陕西咸阳市渭城区第二初级中学2026-2027学年度第一次阶段性作业九年级数学

渭城区第二初级中学2026～2027学年度第一学期第一次阶段性作业

九年级数学

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5.考试结束，答题卡交回．

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 若是关于x的方程的一个根，则a的值为（     ）

A.  B. 1 C. 0 D. 2

2. 若长度分别为2，3，x，6的四条线段依次成比例，则x的值为（     ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图，在菱形中，过点C作交对角线于点E，已知，则的度数是（     ）

A. 55° B. 75° C. 60° D. 65°

4. 如图，已知，若、，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，．添加一个条件，能判定四边形是正方形的是（     ）．

A.  B.

C.  D.

6. 对于任意实数a、b定义一种新运算：，例如，若，则x的值为（     ）

A. 或3 B. 或4 C. 1或 D. 1或

7. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线交于点M，交于点O，连接，若，则的长为（     ）

8. 如图，在边长为的等边中，点为中点，点，分别在，边上，若连接，，且．设，，则关于的方程根的个数情况为（     ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 若关于x的方程是一元二次方程，则a的值可以是_________．（写出一个符合题意的数即可）

10. 已知矩形矩形，，，则的长为_________．

11. 我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形称为黄金矩形．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为_________．（结果保留根号）

12. 如图，在正方形内部以为边作等边，连接交于点F，则的度数为_________．

13. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是_____．

14. 如图，中，为的中点，连接与对角线交于点．若，则的面积为_________．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15. 解方程：

16. 如图，在中，点D在上，交于点E，，，，求的长．

17. 已知关于x的方程可以化成的形式，求的值．

18. 如图，已知四边形，，，利用尺规作图法作矩形．（不写作法，保