2026-2027学年人教版七年级数学上册期中通关检测卷（湖北省卷专用，第1-4章）

七年级数学上学期期中通关检测卷 （湖北省卷专用，范围：新教材人教版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果收入元记作元，那么支出元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．某博览会的观众累计达到543200人次，543200这个数用科学记数法表示（     ） A． B． C． D． 3．下列结论成立的是（     ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 4．下列各组数中，相等的一组是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．若，且，则的值是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点，则点表示的数是（    ） A． B．2 C．或2 D．4或 7．下列各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 8．生活中常用的数是十进制数，即满十进一，而计算机程序使用的是二进制数（只有数0和1），即满二进一．十进制数与二进制数可以相互转换，二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，以此类推，其中 然后相加．例如， 那么转化为十进制数是（   ） A．110110 B．24 C．32 D．54 9．若代数式的值是2026，则代数式的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．4049 10．若，且，以下结论： ； 关于的方程的解为； ； 的所有可能取值为或； 在数轴上点A、B、C表示数，，，且，则A、B两点间距离与B、C两点间距离的大小关系是其中正确结论的个数是（） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．若与是同类项，那么______． 12．用四舍五入法将精确到十分位的近似值是________． 13．若，，且，则的值是_________． 14．已知，互为相反数，，互为倒数，，则_______． 15．如图1，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，，，填入图2，部分数据已填入，则的值为________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．先化简，再求值． (1)，其中， (2)，其中，满足 18．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 19．已知有理数，，，且 (1)如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中； (2)化简：． 20．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元．为了合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 21．小明有下列5张写着不同数的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，最大值是 ． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，最小值是 ． (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，对卡片上的数用学过的“，，，”进行运算（每张卡片上的数必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为．请你任选4张卡片，写出1个满足条件的运算式． 22．糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表所示． 每袋装的颗数 总袋数 (1)这批水果糖共有多少颗？ (2)总袋数是随着每袋装的颗数的增大而_______（填“增大”还是“减小”）． (3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 23．观察下面三行数： ，，，，，，；① ，，，，，，；② ，，，，，，；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题． (1)第①行的第个数是_____； (2)第②行的第个数是_____； (3)取每行数的第个数，计算这三个数的和． 24．已知多项式的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数． (1) ， ， ； (2)若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； (3)若将数轴从点P处对折，使得对折后，求点P所表示的数x． 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中通关检测卷 （湖北省卷专用，范围：新教材人教版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果收入元记作元，那么支出元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】正负数表示相反意义的量， 如果收入元记作元，那么支出元记作元． 2．某博览会的观众累计达到543200人次，543200这个数用科学记数法表示（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．下列结论成立的是（     ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】解：A、若，则，原结论不成立； B、若，则或，原结论成立； C、若，则，原结论不成立； D、若满足，但是，原结论不成立． 4．下列各组数中，相等的一组是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 5．若，且，则的值是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查的是有理数的运算与绝对值的性质，结合不等式条件确定、的取值是解题的关键．根据先确定、的所有可能值，再利用的条件筛选出符合要求的组合，进而求出的值． 【详解】解：， 或， ， ， 或， 又， 当时，不满足，满足， ， 当时，不满足，满足， ， 的值为或． 故选：． 6．数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点，则点表示的数是（    ） A． B．2 C．或2 D．4或 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上点的平移． 点A在数轴上移动3个单位长度，可向左或向右移动，根据数轴上点的移动规律：向右移动加，向左移动减，计算点B表示的数即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点， 则点表示的数是或． 故选：C． 7．下列各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 【答案】D 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者的乘积是否为定值． 【详解】解：A. 聪聪的年龄和体重乘积不固定，不成反比例． B. 已看页数与未看页数的和为总页数（一定），乘积不一定，不成反比例． C. 速度一定时，（一定），比值一定，成正比例，不成反比例． D. 长方体体积一定时，（一定），乘积一定，成反比例． 故答案为D． 8．生活中常用的数是十进制数，即满十进一，而计算机程序使用的是二进制数（只有数0和1），即满二进一．十进制数与二进制数可以相互转换，二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，以此类推，其中 然后相加．例如， 那么转化为十进制数是（   ） A．110110 B．24 C．32 D．54 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法．根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以，再把所得结果相加即可得． 【详解】解：由题意得： 故选：D． 9．若代数式的值是2026，则代数式的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．4049 【答案】A 【分析】将看作整体，由已知条件求出其值，再整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 10．若，且，以下结论： ； 关于的方程的解为； ； 的所有可能取值为或； 在数轴上点A、B、C表示数，，，且，则A、B两点间距离与B、C两点间距离的大小关系是其中正确结论的个数是（） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，绝对值，一元一次方程的解，体现了数形结合思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．根据有理数的乘法法则判断①；根据方程的解得定义判断②；根据判断③；分两种情况，根据绝对值的性质判断④；根据绝对值的几何意义判断⑤． 【详解】解：，且， ， ，故①符合题意； 将代入得：， ， ，故②符合题意； ， ， ， ，故③符合题意； 若，原式； 若，原式； ∴原式的值为2，故④不符合题意； ， ， ， ， ，故⑤符合题意； 综上所述，符合题意的有4个， 故选：C． 二、填空题 11．若与是同类项，那么______． 【答案】 【分析】根据同类项定义，相同字母的指数对应相等，列出等式求出和的值，再计算． 【详解】解：与是同类项， 相同字母的指数对应相等，可得，， 将代入，解得， ． 12．用四舍五入法将精确到十分位的近似值是________． 【答案】 【分析】将数精确到十分位，只需观察百分位上的数字，根据四舍五入规则求解即可． 【详解】解：中百分位上的数字是， ∵， ∴向十分位进，十分位的变为， ∴精确到十分位的近似值是． 13．若，，且，则的值是_________． 【答案】或 【详解】解：∵，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值是或． 14．已知，互为相反数，，互为倒数，，则_______． 【答案】或 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义得到，，，分情况代入代数式计算即可． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， ， 或， 当时，， 当时，． 15．如图1，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，，，填入图2，部分数据已填入，则的值为________． 【答案】1或64 【分析】根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等．图中有四个三角形，四个三角形上的数字相加后，中间正方形四个顶点上的数字之和就多算了一遍，所以所给的8个数字的和除以3即可得到每个三角形三个顶点的数字之和，代入求解即可 【详解】每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， 每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等， 每个三角形的三个顶点上的数字之和为， ，， ，，， 所给的数剩下7，6，3，2，，， ，，，或，，，， 或， 或． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 17．先化简，再求值． (1)，其中， (2)，其中，满足 【答案】(1)化简结果为，值为 (2)化简结果为，值为 【分析】（1）先去括号再合并同类项，最后将，代入计算即可； （2）先去括号再合并同类项，再根据非负性求出，最后代入计算即可． 【详解】（1）解： 当，时， 原式； （2）解： 解得 原式． 18．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）将，代入分别得出，，然后根据整式加减运算法则，进行计算即可； （2）先将原整式化简为，然后根据的值与x的取值无关，得出，，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：因为，， 所以， ， 所以 ． （2）解：因为， 所以 ． 因为的值与的取值无关， 所以，， 所以，， 则． 19．已知有理数，，，且 (1)如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中； (2)化简：． 【答案】(1) 如图，有理数，，， ； (2) 【分析】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值． （1）根据、、的范围，即可解答； （2）根据、、的取值范围，，，，根据绝对值的性质，即可解答． 【详解】（1）略 （2）由（1）数轴图可知，，， ． 20．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元．为了合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】(1)5，25，7 (2)不足10 (3)415 【分析】（1）根据以每个20元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为25元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：（元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元； （3）解：总进价：（元），总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 21．小明有下列5张写着不同数的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，最大值是 ． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，最小值是 ． (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，对卡片上的数用学过的“，，，”进行运算（每张卡片上的数必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为．请你任选4张卡片，写出1个满足条件的运算式． 【答案】(1)15 (2) (3)（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． （1）根据乘积最大的就是找符号相同且数值最大的数，即可求解； （2）根据2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，据此求解即可； （3）用加减乘除只要答数是24即可． 【详解】（1）解：从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：15； （2）解：从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； （3）解：由题意可得，． 22．糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表所示． 每袋装的颗数 总袋数 (1)这批水果糖共有多少颗？ (2)总袋数是随着每袋装的颗数的增大而_______（填“增大”还是“减小”）． (3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】(1)颗； (2)减小； (3)，与成反比例关系． 【分析】本题考查了列代数式，反比例关系，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示与的关系；再根据反比例的定义分析与成什么比例关系． 【详解】（1）解：（颗）， 即这批水果糖共有颗； （2）解：由表格中的数据可知， 总袋数是随着每袋装的颗数的增大而减小， 故答案为：减小； （3）解：从表格中得到，， ∴与成反比例关系． 23．观察下面三行数： ，，，，，，；① ，，，，，，；② ，，，，，，；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题． (1)第①行的第个数是_____； (2)第②行的第个数是_____； (3)取每行数的第个数，计算这三个数的和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）观察第①行数字的变化规律，找到第项的表达式，把代入算出结果； （2）对比①②两行相同位置的数，找到数量关系，写出第项的表达式； （3）对比①③两行相同位置的数，找到倍数关系，分别求出三行的第个数，再相加． 【详解】（1）解：， ， ， 可知第①行的第个数为， 故第个数为． （2）解：观察可知，第②行的数比第①行对应位置的数大， 第①行的第个数是， 故第②行的第个数是． （3）解：观察可知，第③行的数为第①行对应位置的数的， 第①行的第个数是， 则第③行的第个数是， 第①行的第个数是， 第②行的第个数是， 第③行的第个数是， ， 故这三个数的和为． 24．已知多项式的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数． (1) ， ， ； (2)若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； (3)若将数轴从点P处对折，使得对折后，求点P所表示的数x． 【答案】(1) (2)点P所表示的数x为1 (3)点P所表示的数为或或或19． 【分析】本题考查多项式定义，数轴点坐标表示，相反数定义，代数式表示线段长． （1）根据多项式定义即可得到本题答案； （2）根据中点坐标公式即可得到本题答案； （3）分情况讨论点所在的位置即可得到本题答案． 【详解】（1）解：∵多项式的次数为，项数为，常数项为， ∵多项式的次数及单项式次数最大项的次数即为多项式次数， ∴， ∵共计三项，分别是： ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：点表示数，点表示数，点表示数，点表示数， 由（1）得：， ∵将数轴对折，使得对折后点与点重合， ∴中点表示的数为：， ∵点与点也重合， ∴， ∴； （3）解：∵将数轴从点处对折，使得对折后， ∴对点的位置分情况讨论： ①当点在点右侧或在点左侧时， 对折后，，， ∴，解得：或， ②当点在线段上时， 对折后，， ∵， ∴，解得：或， ∴综上所述点所表示的数为或或或． 试卷第14页（共16页） 试卷第13页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $