广东省佛山市禅城区第四中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题(无答案)

2026—2027学年佛山市第四中学10月阶段考试 高一数学试题 2026.10 本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.已知集合，则M的子集的个数为（ ） A.1 B.2 C.4 D.不确定 4.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.下列各组函数是同一个函数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 6.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7.若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（ ）． A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 8.已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿A→B→C→E运动，设点P经过的路程为x，的面积为y，则y关于x的函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列结论正确的是（ ） A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“”的充分不必要条件 C.“，有”的否定是“，使” D.“是方程的实数根”的充要条件是“” 10.已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A.xy最大值为1 B.的最小值为1 C.的最大值为2 D.的最小值为 11.我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为，类似地，对于集合A、B我们把集合，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（ ） A.已知，，则 B.如果，那么 C.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则 D.已知，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.已知，，则的取值范围是______． 13.已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象如图所示，则的值为______． x 1 2 3 4 3 14.若关于x的不等式的解集中恰有2个整数解，则实数k的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（满分13分）已知全集，集合，． （1）当时，求和； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 16.（满分15分）已知集合． （1）若集合，且，求a的值； （2）若集合，且，求a的取值范围． 17.（满分15分）已知函数 （1）求，的值； （2）若，求m的值； （3）作出函数的大致图象，并求的解集． 18.（满分17分）设函数 （1）若，求的解集． （2）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围； （3）已知，解关于x的不等式：． 19.（满分17分）我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全．如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起．根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元． （1）写出年利润W（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 学科网（北京）股份有限公司 $