2.5 有理数的乘方-教学设计 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

《2.5 有理数的乘方》教学设计

 

浙教版七年级上册　第2章 有理数的运算　2.5 有理数的乘方（共 1 课时）

一、教材分析

乘方是乘法的特殊情况，几个相同的因数相乘就写成幂。这一节要建立幂、底数、指数三个概念，还要定符号：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正、奇次幂为负。

乘方在混合运算里级别最高，2.6 的运算顺序就靠它。后面第3章实数的平方根、立方根，以及整式的运算，都要用幂的写法，所以读写要一次过关。

二、学情分析

【已有基础】会算有理数的乘法，知道多个因数相乘时符号由负因数个数决定；见过正方形面积、正方体体积的写法。

【可能困难】

（1）把 (-2)² 和 -2² 看成一样，都算成 4；

（2）底数是负数时不加括号，把 -3 的平方写成 -3²；

（3）把指数当乘数，(-2)³ 算成 -6。

【教学对策】读式子入手：“负二的平方”和“二的平方的相反数”读法不同，写法就不同；动笔前先圈底数、再圈指数；指数是几就展开写几个因数。

三、教学目标

1. 理解乘方、幂、底数、指数的意义，会进行有理数的乘方运算；

2. 掌握幂的符号规律，会区分 (-2)² 与 -2²，知道 0 与 1 的幂；

3. 在由乘法到乘方的简化中体会记号的作用，愿意算、愿意讲清自己是怎么读的。

四、教学重点、难点与准备

【教学重点】乘方的意义；幂的符号规律。

【教学难点】(-2)² 与 -2² 的区别；底数为负数时要加括号。

【教具准备】课件（正方形、正方体图）；口算卡片；练习纸。

五、教学过程

环节一　情境导入：正方形和正方体（约 5 分钟）

边长 5 的正方形，面积是 5×5=25。棱长 5 的正方体，体积是 5×5×5=125。

5×5 可以写成 5²，5×5×5 可以写成 5³。几个相同因数相乘，写法可以简单一点。

这种写法叫乘方。今天就来认识它。

环节二　幂、底数、指数（约 12 分钟）

环节三　幂的符号规律（约 14 分钟）

例 1　计算：(1) 2⁴；(2) (-2)⁴；(3) (-2)³；(4) (-1/2)³；(5) 0⁵；(6) 1¹⁰⁰。