河南商丘市永城市第五初级中学2026-2027学年上学期第一次学情自测九年级数学试题

第一学期阶段性复习作业（1/4）（YCWZ）

九年级数学（RJ）

测试范围：25．1-26．4

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的开口向上，则的范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如果2是方程的一个根，那么c的值是（   ）

A. 3 B. 2 C.  D.

4. 抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列一元二次方程的根可以根据计算出的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一元二次方程的根的情况为（　　）

A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

7. 若是抛物线上的三点，则的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的售价出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车前年售价为25万元，今年售价为18万元，设该款汽车这两年售价的年平均降价率是，则所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即]为例说明，构造如图，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，所以．则在下面四个构图中，能正确说明方程的解法的构图是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请写出一个常数项为0，有一个根为的一元二次方程：_______．

12. 如图，抛物线的对称轴为直线，点，点是抛物线与轴的两个交点，若点的坐标为，则点的坐标为________．

13. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．

14. 如图，抛物线与直线相交于点．则关于的方程的根是____．

15. 已知抛物线，若这两条抛物线与轴共有3个交点，则的值为___________．

三、解答题（共8题，共75分）

16. 解方程：

（1）；

（2）．

17. 二次函数的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）．

（1）求a、m的值；

（2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？

（3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．

18. 已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求m的值．