期中复习专题1——基础知识与基本技能- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

期中复习专题1——基础知识与基本技能 （苏科版七年级上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：正负数意义、有理数分类辨析选择题 2 题型2：数轴读数、点的平移、两点距离简单计算 4 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 6 题型4：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 8 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 10 题型6：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析选择题 16 题型7：去括号、合并同类项基础化简计算 18 题型8：整式直接代入求值基础解答题 20 题型9：识别一元一次方程、利用方程的解求简单参数 22 题型10：解标准一元一次方程基础计算题 25 题型11：一元一次方程和差倍分简单应用题 28 一、专题定位 本专题面向江苏地区苏科版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章数学与我们同行、第2章有理数、第3章代数式、第4章一元一次方程四章的基础概念、定义识记、基本计算与简单识别应用，覆盖选择题、填空题及基础解答题。重点排查有理数概念混淆、符号处理失误、整式概念辨识错误、一元一次方程定义辨析等基础失分点，夯实试卷约七成基础分值，为中档综合与压轴突破做好知识储备。适用于课堂基础过关、课前小测、基础限时训练。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 数学与我们同行 生活中的数学；数字、图形规律探究；火柴棒、点阵类找规律；周期规律识别；用代数式表示规律结果 有理数 正数与负数及相反意义的量；有理数的分类；数轴三要素、数轴上点的平移、两点间距离；相反数的定义与性质；绝对值的代数意义、几何意义与非负性；有理数加、减、乘、除、乘方运算；区分（-a）的n次方与-a的n次方；科学记数法；有理数混合运算；简单新定义运算 代数式 代数式的书写规范；识别代数式；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式的识别；同类项的判定；合并同类项；去括号法则；整式的加减；直接代入求值 一元一次方程 等式的两条基本性质；一元一次方程定义的识别；方程的解（代入验证）；一元一次方程基础解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；和差倍分基础实际问题 三、必考、常考题型 题型1：正负数意义、有理数分类辨析选择题 1．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实斗（增加斗）记为斗，那么损实斗（减少斗）记为（     ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】C 【分析】根据相反意义的量的记法解答即可 解：∵益实斗记为斗，即增加的量记为正， ∴减少的量记为负， ∴损实斗记为斗． 2．（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）下列有理数：，其中非负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】依据非负有理数的定义，从给定数中筛选符合条件的数并统计个数． 解：非负有理数有，，，，共个． 故选：B． 3．（26-27七年级上·湖北襄阳·阶段检测）以下10个数：4.95，，0，，，，1，，，，分数有______个，正有理数有______个，非负整数有______个． 【答案】 解：根据有理数分类的定义逐个判断： 分数是除整数外的有理数，包含有限小数，无限循环小数，分数，带分数，因此符合条件的数为，，，，，共个。 正有理数是大于的有理数，因此符合条件的数为，，，，，，共个。 非负整数包含和正整数，因此符合条件的数为，，，共个． 4．（25-26六年级上·全国·单元测试）如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，纵式和横式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是__________． 【答案】 【分析】根据表格所给的不同算筹符号分别对应到的数字和古人在个位数上划上斜线以表示负数，找出各数位对应的数字即可得到答案． 解：根据表格中的对应规则可知：百位数对应，十位数对应，个位数对应， 个位数上划上了斜线，说明此数是负数， 所以“”所表示的数是． 题型2：数轴读数、点的平移、两点距离简单计算 1．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）如果数轴上点表示的数为，点到点的距离为，那么点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 解：当点在点右侧时，点表示的数为， 当点在点左侧时，点表示的数为． 2．（25-26九年级下·山东日照·开学考试）如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意：A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等，得出点A表示的数为，点C表示的数为3，再结合数轴，即可得出点B表示的数． 解：∵A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等， ∴点A表示的数为，点C表示的数为3， ∵点在点右侧2个单位， ∴点B表示的数为． 3．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 【答案】1 【分析】先求出点P到达点B所用时间，从而可知Q运动的路程，即可得到Q表示的数． 解：∵点A，点B表示的数分别是，10， ∴， ∴点P到达点B所用时间是秒， ∴Q所运动的路程为， ∴Q运动到A后，又返回B，向B运动了个单位， ∴Q表示的数是． 4．（25-26六年级上·上海·期中）如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 【答案】0.6/ 【分析】本题主要考查了实数与数轴．求出在数轴上点B和点C的距离，这个距离等于点C和点B表示的两数之间的距离，点B表示，则点C表示的数即可求出． 解：∵数轴上点B和点C对应刻度尺上的数分别为1.8，5.4，且数轴的单位长度是， ∴点B和点C的距离为， ∴当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为， 故答案为：0.6． 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 1．（26-27七年级上·陕西汉中·阶段检测）下列各组数中，相等的是（     ） A．和 B．和 C．和9 D．和 【答案】C 解：，，， A选项：与不相等； B选项：与不相等； C选项：与相等； D选项：与不相等. 2．（25-26七年级上·福建厦门·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．0是最小的有理数 B．任何有理数都有相反数 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．只有0的绝对值等于它本身 【答案】B 解：A．负有理数小于，不是最小的有理数，该说法错误． B．任何有理数都有相反数，该说法正确． C．有理数分为正有理数、和负有理数，该说法错误． D．正数和的绝对值都等于它本身，该说法错误． 3．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）4的相反数是________， 的绝对值是________． 【答案】 【分析】根据相反数和绝对值的定义，分别计算即可得到结果． 解：的相反数是，． 4．（26-27七年级上·湖南衡阳·阶段检测）若，则中最小的是_______． 【答案】 【分析】先想数轴上表示出，再比较大小即可． 解：如图， 由在数轴上的位置可知，， ∴中最小的是． 题型4：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 1．（26-27七年级上·福建福州·阶段检测）年春节，深圳成为“反向春运”热门目的地，铁路累计发送旅客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：万. 2．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．单项式的次数是3 B．单项式的系数是3 C．多项式的次数是3 D．多项式的项是和 【答案】A 解：A、单项式的次数为，正确； B、单项式的系数为，错误； C、多项式的最高次项次数为2，错误； D、多项式的项为和，错误． 3．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）已知，，且，则的值为___________． 【答案】或 【分析】根据绝对值的定义得到和的所有可能取值，再根据筛选出符合条件的取值，代入计算得到的值． 解： 或 或 分情况验证条件： 1. 当，时，，符合条件，此时 2. 当，时，，符合条件，此时 3. 当，时，，不符合条件，舍去 4. 当，时，，不符合条件，舍去 因此的值为或． 4．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）若，，且，则_________． 【答案】或 【分析】先根据绝对值和平方运算的性质求出，的所有可能取值，再根据筛选出符合条件的组合，计算即可． 解：∵， ∴或． ∵， ∴或． ∵， ∴分情况筛选计算： 当，时，满足，； 当，时，满足，； 当时，且，不满足，舍去； 综上，的值为或． 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 1．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）6；（3）；（4） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 2．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： （1）. （2）. （3）. （4）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）把减法变为加法，再根据加法交换律、结合律进行计算即可得答案. （2）把减法变为加法，再根据加法交换律、结合律进行计算即可得答案. （3）根据乘法分配律把展开，再计算乘法，最后计算加减法即可得答案. （4）先计算的、、，最后计算加减法即可得答案. （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 3．（25-26七年级上·湖北襄阳·阶段检测）计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 4．（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 题型6：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析选择题 1．（26-27七年级上·上海·阶段检测）下列说法错误的是（     ） A．0和是单项式； B．的系数是，次数是； C．和都不是代数式； D．和都是整式． 【答案】D 解：选项A：0和都是单独的数，是单项式，说法正确； 选项B：的系数为，次数为，说法正确； 选项C：是不等式，是等式，都不是代数式，说法正确； 选项D：的分母含有字母，不是整式；是整式，该说法错误． 2．（25-26七年级下·重庆·期中）下面的式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方程的定义，方程需同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式，据此判断各选项即可． 解：∵方程是含有未知数的等式，必须同时满足上述两个条件， 对选项A，是等式，但不含未知数，因此不是方程； 对选项B，含有未知数x，但不是等式，因此不是方程； 对选项C，既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义； 对选项D，含有未知数，但不是等式，因此不是方程． 3．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）如图所示是计算机的某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 【答案】 解：由题意得：， ， ， 输出的结果是． 4．（26-27七年级上·江苏无锡·阶段检测）对下列的代数式进行分类（填序号） ①②③④⑤⑥⑦⑧． 单项式：____________________________； 多项式：____________________________； 整式：____________________________． 【答案】单项式：①③⑤；多项式：②⑥⑧；整式：①②③⑤⑥⑧． 【分析】由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不含字母．根据单项式，多项式，整式的定义分类，需要注意是常数，分母含有字母的代数式不属于整式． 解：①是数与字母的乘积，是单项式，属于整式； ②是两个单项式的和，是多项式，属于整式； ③可写成，是数与字母的乘积，是单项式，属于整式； ④分母含有字母，不是单项式，也不是多项式，不属于整式； ⑤中是常数，属于单独的数，因此是单项式，属于整式； ⑥是三个单项式的和，是多项式，属于整式； ⑦分母含有字母，不是单项式，也不是多项式，不属于整式； ⑧可写成，是两个单项式的和，是多项式，属于整式； 题型7：去括号、合并同类项基础化简计算 1．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）合并同类项，系数相加减，字母不变样； （2）合并同类项，系数相加减，字母不变样． （1）解： （2）解： 3．（26-27七年级上·黑龙江绥化·阶段检测）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2） （1）解：. （2）解：. 4．（25-26七年级上·吉林·阶段检测）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查整式的加减运算，乘法分配律，正确去括号、合并同类项是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项化简整式； （2）先用乘法分配律去括号，再合并同类项得到最简结果． （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 题型8：整式直接代入求值基础解答题 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】， 【分析】先去括号，合并同类项，再把，代入化简后的式子计算即可． 解：原式 ． 当，时，原式． 2．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值： ，其中x，y满足． 【答案】， 解： ∵ ∴ ∴      ∴原式． 3．（25-26七年级上·江西宜春·期中）先化简再求值：，其中． 【答案】，13 【分析】先去括号，再合并同类项，然后利用绝对值和平方的非负性得到，，然后整体代入计算． 解： ， ，， 原式． 4．（25-26七年级上·黑龙江大兴安岭·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值. 先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把代入化简后的代数式进行计算即可. 解： ， 当时， 原式． 题型9：识别一元一次方程、利用方程的解求简单参数 1．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）若是关于的一元一次方程的解，则的值为（     ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】C 【分析】无需分别求出,的值，利用整体代入法计算.． 解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴． 2．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）单项式 的系数是_______，次数是_______；多项式 的次数是_______． 【答案】 3 2 解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式的数字因数是， ∴它的系数是， ∵单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，的指数是，的指数是，指数和为， ∴单项式的次数是， ∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，多项式中，次数最高项是，次数为， ∴该多项式的次数是． 3．（25-26七年级下·全国·课后作业）填空，使所得结果仍是等式： （1）如果，那么 _________； （2）如果，那么_________； （3）如果，那么_________； （4）如果，那么_________． 【答案】 【分析】根据等式的性质和等式的性质对各等式逐一变形即可求解． 解：（1）已知，根据等式的性质，等式两边同时加上，得； （2）已知，根据等式的性质，等式两边同时加上，得； （3）已知，根据等式的性质，等式两边同时除以，得； （4）已知，根据等式的性质，等式两边同时乘以，得． 4．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）已知代数式，当取一个值时，代数式对应的值如上表所示，则关于的方程的解为_____． 0 0.5 1 1 2 2.5 3 【答案】 【分析】本题考查方程的解，将方程两边同时除以2后，根据表格中数据，即可得出结果． 解：∵， ∴， 由表格可知，当时，， 故关于的方程的解为； 故答案为： 题型10：解标准一元一次方程基础计算题 1．（25-26七年级下·吉林长春·期末）解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【分析】根据解一元一次方程的方法及步骤即可求解． （1）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得； （2）解：， 去分母（方程两边同乘），得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得． 2．（25-26六年级下·山东青岛·期末）解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2） （1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 3．（25-26六年级下·山东威海·期中）解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 4．（25-26六年级下·山东烟台·期中）解方程： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） （1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． （2）解：， 去括号得，， 合并同类项得，， 去括号得，， 去分母得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 题型11：一元一次方程和差倍分简单应用题 1．（25-26七年级下·河南南阳·期中）2026年4月23日是第31个“世界读书日”，通过倡导阅读习惯和版权意识，支持创造力与多样性，提供平等获取知识的机会，推进科学知识和教育资源的开放获取，在“世界读书日”前夕，某学校购进A、B两种畅销书籍，共花费3700元．已知每本A种书籍的进价为25元，每本B种书籍的进价为40元，其中购进的A种书籍的数量比B种书籍数量的2倍多4本．则A种书籍购进多少本？ 【答案】84本 【分析】设B种书籍购进x本，则A种书籍购进本，利用学校购进A、B两种畅销书籍，共花费3700元作为等量关系建立方程即可． 解：设B种书籍购进x本，则A种书籍购进本，由题意可得： ， 解得：， （本）， 答：A种书籍购进84本． 2．（25-26七年级上·湖北孝感·期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）填空：调入______名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产200个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）；（2）安排11名工人生产螺栓，11名工人生产螺母 【分析】本题考查一元一次方程解应用题，读懂题意，由等量关系列出一元一次方程求解是解决问题的关键． （1）设调入工人名，由题意得求解即可得到答案； （2）由（1）知，车间工人总人数为名，设安排名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，列方程求解即可得到答案． （1）解：设调入工人名， 在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人， ， 解得， 故答案为：； （2）解：由（1）知，车间工人总人数为（名）， 设安排名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，由题意可得 ， 解得， 则（名）， 答：安排11名工人生产螺栓，11名工人生产螺母． 3．（25-26七年级上·河南新乡·期末）某校组织七年级学生到红旗渠研学旅行，原计划租用客车若干辆．若租用载客量60人的客车，有15人没有座位；若租用载客量75人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满。 （1）求原计划租用多少辆60座客车？ （2）载客量60人的客车租金为每辆1300元，载客量75人的客车租金为每辆1600元．若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 【答案】（1）原计划租用6辆60座客车；（2）租用5辆75座客车更合算 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． （1）根据游客总数不变，列方程求解即可； （2）需要分别计算60座客车和75座客车各自的租金，比较后再取舍． （1）解：设原计划租用x辆60座客车， 根据题意列方程得：， 解得：， 答：原计划租用6辆60座客车； （2）解：总人数为：（人）， 租60座客车：，所以需租7辆， 租金为（元）， 租75座客车：，所以需租5辆， 租金为（元）． ． 答：租用5辆75座客车更合算． 4．（25-26七年级上·宁夏银川·期末）2026年的元旦期间，某班以小组为单位，开展了“我手中的新年”手工作品展示活动，小欣和小乐所在小组打算制作灯笼．如果每人做10个，那么比计划多了12个；如果每人做8个，那么比计划少4个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个灯笼？ 她俩经过独立思考后，分别列出如下方程． 小欣的方法：． 小乐的方法：． （1）在小欣所列的方程中，未知数x表示的意义是 ，在小乐所列的方程中，未知数y表示的意义是 ． （2）请选择一种方法，将原题中的问题解答完整． 【答案】（1）该小组的人数；计划做的灯笼数量；（2）该小组共有8人，计划做68个灯笼 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据所列方程，找出未知数，的意义是解题的关键． （1）根据题意，结合小欣及小乐所列方程，即可找出，的意义； （2）选择小欣（小乐）的方程，解方程，即可得出结论． （1）解：如果每人做10个，那么比计划多了12个；如果每人做8个，那么比计划少4个， 小欣所列方程为， 未知数表示的意义是：该小组的人数； ∵小乐所列方程为： 未知数表示的意义是：计划做的灯笼数量； （2）解：小欣的方法：， 解得：， ∴（个）． 答：该小组共有8人，计划做68个灯笼； 小乐的方法：， 解得：， （人）． 答：该小组共有8人，计划做68个灯笼． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题1——基础知识与基本技能 （苏科版七年级上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：正负数意义、有理数分类辨析选择题 2 题型2：数轴读数、点的平移、两点距离简单计算 3 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 3 题型4：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 4 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 5 题型6：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析选择题 5 题型7：去括号、合并同类项基础化简计算 6 题型8：整式直接代入求值基础解答题 7 题型9：识别一元一次方程、利用方程的解求简单参数 7 题型10：解标准一元一次方程基础计算题 8 题型11：一元一次方程和差倍分简单应用题 8 一、专题定位 本专题面向江苏地区苏科版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章数学与我们同行、第2章有理数、第3章代数式、第4章一元一次方程四章的基础概念、定义识记、基本计算与简单识别应用，覆盖选择题、填空题及基础解答题。重点排查有理数概念混淆、符号处理失误、整式概念辨识错误、一元一次方程定义辨析等基础失分点，夯实试卷约七成基础分值，为中档综合与压轴突破做好知识储备。适用于课堂基础过关、课前小测、基础限时训练。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 数学与我们同行 生活中的数学；数字、图形规律探究；火柴棒、点阵类找规律；周期规律识别；用代数式表示规律结果 有理数 正数与负数及相反意义的量；有理数的分类；数轴三要素、数轴上点的平移、两点间距离；相反数的定义与性质；绝对值的代数意义、几何意义与非负性；有理数加、减、乘、除、乘方运算；区分（-a）的n次方与-a的n次方；科学记数法；有理数混合运算；简单新定义运算 代数式 代数式的书写规范；识别代数式；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式的识别；同类项的判定；合并同类项；去括号法则；整式的加减；直接代入求值 一元一次方程 等式的两条基本性质；一元一次方程定义的识别；方程的解（代入验证）；一元一次方程基础解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；和差倍分基础实际问题 三、必考、常考题型 题型1：正负数意义、有理数分类辨析选择题 1．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实斗（增加斗）记为斗，那么损实斗（减少斗）记为（     ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 2．（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）下列有理数：，其中非负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（26-27七年级上·湖北襄阳·阶段检测）以下10个数：4.95，，0，，，，1，，，，分数有_____个，正有理数有_____个，非负整数有_____个． 4．（25-26六年级上·全国·单元测试）如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，纵式和横式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是__________． 题型2：数轴读数、点的平移、两点距离简单计算 1．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）如果数轴上点表示的数为，点到点的距离为，那么点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 2．（25-26九年级下·山东日照·开学考试）如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 3．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 4．（25-26六年级上·上海·期中）如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 1．（26-27七年级上·陕西汉中·阶段检测）下列各组数中，相等的是（     ） A．和 B．和 C．和9 D．和 2．（25-26七年级上·福建厦门·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．0是最小的有理数 B．任何有理数都有相反数 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．只有0的绝对值等于它本身 3．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）4的相反数是________， 的绝对值是________． 4．（26-27七年级上·湖南衡阳·阶段检测）若，则中最小的是_______． 题型4：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 1．（26-27七年级上·福建福州·阶段检测）年春节，深圳成为“反向春运”热门目的地，铁路累计发送旅客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．单项式的次数是3 B．单项式的系数是3 C．多项式的次数是3 D．多项式的项是和 3．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）已知，，且，则的值为___________． 4．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）若，，且，则_________． 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 1．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： （1）. （2）. （3）. （4）. 3．（25-26七年级上·湖北襄阳·阶段检测）计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 4．（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 题型6：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析选择题 1．（26-27七年级上·上海·阶段检测）下列说法错误的是（     ） A．0和是单项式； B．的系数是，次数是； C．和都不是代数式； D．和都是整式． 2．（25-26七年级下·重庆·期中）下面的式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）如图所示是计算机的某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 4．（26-27七年级上·江苏无锡·阶段检测）对下列的代数式进行分类（填序号） ①②③④⑤⑥⑦⑧． 单项式：____________________________； 多项式：____________________________； 整式：____________________________． 题型7：去括号、合并同类项基础化简计算 1．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）化简： （1）； （2）． 2．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）化简： （1） （2） 3．（26-27七年级上·黑龙江绥化·阶段检测）化简： （1） （2） 4．（25-26七年级上·吉林·阶段检测）化简： （1） （2） 题型8：整式直接代入求值基础解答题 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）先化简，再求值：，其中 ，． 2．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值： ，其中x，y满足． 3．（25-26七年级上·江西宜春·期中）先化简再求值：，其中． 4．（25-26七年级上·黑龙江大兴安岭·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 题型9：识别一元一次方程、利用方程的解求简单参数 1．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）若是关于的一元一次方程的解，则的值为（     ） A．3 B．5 C．7 D．9 2．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）单项式 的系数是_______，次数是_______；多项式 的次数是_______． 3．（25-26七年级下·全国·课后作业）填空，使所得结果仍是等式： （1）如果，那么 _________； （2）如果，那么_________； （3）如果，那么_________； （4）如果，那么_________． 4．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）已知代数式，当取一个值时，代数式对应的值如上表所示，则关于的方程的解为_____． 0 0.5 1 1 2 2.5 3 题型10：解标准一元一次方程基础计算题 1．（25-26七年级下·吉林长春·期末）解方程： （1）； （2）． 2．（25-26六年级下·山东青岛·期末）解方程 （1） （2） 3．（25-26六年级下·山东威海·期中）解方程： （1）； （2）． 4．（25-26六年级下·山东烟台·期中）解方程： （1）； （2） 题型11：一元一次方程和差倍分简单应用题 1．（25-26七年级下·河南南阳·期中）2026年4月23日是第31个“世界读书日”，通过倡导阅读习惯和版权意识，支持创造力与多样性，提供平等获取知识的机会，推进科学知识和教育资源的开放获取，在“世界读书日”前夕，某学校购进A、B两种畅销书籍，共花费3700元．已知每本A种书籍的进价为25元，每本B种书籍的进价为40元，其中购进的A种书籍的数量比B种书籍数量的2倍多4本．则A种书籍购进多少本？ 2．（25-26七年级上·湖北孝感·期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）填空：调入______名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产200个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 3．（25-26七年级上·河南新乡·期末）某校组织七年级学生到红旗渠研学旅行，原计划租用客车若干辆．若租用载客量60人的客车，有15人没有座位；若租用载客量75人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满。 （1）求原计划租用多少辆60座客车？ （2）载客量60人的客车租金为每辆1300元，载客量75人的客车租金为每辆1600元．若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 4．（25-26七年级上·宁夏银川·期末）2026年的元旦期间，某班以小组为单位，开展了“我手中的新年”手工作品展示活动，小欣和小乐所在小组打算制作灯笼．如果每人做10个，那么比计划多了12个；如果每人做8个，那么比计划少4个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个灯笼？ 她俩经过独立思考后，分别列出如下方程． 小欣的方法：． 小乐的方法：． （1）在小欣所列的方程中，未知数x表示的意义是 ，在小乐所列的方程中，未知数y表示的意义是 ． （2）请选择一种方法，将原题中的问题解答完整． 1 学科网（北京）股份有限公司 $