湖北恩施土家族苗族自治州利川市忠路镇忠路初级中学2026-2027学年 七年级上学期数学阶段性检测试卷 （第一章至第三章）

2026一2027学年度七年级上学期期中测试 数 学 (人教版新教材七年级上册考查范围：第一章有理数一第三章代数式满分120分考试时问120分钟) 学校： 班级： 姓名： 考号： 得分： 考生须知：1.本卷共24个小题，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前请将学校、班级、姓名、考号填写在规定位置。3.请用0.5毫米属色签字笔作答，作图可先用铅笔，确认后再用黑色签字笔描黑。4.解答题应按题号顺序在试卷相应空白处作答，书号工整，步骤完整。 一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 14.当x一2时，代数式x-3x+1的值是 1.利川市素有“凉城之称。某日中午城区气温为26℃，若以26℃为基准记作0℃，则当日夜间气温17℃应记作 15观察下列算式：1=1,1+3=2,1+3+5=3,1+3+5+7=4，.…。按此规律，1+3+5+.+19 () 三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤） A.+17℃B.-9℃C.+9℃D.-17℃ 16.(本题6分)计算： 2.-2026的相反数是() (1)(8+(5)(13): A.2026B.-2026C.点D. (2)(×(8-(2: 3下列各数中，最小的数是() (3)-2+(3y×+5: A.-()B.十4C.0D. 40((-20. 4.2026年“五一"假期，利川市共接待游客约1286000人次。将1286000用科学记数法表示为() 解容区 A.1.286×10B.1286x10 C.1.286×10D.0.1286×10r 5下列运算中，结果正确的是() A.-3=9B.3=-9C.(2=-8D.-十2F2 6数轴上点A表示的数是一4，将点A先向右移动6个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点B,则点B表示的数 17.(本题6分)在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： 是() -3,250,1十2，-10 A.0B.-8C,4D.-2 作图与解答区 ?.利川红茶是回家地理标志产品。某商店的红茶每千克m元，现按八折优惠出售，购买2千克应付() A.2m元B.1.6m元C.0.8m元D.(2m-0.8元 8.当=一1时，代数式2x-x+3的值是() A.4B.6C.2D.0 9.若x-2什y+3)=0,则x+y的值为() A.-1B.1C.5D.-5 10.观察下列一列数：-1,2,4,8，-16,32，，按此规律，第n个数是() A.（-1y1B.（-1P- C.(-2yD.-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-3的绝对值是一，的倒数是】 。(每空1.5分) 12.一7的相反数是 ：(-4) 13,数轴上表示-3与5的两个点之间的距离是 个单位长度， 18.(本题6分)当a一2，b=3时，求下列代数式的值： 21.(本题8分)用火柴棒按下列方式搭正方形（相邻两个正方形共用一条边）： (1)a-b:(2)(a-bp:(3)am-2ab+b. (4)比较(2)(3)的结果，你发现了什么？ 解答区 ① ② ③ (1)搭1个正方形需要4根火柴棒。搭2个需要7根，搭3个需要10根，则搭4个正方形需要根火柴棒： (2)用含n的代数式表示搭n个正方形所需火柴棒的根数： (3)用2026根火柴棒按这种方式最多可以搭成多少个正方形？ 解答区 19,(本想8分)利川莼菜是国家地理标志产品。某蔬菜合作社去年莞菜产量为m千克，今年改良品种后，产量比去年 的2倍还多300千克。 (1)用含m的代数式表示今年的产量： (2)当m=1500时，求今年的产量： (3)若去年的产量增加100千克，今年的产量将增加多少千克？ 解答区 22.(本题10分)已知1a时5.b9。 (1)求a、b的值 (2)若ab<0,求atb的值：若ab>0,求atb的值。 解答区 20.(本概8分)利川齐岳山风力发电场某日对5台发电机组的发电量进行统计，以2000度（千瓦时）为标准，超过标 准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录如下表： 机组编号 1 3 4 5 与标准的差度 +150 -80 +220 -140 +50 (1)发电量最多的机组比发电量最少的机组多发电多少度？ (2》求这5台机组该日的平均发电量。 解答这 23.(本题11分)“运算一致性“是有理数运算的重要思想：减法可以转化为加法（减去一个数等于加上这个数的相反 数)，除法可以转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），从而加减法、乘除法各自统一，符号法则保持一致。 (1)用运算律简便计算：25×(-0.4)+25×0.6+(-25)×1.2： (2)分别计算并比较：①(24(-6)2：②(24)×(×白。说说除法与乘法的一致性： (3)用上述“运算一致性”思想说明：为什么（一a)×b=-(ab)? 解答区 24.(本题12分)在数抽上，点A表示数-2，点B表示数4。 (1)求A,B两点之间的距离： (2)若点P在数轴上表示的数为x,探究K+2+一4④的值。当x在什么范国内时，该式的值最小？最小值是多少？ (3)利用(2)的结论，直接写出x-1+x-5的最小值。 3 2026—2027 学年度七年级上学期期中测试 数　　学 （人教版新教材·七年级上册　考查范围：第一章 有理数 — 第三章 代数式　满分 120 分　考试时间 120 分钟） 学校：________________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：________________ 得分：________ 考生须知：1. 本卷共 24 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2. 答题前请将学校、班级、姓名、考号填写在规定位置。3. 请用 0.5 毫米黑色签字笔作答，作图可先用铅笔，确认后再用黑色签字笔描黑。4. 解答题应按题号顺序在试卷相应空白处作答，书写工整、步骤完整。 1 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项） 1.利川市素有“凉城”之称。某日中午城区气温为 26 ℃，若以 26 ℃ 为基准记作 0 ℃，则当日夜间气温 17 ℃ 应记作（　　） A．＋17 ℃　　B．−9 ℃　　C．＋9 ℃　　D．−17 ℃ 2.−2026 的相反数是（　　） A．2026　　B．−2026　　C．　　D．− 3.下列各数中，最小的数是（　　） A．−(−3)　　B．−|−4|　　C．0　　D． 4.2026 年“五一”假期，利川市共接待游客约 1 286 000 人次。将 1 286 000 用科学记数法表示为（　　） A．1.286×106　　B．12.86×105 C．1.286×105　　D．0.1286×107 5.下列运算中，结果正确的是（　　） A．−32=9　　B．(−3)2=−9　　C．(−2)3=−8　　D．−|−2|=2 6.数轴上点 A 表示的数是 −4，将点 A 先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（　　） A．0　　B．−8　　C．4　　D．−2 7.利川红茶是国家地理标志产品。某商店的红茶每千克 m 元，现按八折优惠出售，购买 2 千克应付（　　） A．2m 元　　B．1.6m 元　　C．0.8m 元　　D．(2m−0.8) 元 8.当 x=−1 时，代数式 2x2−x+3 的值是（　　） A．4　　B．6　　C．2　　D．0 9.若 |x−2|+(y+3)2=0，则 x+y 的值为（　　） A．−1　　B．1　　C．5　　D．−5 10.观察下列一列数：−1，2，−4，8，−16，32，…，按此规律，第 n 个数是（　　） A．(−1)n·2n−1　　B．(−1)n+1·2n−1 C．(−2)n−1　　D．−2n−1 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.−3 的绝对值是 ＿＿＿＿＿，− 的倒数是 ＿＿＿＿＿。（每空 1.5 分） 12.−7 的相反数是 ＿＿＿＿＿；−(−4)=＿＿＿＿＿。 13.数轴上表示 −3 与 5 的两个点之间的距离是 ＿＿＿＿＿ 个单位长度。 14.当 x=−2 时，代数式 x2−3x+1 的值是 ＿＿＿＿＿＿＿。 15.观察下列算式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…。按此规律，1+3+5+…+19=＿＿＿＿＿＿＿。 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 16.（本题 6 分）计算： （1）(−8)+(−5)−(−13)； （2）(−)×(−8)÷(−2)； （3）−23+(−3)2×−|−5|； （4）(−+−)×(−24)。 解 答 区 17.（本题 6 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来： −3，　2.5，　0，　−|−2|，　−(−1)，　−。 作 图 与 解 答 区 18.（本题 6 分）当 a=−2，b=3 时，求下列代数式的值： （1）a2−b2；　（2）(a−b)2；　（3）a2−2ab+b2。 （4）比较（2）（3）的结果，你发现了什么？ 解 答 区 19.（本题 8 分）利川莼菜是国家地理标志产品。某蔬菜合作社去年莼菜产量为 m 千克，今年改良品种后，产量比去年的 2 倍还多 300 千克。 （1）用含 m 的代数式表示今年的产量； （2）当 m=1 500 时，求今年的产量； （3）若去年的产量增加 100 千克，今年的产量将增加多少千克？ 解 答 区 20.（本题 8 分）利川齐岳山风力发电场某日对 5 台发电机组的发电量进行统计，以 2 000 度（千瓦时）为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录如下表： 机组编号 1 2 3 4 5 与标准的差/度 ＋150 −80 ＋220 −140 ＋50 （1）发电量最多的机组比发电量最少的机组多发电多少度？ （2）求这 5 台机组该日的平均发电量。 解 答 区 21.（本题 8 分）用火柴棒按下列方式搭正方形（相邻两个正方形共用一条边）： （1）搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒，搭 2 个需要 7 根，搭 3 个需要 10 根，则搭 4 个正方形需要 ＿＿ 根火柴棒； （2）用含 n 的代数式表示搭 n 个正方形所需火柴棒的根数； （3）用 2 026 根火柴棒按这种方式最多可以搭成多少个正方形？ 解 答 区 22.（本题 10 分）已知 |a|=5，b2=9。 （1）求 a、b 的值； （2）若 ab＜0，求 a+b 的值；若 ab＞0，求 a+b 的值。 解 答 区 23.（本题 11 分）“运算一致性”是有理数运算的重要思想：减法可以转化为加法（减去一个数等于加上这个数的相反数），除法可以转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），从而加减法、乘除法各自统一，符号法则保持一致。 （1）用运算律简便计算：25×(−0.4)+25×0.6+(−25)×1.2； （2）分别计算并比较：① (−24)÷(−6)÷2；② (−24)×(−)×()。说说除法与乘法的一致性； （3）用上述“运算一致性”思想说明：为什么 (−a)×b = −(a×b)？ 解 答 区 24.（本题 12 分）在数轴上，点 A 表示数 −2，点 B 表示数 4。 （1）求 A、B 两点之间的距离； （2）若点 P 在数轴上表示的数为 x，探究 |x+2|+|x−4| 的值。当 x 在什么范围内时，该式的值最小？最小值是多少？ （3）利用（2）的结论，直接写出 |x−1|+|x−5| 的最小值。 解 答 区 2 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案与评分标准 潮北省利川市七年级数学阶段性质量监测（第一章有理数一第三章代数式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 20.(8分) (1)发电量最多为2000+220=2220（度），最少为2000-140=1860（度）， 1.B2.A3.B4.A5.C 相差2220-1860=360（度），(4分：算出最多1分、最少1分、作差2分) 6.A7.B8.B9.A10.A (2)5合机组的偏差之和为 简析：3题--4=-4最小：3题(-2}=一8：7题2x0.8m=1.6m:9题由非负性得x=2,y=一3，x+y=一1：10题第n个数的符 150-80+220-140+50=200(度)，(2分) 号由（一1P确定，绝对值依次为1,2,4,8，·即2一。 平均偏差为2005=40（度）， 故平均发电量为2000+40=2040（度），(2分) 二、填空题（每小题3分，共15分） (亦可先求总量52000+200=10200度，再除以5，同样给分) 11.3:-二（每空1.5分） 21(8分) 12.7:4 (1)13.(3分) 13.8 (2)第1个图形用4根，以后每增加1个正方形就增加3根，故搭个正方形需要(3n+)根火柴棒。(3分) 14.11((-2)2-3×(-2)+1=4+6+1=11) (3)当3n+1=2026时，2026-1=2025,2025+3=675， 15.100(共10个奇数，和为102) 所以最多可以搭成675个正方形，(2分) 三、解答题（共75分） 22(10分) (1)由a=5得a=5或a=一5：由b2=9得b=3或b=一3.(4分，a、b各2分，漏解各扣1分) 16(6分，每小题15分) (2)若助<0，则a、b异号： (1)原式=-8-5+13=0： 当a=5,b=-3时，a十b=2:当a=-5,b=3时，a+b=-2, (2)原式=6-2)=-3： 所以a+b=2或一2.(3分) (3)原式=-8+9x-5=-8+35=-10: 若b>0,则a、b同号 (4)原式=12-16+18=14. 当a=5,b=3时，a+b=8:当a=-5,b=-3时，a+b=-8, 17.(6分) 所以a+b=8或-8。(3分) 因为--2=-2，-（-1)=1.(2分) 23(11分) 数轴表示略，要求：画对原点、正方向、单位长度得！分：六个点位置全部正确得3分，错1个扣1分，扣完为止。(2分) (1)原式=25×（一0.4）+25×0.6+25-1.2)(2分，统一成乘法) 大小关系：一3<一2<一号<0<1<25(2分，连接符号用错扣1分) =25×-0.4+0.6-12)(2分，逆用分配律) 18.(6分) =25×(-1)=-25.(1分) (1)2-b2=(-22-32=4-9=-5(1.3分) (2)①(-24)-6)*2=4+2=2：(15分) (2)(a-2=(-2-3)2=(-5)2=25(15分) ②(-24-m)=4x号=2. 15分) (3)2-2b+b2=4-2×-2)×3+9=4+2+9=25(15分) 两次结果相同，说明"除以一个不为零的数与"乘这个数的倒数"效果一致，除法可统一为乘法，符号法则也保持一致（同号得 (4)(a一b2与2-2助+b2的值相等。(1.5分) 正、异号得负)·(2分) 19.(8分) (3)因为一a=(一)xa,所以（一axb=(一）axb=(一1)×(ab)=一(a×b.(1分，体现符号法则与乘法结合律的一致性) (1)今年的产量为(2m+300)千克，(3分，不写单位扣1分) 24.(12分) (2)当m=1500时，2m+300=2×1500+300=3300(千克)·(3分) (1)A、B两点之间的距离为4一（一2=6。(3分） (3)去年的产量为m+100时，今年产量为2(m十100)十300=2m+300+200,比原来多200千克，(2分) (2)K+2引表示点P到一2的距离，x一4表示点P到4的距离，原式即P到一2与到4的距离之和"， 当x<一2时，原式=一X+2)一(x一4=一2x+2,随x减小而增大： 当一2S4时，原式=(+2)一（一4）=6（恒定）：(4分) 当x>4时，原式=(x+2)+(x一4)=2x-2,随x增大而增大， 所以当一2≤x≤4时，原式的值最小，最小值为6。(3分) (3)由(2)的结论，x一什k一到表示点P到1与到3的距离之和，当1S≤时最小，最小值为5一1=4，(2分) 数学试卷（人教版七上） 参考答案与评分标准