湖北省荆荆襄恩四地五校考试联盟2027届高三上学期10月小练习数学试卷
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湖北省2027届“荆荆襄恩”高三10月小练习
数学试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．复数
的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量
，
不共线，满足
，则
在方向上的投影向量为（ ）
A． B． C．
D．
4．若
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知随机变量
，随机变量
，若
，则
（ ）
A．0.9 B．0.8 C．0.2 D．0.1
6．若函数
（
且
）在区间
内单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知有相同焦点
，
的椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）在第一象限的交点为
，若
（
为坐标原点）是等边三角形，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌．皇冠图形（图1）是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面四边形组成．在该平面四边形
（图2）中，测得
，
，
，四边形
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的面积为
，则
的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量
，
满足
，则
B．数据8，11，13，14，17，20，21，25的75%分位数为20.5
C．在经验回归方程中，若样本相关系数
越大，则两个变量的线性相关性越强
D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到
，根据小概率值
的
独立性检验：
，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5%
10．如图，正三棱柱
的所有棱长均为4，点
在棱
上运动，点
在四边形
内（包括边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥
的体积为
B．若为的中点，则
到平面
的距离为
C．
的周长的最小值为
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