第03讲 乘法分配律与提取公因数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学

第三讲 乘法分配律与提取公因数 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 乘法分配律 分开算与合起来算 分开算 括号内每一项都要乘 合起来 找相同因数 再检查 展开看看能否还原 情境探路 学校图书角购买两种练习册，每种都是本，每本分别是元和元。可以分别算两种练习册的价格再相加，也可以先算每组两本的价格。两种方法各怎样列式？ 把两个长方形拼成一个大长方形，也能看出这两种计算方法得到相同的结果。 长方形面积示意 长，宽 长，宽 拼合后长，宽。 知识梳理 一个数乘两个数的和，可以分别与这两个数相乘，再把结果相加；每一项都要乘到。 一个数乘两个数的差，也可以分别相乘后再相减。 两个乘积含有相同因数时，可以先把另一组因数相加或相减，再乘这个相同因数。 单独出现的数可以看作乘。提取后再展开，检查有没有漏项。必要时先把一个乘积改写成与另一个乘积含相同因数的形式。 例如：。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 计算：）。 跟踪1 【模拟练习】 计算：）。 例2 【模拟练习】 计算：。 跟踪2 【模拟练习】 计算：。 例3 【模拟练习】 计算：。 跟踪3 【模拟练习】 计算：。 例4 【模拟练习】 计算：。 跟踪4 【模拟练习】 计算：。 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 计算：）。 A2 【模拟练习】 计算：。 A3 【模拟练习】 计算：。 B组 综合运用 B1 【模拟练习】 计算：。 B2 【模拟练习】 计算：。 B3 【模拟练习】 学校买盒彩笔，每盒支；又买盒铅笔，每盒支。一共买了多少支笔？ C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 计算：。 C2 【模拟练习】 计算：。 真题拓展 真题1 【2026年数学花园探秘迎春杯上海初赛小中组第1题，改写】 计算：。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三讲 乘法分配律与提取公因数 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 计算：）。 解析：。 跟踪1 【模拟练习】 计算：）。 解析：。 例2 【模拟练习】 计算：。 解析：，因此（。 跟踪2 【模拟练习】 计算：。 解析：，因此（。 例3 【模拟练习】 计算：。 解析：两个乘积都有，可以先合并另外两个因数：。 跟踪3 【模拟练习】 计算：。 解析：提取相同因数：。 例4 【模拟练习】 计算：。 解析：，原式＝。 跟踪4 【模拟练习】 计算：。 解析：，原式＝。 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 计算：）。 解析：。 A2 【模拟练习】 计算：。 解析：。 A3 【模拟练习】 计算：。 解析：（。 B组 综合运用 B1 【模拟练习】 计算：。 解析：把看作，原式＝。 B2 【模拟练习】 计算：。 解析：。 B3 【模拟练习】 学校买盒彩笔，每盒支；又买盒铅笔，每盒支。一共买了多少支笔？ 解析：每一对盒子共支，支。 C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 计算：。 解析：，原式＝（。 C2 【模拟练习】 计算：。 解析：按和分组：。 真题拓展 真题1 【2026年数学花园探秘迎春杯上海初赛小中组第1题，改写】 计算：。 解析：，。原式＝。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $