千克)， 四月份的实际销售量为517+0=517（千克）， 五月份的实际销售量为517-3=514（千克）， 六月份的实际销售量为514-4=510（千克）， 七月份的实际销售量为510-10=500（千克）， 八月份的实际销售量为500-12=488（千克）， 则前八个月中七月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量； (2)[500×12-(510+515+517+517+514+510+500+488)]÷4 =(6000-4071)÷4 =1929÷4 =482.25(千克： 22.【答案】解：（1)观察第①行数可知， 后一个数是前一个数的-2倍，且第1个数为2， 第7页，共1页 所以第0行的第n个数可表示为(-1P*12. 当n=7时 第①行的第7个数为2=128. 故答案为：128'（-1m*12 (2观察第①②行数可知， 第①行的数比第②行对应位置的数大2， 所以当第②行中某个位置对应的数为t时，第①行中相应的数为t+2: 观察第②③行数可知， 第③行的数可由第②行对应位置的数加2再除以-2得到， 所以当第②行中某个位置对应的数为时，第®行中相应的数为-十2 2 所以这三个数的和为：t+2+t+(-【中2)=3t+1: (3)不存在，理由如下： 由上述规律可知， 第②行的第n个数可表示为：(-112”-2. 假设第②行中的第n-1)个，n个，(n+1)个数的和为-3072， 则(-12-1-2+(-1n*12”-2+(-1*221-2=-3072 当n为奇数时， -2n-1-2+2”-2-2n+1-2=-3072 2"-1=1022 此方程无解； 第8页，共1页 当n为偶数时， 2"-1-2-2”+2+1-2=-30721 2”=1022 此方程无解， 所以第②行中不存在连续三个数的和等于-3072. 23【答案11器283049 200 【樱新1据：1源武子片合甘京 2*分片子…+的而器 3或-}3好启日君-…品0 发好6*编西 11 、49 200 4限武分好甘*品6600西*6*夜 11,1,1,1,1 =2+6+12+20+30+42 =1+1+1+1+1+1 1×22×33×44×55×66×7 =-+11+1-1+1-1+1-1+1-1 Γ122334455667 7 24.【答案】【小题1】 第9页，共1页 解：+=10x+y+10y+x=11x+y, x=2,y=4,则x罗+yx=11x+y=11×6, 6能被3整除， .罗+y能被3整除： 【小题2】 解：+z+=10x+y+10y+z+10z+x=11x+y+z, x+y+z为整数， ∴.+yz+2示=11x+y+z能被11整除. 25.【答案】【小题1】 450 X 反 【小题2】 .栅栏AB的长为2a+3b)m,栅栏BC的长比它多(a+b)m. ∴·方案一中所需栅栏的总长度=2AB+BC =22a+3b+2a+3b+a+b =7a+10bm; 【小题3】 FH=60+3×2-3MN =60+6-32a+3b =66-6a-9b 当a=1,b=3时，MN=2a+3b=2×1+3×3=11,FH=66-6a-9b=66-6-27=33, .花圃的面积=33×11=363平方米. 26.【答案】【小题1】 19 解：车费为：10+2×6-3+0.6×15-10=19（元）， 故答案为：19. 【小题2】 第10页，共1页 解：小明需要付的车费： 10+2×a-3+0.4×a-10+0.6×b-10 =10+2a-6+0.4a-4+0.6b-6 =2.4a+0.6b-6(元). 【小题3】 解：设小明乘车时间为b分钟，则小李乘车时间为b-15分钟， 由(2)得付车费代数式为2.4a+0.6b-6元， 则小明需要付的车费：2.4a+0.6b-6=2.4×20+0.6b-6=42+0.6b(元)， 小李需要付的车费：2.4a+0.6b-6=2.4×22+0.6b-15-6=37.8+0.6b(元)， .42+0.6b>37.8+0.6b, .小明付的车费多 第11页，共1页