第15讲 年龄问题（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学

第十五讲 年龄问题 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 年龄问题 不变的年龄差 找年龄差 同一时间比较 画时间轴 每人同时加减 再检查 核对当年倍数 情境探路 今年妈妈岁，女儿岁；明年两人都长岁。妈妈一直比女儿大岁，但年龄倍数会改变。解决年龄问题时，应先找不会变的量，再把不同年份放回同一时间点。 按整岁算，看看今年和明年母女的年龄，年龄差与倍数各怎样变化？ 年龄对照表 时间 今年 明年 妈妈 岁 岁 女儿 岁 岁 知识梳理 本讲均按整岁计算，并约定每过一年每个人都增加岁；不讨论生日先后造成的细节。同一时刻，两人的年龄差始终不变。 往前推几年，两人的年龄各减几年；往后推几年，各加几年。两人的年龄和每过一年增加岁，三个人的年龄和每过一年增加岁。 当“大年龄是小年龄的几倍”时，年龄差对应倍数减份。可以先用已知年龄差求当时的小年龄，再与现在比较，得到经过的年数。 题目同时出现今年和几年后，要画时间轴，并把所有条件换到同一年。倍数改变不代表年龄差改变，过去的年龄还必须大于或等于。 例如：妈妈岁，女儿岁，两人的年龄差是岁。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 姐姐今年岁，妹妹岁。几年前姐姐的年龄是妹妹的倍？ 跟踪1 【模拟练习】 哥哥今年岁，弟弟岁。几年前哥哥的年龄是弟弟的倍？ 例2 【模拟练习】 妈妈今年岁，女儿岁。几年后妈妈的年龄是女儿的倍？ 跟踪2 【模拟练习】 爸爸今年岁，儿子岁。几年后爸爸的年龄是儿子的倍？ 例3 【模拟练习】 父子今年年龄和为岁，年后爸爸的年龄是儿子的倍。今年各多少岁？ 跟踪3 【模拟练习】 母女今年年龄和岁。年后，妈妈的年龄是女儿的倍。今年各多少岁？ 例4 【模拟练习】 爸爸今年的年龄是儿子的倍，年后爸爸的年龄是儿子的倍。今年父子各多少岁？ 跟踪4 【模拟练习】 爸爸今年的年龄是儿子的倍，年前是儿子的倍。今年各多少岁？ 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 姐姐岁，弟弟岁。年后两人各多少岁，年龄差是多少？ B组 综合运用 B1 【模拟练习】 兄弟今年年龄和岁，哥哥比弟弟大岁。今年各多少岁？ B2 【模拟练习】 兄弟年前年龄和岁，哥哥始终比弟弟大岁。今年各多少岁？年后年龄和多少岁？ B3 【模拟练习】 两人今年年龄和岁。年前，年长者的年龄是年幼者的倍。今年各多少岁？ C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 妈妈今年的年龄是女儿的倍，年后是女儿的倍。今年各多少岁？ C2 【模拟练习】 爸爸、妈妈、小明今年年龄和岁，爸爸比妈妈大岁。年后，爸爸妈妈的年龄和是小明年龄的倍。今年三人各多少岁？ 真题拓展 真题1 【2026年袋鼠数学 Ecolier组第7题，改写】 安娜岁，弟弟岁。再过几年，安娜的年龄是弟弟的倍？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五讲 年龄问题 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 姐姐今年岁，妹妹岁。几年前姐姐的年龄是妹妹的倍？ 解析：年龄差始终是岁。；在姐姐年龄是妹妹倍的那一年，年龄差就是妹妹当时的份年龄。；妹妹当时岁，比今年小岁。；年前姐姐岁、妹妹岁，满足条件。 跟踪1 【模拟练习】 哥哥今年岁，弟弟岁。几年前哥哥的年龄是弟弟的倍？ 解析：年龄差岁；哥哥是弟弟倍时，弟弟是岁，所以是年前。 例2 【模拟练习】 妈妈今年岁，女儿岁。几年后妈妈的年龄是女儿的倍？ 解析：两人年龄差为岁。；当妈妈是女儿倍时，差对应份，女儿当时岁。；从岁到岁，还要年。；年后妈妈岁，。 跟踪2 【模拟练习】 爸爸今年岁，儿子岁。几年后爸爸的年龄是儿子的倍？ 解析：年龄差岁；爸爸是儿子倍时，儿子是岁，因此还要年。 例3 【模拟练习】 父子今年年龄和为岁，年后爸爸的年龄是儿子的倍。今年各多少岁？ 解析：年后，两人共增加岁，年龄和为岁。；那时儿子份、爸爸份，共份。儿子岁，爸爸岁。；分别减去岁，今年儿子岁，爸爸岁。；检验今年，年后与满足倍。 跟踪3 【模拟练习】 母女今年年龄和岁。年后，妈妈的年龄是女儿的倍。今年各多少岁？ 解析：年后年龄和，是份，女儿岁、妈妈岁；各减岁。 例4 【模拟练习】 爸爸今年的年龄是儿子的倍，年后爸爸的年龄是儿子的倍。今年父子各多少岁？ 解析：把儿子今年的年龄看作份，爸爸今年份。；年后，个儿子的年龄包含“今年儿子年龄的份”以及岁。爸爸却只比今年增加岁。；因此今年爸爸的份比份多出的份，是岁。；儿子岁，爸爸岁。年后分别岁、岁，恰是倍。 跟踪4 【模拟练习】 爸爸今年的年龄是儿子的倍，年前是儿子的倍。今年各多少岁？ 解析：设儿子今年的年龄为份。年前的个儿子年龄比今年的份少岁；爸爸年前比今年份少岁。故份＝岁，一份岁，爸爸岁。 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 姐姐岁，弟弟岁。年后两人各多少岁，年龄差是多少？ 解析：每人都加岁；，与今年相同。 B组 综合运用 B1 【模拟练习】 兄弟今年年龄和岁，哥哥比弟弟大岁。今年各多少岁？ 解析：弟弟＝（，哥哥。 B2 【模拟练习】 兄弟年前年龄和岁，哥哥始终比弟弟大岁。今年各多少岁？年后年龄和多少岁？ 解析：今年和，弟弟（，哥哥；年后和。 B3 【模拟练习】 两人今年年龄和岁。年前，年长者的年龄是年幼者的倍。今年各多少岁？ 解析：年前和，是份，年幼者岁、年长者岁；各加岁。 C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 妈妈今年的年龄是女儿的倍，年后是女儿的倍。今年各多少岁？ 解析：今年相差份。年后的倍关系中，年龄差等于女儿那时的年龄，即今年份加岁。因此份是岁，一份岁，妈妈岁。 C2 【模拟练习】 爸爸、妈妈、小明今年年龄和岁，爸爸比妈妈大岁。年后，爸爸妈妈的年龄和是小明年龄的倍。今年三人各多少岁？ 解析：年后三人年龄和岁。小明份，父母合计份，共份，小明那时岁，今年岁。父母今年共岁，由和、差得岁与岁。 真题拓展 真题1 【2026年袋鼠数学 Ecolier组第7题，改写】 安娜岁，弟弟岁。再过几年，安娜的年龄是弟弟的倍？ 解析：年龄差始终是岁。当姐姐的年龄是弟弟的倍时，差正好是弟弟当时的年龄岁。弟弟到岁还需年。检验：年后姐姐岁、弟弟岁。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $