期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1）-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1） 考试时间：100分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第一章~第四章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利30元记作+30元，那么亏本20元记作（     ） A．+20元 B．+30元 C．元 D．元 2．（26-27七年级上·云南昆明·阶段检测）数轴上表示和的点分别是和，则、两点间的距离是（     ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·河北沧州·阶段检测）若的相反数和的相反数相等，则的值为（     ） A．50 B． C． D． 4．（26-27七年级上·湖北荆州·阶段检测）下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）下列各数中，最小的是（     ） A．的相反数 B．的绝对值 C．的倒数 D．的平方 6．（26-27七年级上·天津河西·阶段检测）据统计，年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 7．（26-27七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 8．（26-27七年级上·山西·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 9．（22-23七年级上·全国·期末）下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项，得 B．方程去括号，得 C．方程可化为 D．方程系数化为1，得 10．（25-26七年级下·福建泉州·期末）某种商品的进价为每件180元，现按标价的9折销售时，利润率为，设这种商品的标价为每件元，依题意列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）4的相反数是____， 的绝对值是______． 12．（26-27六年级上·上海·期中）王老师账户原有500万个．上周用掉120万个，整理错题和制作讲义又用掉90万个，平台又奖励他30万个，现在，王老师账户数的总变化量记作____万个（填带正、负号的数）． 13．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）若，则______． 14．（26-27七年级上·湖南·期中）如果关于x、y的单项式与的和是一个单项式，那么___________ . 15．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）规定表示不超过的最大整数，则________． 16．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）如果x与y互为倒数，且，那么______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（26-27七年级上·天津·期中）计算（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； 18.（本题满分10分）（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）化简与求值． （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求． 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）解方程： （1）； （2）． 20.（本题满分10分）（2026七年级上·全国·专题练习）老师在黑板上出了一道题：A，B两地相距，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时，后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时．乙出发多长时间后能追上甲？ 为了更好地理解题意，老师设出未知数，并画出了如图所示的线段图． 请你按照老师的思路写出完整的解答过程． 追问：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？ 21.（本题满分10分）（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为，，，点C是数轴上一动点，其表示的数为x． （1）若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数； （2）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·河北唐山·期末）某学校在布置食堂时，购置了一批餐桌和餐椅，现有如图所示的两种摆放方案： （1）当有4张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅； （2）当有n张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅；（用含n的代数式表示） （3）该校有402名学生需要就餐，但只有150张这样的餐桌，如果只选择一种方案来摆放桌椅，请直接写出应选择哪种方案． 23.（本题满分12分）（25-26七年级下·河南周口·期中）为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格/（元） 第一阶梯 小于或等于 a 第二阶梯 大于且小于或等于 4 第三阶梯 大于 5 该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元． （1）表格中a的值为________． （2）若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？ （3）若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1） 考试时间：100分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第一章~第四章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利30元记作+30元，那么亏本20元记作（     ） A．+20元 B．+30元 C．元 D．元 【答案】C 解：∵盈利30元记作元，盈利与亏本是相反意义的量. ∴亏本20元记作元. 2．（26-27七年级上·云南昆明·阶段检测）数轴上表示和的点分别是和，则、两点间的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可． 解：、两点间的距离为． 3．（26-27七年级上·河北沧州·阶段检测）若的相反数和的相反数相等，则的值为（     ） A．50 B． C． D． 【答案】B 【分析】先求的相反数，再推导的值． 解：∵的相反数是， 又∵的相反数与的相反数相等， ∴的相反数为， ∴． 4．（26-27七年级上·湖北荆州·阶段检测）下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】只有符号不同，数量相同的两个数互为相反数． 解：A选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； B选项，，与互为相反数，符合题意； C选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； D选项，，与相等，不是相反数，不符合题意． 5．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）下列各数中，最小的是（     ） A．的相反数 B．的绝对值 C．的倒数 D．的平方 【答案】C 【分析】根据绝对值、相反数、倒数以及有理数的乘方定义分别求出各数，再根据正数负数，进行判定即可． 解：的相反数是，的绝对值是，的倒数是，的平方是， , 最小的是的倒数． 6．（26-27七年级上·天津河西·阶段检测）据统计，年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：万． 7．（26-27七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：选项，数字应写在字母前面且省略乘号，正确写法为，不符合要求. 选项，数字应写在字母前面且除法需写成分数形式，正确写法为，不符合要求. 选项，符合代数式书写要求. 选项，带分数需化为假分数，正确写法为，不符合要求. 8．（26-27七年级上·山西·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 【答案】B 解：A．的系数是，故该选项不正确，不符合题意； B．是多项式，故该选项正确，符合题意； C．是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意； D．的常数项是，故该选项不正确，不符合题意． 9．（22-23七年级上·全国·期末）下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项，得 B．方程去括号，得 C．方程可化为 D．方程系数化为1，得 【答案】C 【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断即可． 解：A．方程移项，得，故A错误； B．方程去括号，得，故B错误； C．方程，整理得，解得，故C正确； D．方程系数化为1，得，故D错误． 10．（25-26七年级下·福建泉州·期末）某种商品的进价为每件180元，现按标价的9折销售时，利润率为，设这种商品的标价为每件元，依题意列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等量关系，利润售价进价，利润进价利润率，列方程即可． 解：设这种商品的标价为每件元， ∵商品按标价的9折销售， ∴实际售价为元， 根据题意列方程得：． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）4的相反数是________， 的绝对值是________． 【答案】 【分析】根据相反数和绝对值的定义，分别计算即可得到结果． 解：的相反数是，． 12．（26-27六年级上·上海·期中）王老师账户原有500万个．上周用掉120万个，整理错题和制作讲义又用掉90万个，平台又奖励他30万个，现在，王老师账户数的总变化量记作____万个（填带正、负号的数）． 【答案】 【分析】使用记为负、平台奖励记为正，将两次用掉的数量取负、新增奖励的数量取正后求和，得到的结果就是账户数的总变化量． 解：题目里的支出，消耗要记负、奖励要记正，各笔相加：． 13．（26-27七年级上·重庆江北·阶段检测）若，则______． 【答案】 【分析】将所求式子变形为，再代入已知计算即可． 解：∵， ∴． 14．（26-27七年级上·湖南·期中）如果关于x、y的单项式与的和是一个单项式，那么___________ . 【答案】13 解：由题意得：单项式 与 是同类项， ∴，， 解得， ∴． 15．（26-27七年级上·福建龙岩·阶段检测）规定表示不超过的最大整数，则________． 【答案】 【分析】根据定义先分别求出两个取整运算的结果，再计算除法． 解：∵表示不超过的最大整数， ∴不超过的最大整数是，即， 不超过的最大整数是，即， ∴． 16．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）如果x与y互为倒数，且，那么______． 【答案】8 【分析】根据倒数的定义得到，再利用比例的基本性质将比例式转化为方程，求出n的值后代入计算的结果． 解：∵x与y互为倒数， ∴， ∵， ∴，即，解得：． ∴． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（26-27七年级上·天津·期中）计算（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． （1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 18.（本题满分10分）（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）化简与求值． （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求． 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简，再代值求解即可； （2）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简即可． （1）解： ； 当，时， ． （2）解： ． 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： （2）解： 20.（本题满分10分）（2026七年级上·全国·专题练习）老师在黑板上出了一道题：A，B两地相距，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时，后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时．乙出发多长时间后能追上甲？ 为了更好地理解题意，老师设出未知数，并画出了如图所示的线段图． 请你按照老师的思路写出完整的解答过程． 追问：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？ 【答案】解：设乙出发后能追上甲， 根据题意，得， 解得， 答：乙出发后能追上甲． 追问答案： 返回途中与甲相遇的地点距A地 【分析】根据上面的线段图列出一元一次方程，解方程即可． 追问分析 根据“乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇时，两人走的路程之和等于的倍”列出方程，解方程即可． 解：详解见答案． 追问： 解：设乙出发小时后在返回途中与甲相遇， 根据题意，得， 解得， ． 答：返回途中与甲相遇的地点距A地． 21.（本题满分10分）（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为，，，点C是数轴上一动点，其表示的数为x． （1）若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数； （2）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由． 【答案】（1）点C表示的数为2；（2）存在，x的值为或14.5 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离： （1）根据点C到A、B两点的距离相等，求得点A、B间的距离，再用点B表示的数减去A、B两点间距离的一半即可得到点C表示的数； （2）由A、B两点的距离为16，可知点C在不可能在点A，B之间，再分两种情况：①当点C在点A的左边时，②当点C在点B的右边时，求解即可． （1）解：因为点C到A、B两点的距离相等，且点A、B间的距离为， 所以点C表示的数为． （2）解：存在，且x的值为或14.5．理由如下： 因为点A、B间的距离， 所以点C在不可能在点A，B之间， 所以当点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25时，以下两种情况： ①当点C在点A的左边时，； ②当点C在点B的右边时，． 综上所述，x的值为或14.5． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·河北唐山·期末）某学校在布置食堂时，购置了一批餐桌和餐椅，现有如图所示的两种摆放方案： （1）当有4张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅； （2）当有n张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅；（用含n的代数式表示） （3）该校有402名学生需要就餐，但只有150张这样的餐桌，如果只选择一种方案来摆放桌椅，请直接写出应选择哪种方案． 【答案】（1）18，12；（2），；（3）应选择方案一 【分析】本题考查了图形类规律探索、列代数式与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键． （1）根据图形可得方案一：每增加一张餐桌，可以多摆4把餐椅；方案二：每增加一张餐桌，可以多摆2把餐椅；据此列式，计算加法即可得； （2）根据图形可得方案一：每增加一张餐桌，可以多摆4把餐椅；方案二：每增加一张餐桌，可以多摆2把餐椅；据此归纳类推出一般规律即可得； （3）将代入（2）的结论中，找出能摆餐椅的数量大于402把的方案即可得． （1）解：由图可知，方案一：每增加一张餐桌，可以多摆4把餐椅； 方案二：每增加一张餐桌，可以多摆2把餐椅； 则当有4张餐桌时，方案一能摆餐椅的数量为（把）；方案二能摆餐椅的数量为（把）， 故答案为：18，12． （2）解：方案一：当有1张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 当有2张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 当有3张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 归纳类推得：当有张餐桌时，方案一能摆把餐椅． 方案二：当有1张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 当有2张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 当有3张餐桌时，能摆餐椅的数量为（把）， 归纳类推得：当有张餐桌时，方案二能摆把餐椅． 故答案为：，． （3）解：应选择方案一，理由如下： 方案一：当时，， 方案二：当时，， 所以应选择方案一． 23.（本题满分12分）（25-26七年级下·河南周口·期中）为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格/（元） 第一阶梯 小于或等于 a 第二阶梯 大于且小于或等于 4 第三阶梯 大于 5 该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元． （1）表格中a的值为________． （2）若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？ （3）若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量． 【答案】（1）3；（2）39；（3）该户居民2月份的用水量为． 【分析】（1）根据第一阶梯收费标准计算即可； （2）根据分段计算即可； （3）先判断得出用水量超过，进入第三阶梯，设该户居民2月份的用水量为，由三段缴水费和为56元即可列方程求解． （1）解：（元）； （2）解：用水量属于第二阶梯（大于且小于或等于），需分段计算： 第一阶梯：元， 第二阶梯：元， 总水费：元； （3）解：第一阶梯水费：元， 第二阶梯水费：元， 前两阶梯总水费：元， 因为，所以用水量超过，进入第三阶梯， 设该户居民2月份的用水量为， 根据题意，得， 解得． 答：该户居民2月份的用水量为． 学科网（北京）股份有限公司 $