精品解析：辽宁省大连市沙河口区2025-2026学年北师大版六年级上学期阶段性教学质量监测试卷数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段教学质量监测试卷 六年级数学 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 比80米多20%是（ ）米，60千米比（ ）千米少。 2. 3÷4＝＝（   ）%＝（   ）（填小数）＝（   ）折。 3. 把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 4. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ）%。 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 6. 六年一班今天出勤50人，有2人请病假，出勤率为（ ）%。（保留百分号前一位小数） 7. 在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 8. 一袋米重8千克，第1天吃了它的，第2天吃了千克，还剩（ ）千克。 9. 某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是（ ）平方厘米，分针尖端走过的路程是（ ）厘米。 10. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这两句诗中，“春”的字数占这两句诗总字数（不含标点）的（ ）%。 11. 图中，涂色部分的面积占整幅图面积的（ ）%。 12. 李明画了一个直角三角形，画好后他发现，较大锐角的度数是较小锐角度数的，较小锐角是（ ）度。 13. 如下图，已知三角形甲的面积是44cm2，甲的面积比乙的面积大，则三角形乙的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，12分） 14. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 圆 B. 半圆 C. 等边三角形 D. 长方形 15. 在计算时，小马虎算成了，他算出的得数比正确答案多（   ）。 A.      B.      C.      D. 16. 一杯含糖率为20%的糖水，加入4克糖和20克水后，含糖率（  ）。 A. 变高了   B. 变低了   C. 不变   D. 不能确定 17. 如图，房子在太阳前方，房子在太阳下的影子是（   ）。 A.      B.      C.      D. 18. 如图，一张圆形纸片的周长为12.56cm，将它对折再对折，得到的新图形周长为（   ）cm。 A. 3.14     B. 5.14     C. 7.14     D. 10.14 19. 下面的百分率可能大于100%的是（   ）。 A. 出勤率     B. 合格率     C. 增长率     D. 发芽率 三、计算（本题共3大题，共28分） 20. 直接写得数。                1－56%＝      70%×20%＝      1÷25%×4＝   21. 脱式计算。                                                             22. 解方程。                                             四、操作题（23题3分，24题3分，25题6分，共12分） 23. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 24. 甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，请根据影子在图中画出表示两位同学身高的线段，并比较哪位同学高？ 25. 求涂色部分周长和面积。 五、解决问题（每题4分，共28分） 26. 宏达汽车运输公司去年的营收总额是95万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少万元？ 27. 梧桐树有18棵，梧桐树的棵数是柏树的，柏树的棵数是杨树的，杨树有多少棵？ 28. 王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？ 29. 某工厂八月份用水120吨，比七月份节约，七月份用水多少吨？（先画图，再列式解答） 30. 操场上有一块游戏场地，要在阴影部分铺上红毯，每平方米红毯15元，这块红毯需要多少元？ 31. 某公厕平均每时冲水12次，改装感应式节水箱后每次冲水量为5升，比原来节约用水，改造前这个公厕每时的用水量是多少升？ 32. 公交车从起始站出发时有4个乘客座位空着，中途第1次停车时，车上有20%的乘客下车，又有12人上车，这时车上的乘客座位正好坐满。公交车从起始站出发时车上有乘客多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段教学质量监测试卷 六年级数学 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 比80米多20%是（ ）米，60千米比（ ）千米少。 【答案】 ①. 96 ②. 80 【解析】 【分析】80米是单位“1”，已知单位“1”求比它多百分之几的数，用乘法计算；要求的千米数是单位“1”，未知单位“1”已知比较量及其对应分率，用除法计算。 【详解】  (米)  (千米) 所以比80米多20%是96米，60千米比80千米少。 2. 3÷4＝＝（   ）%＝（   ）（填小数）＝（   ）折。 【答案】16；75；0.75；七五 【解析】 【分析】先计算3÷4＝0.75，求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】3÷4＝0.75 12÷0.75＝16 0.75＝75% 75%＝七五折 所以3÷4＝＝75%＝0.75＝七五折。 3. 把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长相当于圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。 【详解】9.42÷3.14＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 4. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】已知甲数的等于乙数的，假设它们相等的这个结果是1，先分别求出甲数和乙数，再用甲数÷乙数，得到百分数。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1。 甲数：1÷＝1×4＝4 乙数：1÷＝1×5＝5 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】上面看到的形状是，可知该立体图形底层有4个小正方体；从正面看到的形状是，说明还需在底层的最左侧上面放1个小正方体。 【详解】根据分析可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，在底层的最左侧上面放1个小正方体，搭这个立体图形至少需要（个）小正方体。 6. 六年一班今天出勤50人，有2人请病假，出勤率为（ ）%。（保留百分号前一位小数） 【答案】96.2 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷全班总人数×100%，先求出全班总人数，再用出勤人数除以总人数，即可求出出勤率，最后根据四舍五入法按要求保留百分号前一位小数。 【详解】全班总人数：50＋2＝52（人） 出勤率：50÷52×100% ≈0.962×100% ＝96.2% 7. 在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 5.14 ②. 1.57 【解析】 【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，计算半圆形周长。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算出圆的面积，再除以2即半圆的面积。 【详解】半圆周长： 3.14×（1×2）÷2＋1×2 ＝3.14×2÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（m） 半圆面积： 3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（cm2） 半圆形铁板的周长是5.14m，面积是1.57m2。 8. 一袋米重8千克，第1天吃了它的，第2天吃了千克，还剩（ ）千克。 【答案】5 【解析】 【分析】把这袋米总重量看作单位“1”，第1天吃了总数的，先用总重量乘求出第一天吃掉的重量。再用总重量依次减去第一天吃的重量、第二天吃的千克，求出剩下的重量。 【详解】第一天吃的重量：8×＝（千克） 剩下重量：8－－ ＝8－（＋） ＝8－3 ＝5（千克） 9. 某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是（ ）平方厘米，分针尖端走过的路程是（ ）厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 301.44 【解析】 【分析】从2时到8时，一共经过6小时。时针长6厘米，时针12小时转一整圈，6小时就转半圈。时针扫过的图形是半圆，利用圆面积公式S＝πr2（π取3.14），再除以2。分针长8厘米，每1小时分针转完整一圈，6小时转6圈。先求出一圈的周长C＝2πr，再乘6得到总路程。 【详解】经过时长：8－2＝6（小时） 时针扫过面积：3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 分针尖端走过路程：2×3.14×8×6 ＝6.28×8×6 ＝50.24×6 ＝301.44（厘米） 10. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这两句诗中，“春”的字数占这两句诗总字数（不含标点）的（ ）%。 【答案】 40 【解析】 【分析】仔细阅读诗句，可知诗句总字数为20字，其中“春”字出现的次数为8次，求诗中“春”的字数占这两句诗总字数（不含标点）的百分之几， 用诗中“春”字出现的次数除以总字数（不含标点）再乘100%即可。 【详解】 所以，“春”的字数占这两句诗总字数（不含标点）的40%。 11. 图中，涂色部分的面积占整幅图面积的（ ）%。 【答案】78.5 【解析】 【分析】由图可知，正方形内有个最大的圆，阴影面积是圆的面积，假设圆的半径是r，正方形的边长等于2r。正方形的面积等于边长乘边长。圆的面积等于圆周率乘半径的平方，用字母表示出正方形的面积和圆的面积，再用涂色部分的面积除以正方形的面积，就求出涂色部分的面积占整幅图面积的百分之几。 【详解】假设圆的半径是r。圆的面积＝，正方形的面积 12. 李明画了一个直角三角形，画好后他发现，较大锐角的度数是较小锐角度数的，较小锐角是（ ）度。 【答案】36 【解析】 【分析】直角三角形两个锐角之和是90度。把较小锐角的度数看作单位“1”，较大锐角就是。两个锐角对应的分率相加，用总度数90除以分率和，求出单位“1”也就是较小锐角。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝36（度） 13. 如下图，已知三角形甲的面积是44cm2，甲的面积比乙的面积大，则三角形乙的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 152 【解析】 【分析】将乙的面积看作单位“1”，甲的面积比乙的面积大，也就是说甲的面积是乙面积的（1＋），用甲的面积除以对应分率可算出单位“1”，也就是乙的面积。将长方形的长看作甲乙两个三角形的底，甲的面积＝长×甲的高，乙的面积＝长×乙的高，甲的面积＋乙的面积＝长×甲的高＋长×乙的高＝长（甲的高＋乙的高），由图中可看出两个三角形的高之和就是长方形的宽，所以可得：甲的面积＋乙的面积＝长×宽，说明两个三角形的面积之和是长方形面积的一半，据此可算出长方形的面积。 【详解】乙的面积： 44÷（1＋） ＝44÷ ＝44× ＝32（cm2） 长方形的面积： （32＋44）×2 ＝76×2 ＝152（cm2） 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，12分） 14. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 圆 B. 半圆 C. 等边三角形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【详解】圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少； 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。 15. 在计算时，小马虎算成了，他算出的得数比正确答案多（   ）。 A.      B.      C.      D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘法分配律展开正确算式，再与错误算式作差，含方框的部分会相互抵消，直接计算余下部分的差即可。 【详解】利用乘法分配律展开： 计算两者相差： 他算出的得数比正确答案多。 16. 一杯含糖率为20%的糖水，加入4克糖和20克水后，含糖率（  ）。 A. 变高了   B. 变低了   C. 不变   D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%。通过计算新加入糖水的含糖率，和原来糖水的含糖率对比，即可判断最终含糖率的变化情况。 【详解】 因为，所以加入的糖水含糖率低于原来的含糖率，因此混合后整体含糖率变低了。 17. 如图，房子在太阳前方，房子在太阳下的影子是（   ）。 A.      B.      C.      D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察题干所给的房子的外轮廓特征：房子的左边是房屋的主体较短，右边是塔楼（或烟囱）较长；投影轮廓与房子的轮廓一致（但上下方向相反即倒立状）：左边对应房屋的主体部分，右边对应塔楼（或烟囱），所以投影轮廓的下部是左边短右边长，呈倒立状；最后将各个选项的轮廓和房子投影的轮廓、方位对比，匹配对应的选项。 【详解】A．影子呈倒立状，但下部是左边长，右边短，与房屋影子的下部是左边短右边长不相符，所以不是正确选项； B．影子呈倒立状，下部是左边短，右边长，与房屋影子的下部左边短右边长相符，是正确选项； C．影子呈正立状，与房屋的影子呈倒立状不相符，所以不是正确选项； D．影子呈正立状，与房屋的影子呈倒立状不相符，所以不是正确选项。 18. 如图，一张圆形纸片的周长为12.56cm，将它对折再对折，得到的新图形周长为（   ）cm。 A. 3.14     B. 5.14     C. 7.14     D. 10.14 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，折叠后的图形是一个扇形，周长是由的圆的周长和两条圆的半径（即圆的一条直径）组成的。圆的周长＝圆周率×直径，据此计算出直径；求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出的圆的周长；最后相加即可。 【详解】 得到的新图形周长为。 19. 下面的百分率可能大于100%的是（   ）。 A. 出勤率     B. 合格率     C. 增长率     D. 发芽率 【答案】C 【解析】 【分析】A．； B．； C．； D．； 百分率是表示一个数是另一个数的百分之几，要判断哪个百分率可能大于100%，判断对应分子是否可能大于分母，即可得出结果。 【详解】A．出勤人数小于等于总人数，出勤率最大为100%，不可能大于100%； B．合格产品数小于等于产品总数，合格率最大为100%，不可能大于100%； C．增长的数量可以大于原来的数量，此时增长率大于100%，符合要求； D．发芽种子数小于等于试验种子总数，发芽率最大为100%，不可能大于100%。 三、计算（本题共3大题，共28分） 20. 直接写得数。                1－56%＝      70%×20%＝      1÷25%×4＝   【答案】 ；；；；； ；；；；； 21. 脱式计算。                                                             【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 先把分数和百分数都转化为小数，把最后一个看作，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先通分计算括号内的加减法，再算括号外的除法； 将除法转化为乘法，先约分计算； 把看作，利用乘法分配律展开计算； 把转化为，根据分数与除法的关系，把写成分数形式，把它看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 22. 解方程。                                             【答案】 ；；； ； 【解析】 【分析】先把方程变形为，再利用等式的性质2，两边同时除以； 先把方程变形为，再利用等式的性质2，两边同时除以； 利用等式的性质1，两边同时加上，再利用等式的性质2，两边同时除以； 利用等式的性质1，两边同时加上，再利用等式的性质2，两边同时除以； 利用等式的性质1，两边同时加上，再利用等式的性质2，两边同时乘。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 四、操作题（23题3分，24题3分，25题6分，共12分） 23. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，有两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形居中；从上面看，有两排，前排两个小正方形，后排两个小正方形，两排错开一格；从左面看，有两列，左列两个小正方形，右列一个小正方形；据此画图。 【详解】画图略 24. 甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，请根据影子在图中画出表示两位同学身高的线段，并比较哪位同学高？ 【答案】；乙同学 【解析】 【分析】路灯的光线是从一个点发出的，光源、物体顶端、影子顶端三点在一条直线上；影子是地面上的一段，靠近路灯的一端是脚的位置，远离路灯的一端是影子顶端；拿尺子连接灯泡和影子的顶端；再从脚的位置向上画一条垂直地面的竖线，这条竖线和刚才那条光线的交点，就是头顶；脚到头顶这条竖线段，就是身高；据此画出甲和乙的身高，再作出比较即可。 【详解】如图： 由图可知，表示乙身高的线段比甲长，所以乙同学高。 25. 求涂色部分周长和面积。 【答案】米；平方米 【解析】 【分析】看图可知，涂色部分的周长＝大圆半圆弧的长度＋小圆半圆弧的长度＋两个1米；涂色部分的面积＝（大圆的面积小圆的面积）÷2；小圆的半径是2米，大圆的半径是小圆的半径加上1米；圆的周长＝2×圆周率×半径，半圆弧的长度＝圆的周长÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】周长： （米） 面积： （平方米） 五、解决问题（每题4分，共28分） 26. 宏达汽车运输公司去年的营收总额是95万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少万元？ 【答案】2.85万元 【解析】 【分析】把营收总额95万元看作单位“1”，用营收总额×营业税率，求出应缴纳的营业税。 【详解】95×3%＝2.85（万元） 答：这个公司去年应缴纳营业税2.85万元。 27. 梧桐树有18棵，梧桐树的棵数是柏树的，柏树的棵数是杨树的，杨树有多少棵？ 【答案】 81棵 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出柏树的棵数，再求出杨树的棵数。 【详解】 （棵） 答：杨树有棵。 28. 王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】靠墙围成半圆形鸡舍面积最大；平方米； 【解析】 【分析】周长相等的平面图形中，圆的面积最大；靠墙围，篱笆只需要围曲线部分，优先围成半圆。篱笆的长度就是半圆弧的长度，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出半圆形鸡舍的面积。 【详解】要想围成一个面积最大的鸡舍，靠墙围成半圆形鸡舍面积最大； 半圆的半径： （米） 半圆的面积： （平方米） 答：靠墙围成半圆形鸡舍面积最大，面积是平方米。 29. 某工厂八月份用水120吨，比七月份节约，七月份用水多少吨？（先画图，再列式解答） 【答案】；160吨 【解析】 【分析】先画一条完整线段代表七月份用水量，将其平均分成4份；再画一条长度为上述线段3份的线段，代表八月份用水量，在线段旁标注“120吨”；标注出八月份比七月份短的1份为“节约”。 把七月份用水量看作单位“1”，八月份比七月份节约，因此八月份用水量是七月份的（1－）。已知八月份用水量，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】图略 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（吨） 答：七月份用水160吨。 30. 操场上有一块游戏场地，要在阴影部分铺上红毯，每平方米红毯15元，这块红毯需要多少元？ 【答案】 566.4元 【解析】 【分析】先求出梯形的面积，再减去空白部分四分之一圆的面积，得到阴影部分的面积，最后用阴影面积乘每平方米红毯的价格，算出总费用。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底和高都等于圆的半径；圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】 （元） 答：这块红毯需要元。 31. 某公厕平均每时冲水12次，改装感应式节水箱后每次冲水量为5升，比原来节约用水，改造前这个公厕每时的用水量是多少升？ 【答案】100升 【解析】 【分析】把原来每次冲水量看作单位“1”，那么改装后每次冲水量是原来的（1－），对应的是5升，用除法即可求出原来每次的冲水量，乘每小时冲水次数即可。 【详解】 ＝5÷ ×12 ＝ ×12 ＝100（升） 答：改造前这个公厕每时的用水量是100升。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，单位“1”未知，要用除法解答。 32. 公交车从起始站出发时有4个乘客座位空着，中途第1次停车时，车上有20%的乘客下车，又有12人上车，这时车上的乘客座位正好坐满。公交车从起始站出发时车上有乘客多少人？ 【答案】 40人 【解析】 【分析】上车的12人填满原有4个空座位后，剩余的人数等于中途下车的乘客数；已知下车人数占出发时乘客数的，用对应量除以对应分率即可求出出发时的乘客人数。 【详解】（人） （人） 答：公交车从起始站出发时车上有乘客40人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $