江苏省 2026-2027学年苏科版七年级上册期中测评 数学押题卷（四）

2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（四）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三．解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答） 17.答： 18.答： 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（四） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C． B A B C B 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 【答案】B 【分析】乘积是1的两数互为倒数，据此进行判断即可． 【解答】解：1，则A不符合题意， ，则B符合题意， 1.50.75，则C不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查倒数，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．（3分）如果单项式﹣xay3与2x2yb的和是单项式，那么a，b的值分别为（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 【答案】A 【分析】根据同类项的定义直接得出a、b的值． 【解答】解：由同类项的定义可知a＝2，b＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 3．（3分）下列各选项中，去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b 【答案】C． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c≠a﹣b+c，错误； B、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c≠﹣a+b+c，错误； C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正确； D、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b≠c+2a﹣b，错误． 故选：C． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 4．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④；⑤a﹣b＜0；正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 【答案】B 【分析】利用数轴知识，有理数的乘法法则，有理数的加减运算法则，绝对值的定义计算并判断． 【解答】解：由图可知，a＞0＞b，|a|＜|b|， ∵①ab＞0错误；②|b﹣a|＝a﹣b正确；③a+b＞0错误；④ 正确；⑤a﹣b＜0错误； ∴正确的有②④共计2个． 故选：B． 【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法，有理数的加减运算，绝对值，解题的关键是掌握数轴知识，有理数的乘法法则，有理数的加减运算法则，绝对值的定义． 5．（3分）下列各对数中，相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．﹣3和|﹣3| D．和 【答案】A 【分析】根据有理数的乘方运算进行计算即可求解． 【解答】解：A． （﹣2）3＝﹣8和﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故该选项正确，符合题意； B． （﹣2）2＝4和﹣22＝﹣4，﹣4≠4，故该选项不正确，不符合题意； C．﹣3和|﹣3|＝3，﹣3≠3，故该选项不正确，不符合题意； D． 和，，故该选项不正确，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，掌握有理数的乘方的运算法则是关键． 6．（3分）新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加人篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（　　） A．x+（x﹣4）+8＝30 B．x+（x﹣4）﹣8＝30 C．x+（x﹣4）+16＝30 D．x+（x﹣4）﹣16＝30 【答案】B 【分析】根据七年级一班共有30位同学报名加入了社团，加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，可以列出相应的方程． 【解答】解：由题意可得， x+（x﹣4）﹣8＝30， 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意． 7．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 59 261 557 123 根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 【答案】C 【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解． 【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率0.68， 所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68． 故选：C． 【点评】本题考查利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确． 8．（3分）如图，一个长方形被分割成1个直角梯形和3个等腰直角三角形．若想求x的值，则只需知道（　　） A．a的值 B．b的值 C．c的值 D．d的值 【答案】B 【分析】根据题意表示出x，化简即可解答． 【解答】解：根据题意得x＝d﹣c＝a+b﹣c＝b+c+b﹣c＝2b， 若想求x的值，则只需知道b的值， 故选：B． 【点评】本题考查整式的加减，掌握整式的加减应用是解题的关键． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式﹣5abc的次数是　3　 ． 【答案】3． 【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：根据单项式定义得：﹣5abc的次数为：1+1+1＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 10．（3分）比较大小　＞　 （填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】＞． 【分析】通过对比直接比较即可． 【解答】解：0.9， ， ∵， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 11．（3分）2024年6月2日6时23分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 　3.8×105 ． 【答案】3.8×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：380000＝3.8×105． 故答案为：3.8×105． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）若3x2myn与4x6y2是同类项，则mn＝　6　 ． 【答案】6． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知2m＝6，n＝2， 解得m＝3，n＝2， ∴mn＝6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．（3分）已知a﹣2b＝﹣3，则2﹣3a+6b＝　11　 ． 【答案】11． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：∵2﹣3a+6b＝﹣3a+6b+2， ∴当a﹣2b＝﹣3时，原式＝﹣3a+6b+2＝﹣3（a﹣2b）+2＝﹣3×（﹣3）+2＝11． 故答案为：11． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 14．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为3，则输出的值为　9　 ． 【答案】9． 【分析】根据运算程序，把输入的值为3进行计算即可得解． 【解答】解：根据程序写出代数式：， 把x＝3代入：1+8＝9， 输出的值为9． 故答案为：9． 【点评】题目考查代数式求值、有理数混合运算，解题关键是读懂程序列出算式，将输入数值代入式子计算，求得结果为9． 15．（3分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”，如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为　6200　 ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被3整除，则满足条件的M的最小值为　6420　 ． 【答案】6200，6420． 【分析】根据“天真数”的定义，千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，最小的天真数需千位和百位数字尽可能小，可得6200；对于能被3整除的条件，通过表达，并要求该值为3的倍数，从千位数字a最小开始验证，即可求解． 【解答】解：设M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d， 由定义知a﹣d＝6，b﹣c＝2，且a为6至9的整数，b为2至9的整数，c、d为0至9的整数． 最小“天真数”：取a＝6，d＝0，b＝2，c＝0，故M＝6200； ∵，a﹣d＝6，b﹣c＝2，， 又∵d＝a﹣6，c＝b﹣2， ∴P（M）＝10a+b+10（b﹣2）+（a﹣6）＝11a+11b﹣26＝11（a+b）﹣26， ∴， ∵能被3整除， ∴为整数且是3的倍数， 当a＝6时，，需为整数且能被3整除， ∵b为2至9的整数， ∴b＝2时，， b＝3时，， b＝4时，， ∴c＝4﹣2＝2，d＝6﹣6＝0， ∴M＝6420， 经检验，其他a取值所得M均大于6420， 故满足条件的M最小值为6420． 故答案为：6200，6420． 【点评】本题考查了整式加减的应用，理解“天真数”的定义是解题关键． 16．（3分）电子跳蚤从数轴上表示0的点出发，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，按此规律，跳完第2026次后，它落在数轴上表示的数是　﹣1013　 ． 【答案】﹣1013． 【分析】规定向右为正、向左为负，列出电子跳蚤每次跳动对应的数，得到算式0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2025﹣2026；采用两两分组的方式，把相邻一正一负两项分为一组，每组计算结果都是﹣1；算出一共有组，用组数乘每组结果，求得最终落点表示的数． 【解答】解：向左移动n个单位长度可表示为﹣n，向右移动m个单位长度可表示为+m， ∴当它跳第2026次落下时， 0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2025﹣2026 ＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2025﹣2026） ＝﹣1013． 故答案为：﹣1013． 【点评】本题考查规律型：数字的变化类，数轴，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：﹣2a3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3）． 【答案】﹣2a3+ab2﹣a2b+2b3． 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：原式＝﹣2a3+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3 ＝﹣2a3+ab2﹣a2b+2b3． 【点评】本题考查的是整式的加减运算，熟练掌握运算法则是关键． 18．（4分）解方程． 【答案】x＝1． 【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【解答】解：， 去分母得：4（2x+1）﹣3（1﹣3x）＝12﹣2（5x﹣8）， 去括号得：8x+4﹣3+9x＝12﹣10x+16， 移项得：8x+9x+10x＝12+16﹣4+3， 合并同类项得：27x＝27， 系数化为1得：x＝1． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握该知识点是关键． 19．（4分）化简求值：（x2y﹣3x）﹣（x﹣2x2y），其中x＝﹣2，y． 【答案】3x2y﹣4x，14． 【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． 【解答】解：原式＝x2y﹣3x﹣x+2x2y ＝3x2y﹣4x， 当x＝﹣2，y时， 原式＝3×（﹣2）24×（﹣2） ＝6+8 ＝14． 【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 20．（6分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为3x2﹣4x+6，已知B＝x2﹣x+3， （1）计算A的代数式． （2）求正确结果的代数式． 【答案】（1）x2﹣2x；（2）3x2﹣5x+3． 【分析】（1）根据题意，得：A＝（3x2﹣4x+6）﹣2（x2﹣x+3），求出A的值，代入后求出即可； （2）将A、B代入，求出2A+B即可． 【解答】解：（1）A＝3x2﹣4x+6﹣2（x2﹣x+3） ＝3x2﹣4x+6﹣2x2+2x﹣6 ＝x2﹣2x； （2）2A+B＝2（x2﹣2x）+x2﹣x+3 ＝2x2﹣4x+x2﹣x+3 ＝3x2﹣5x+3． 【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值． 21．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空： a+b　＜　 0，a﹣b　＞　 0，a+c　＜　 0； （2）化简：|a+c|﹣|a+b|+|a﹣b|． 【答案】（1）＜，＞，＜； （2）a﹣c． 【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解； （2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可． 【解答】解：（1）根据数轴可知：c＜﹣1＜b＜0＜a＜1且|a|＜|b|＜|c|， 则a+b＜0，a﹣b＞0，a+c＜0； 故答案为：＜，＞，＜． （2）|a+c|﹣|a+b|+|a﹣b| ＝﹣a﹣c+a+b+a﹣b ＝a﹣c． 【点评】本题主要考查了数轴、绝对值及有理数大小比较，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 22．（6分）观察下列各式： 32﹣31＝2×31； 33﹣32＝2×32； 34﹣33＝2×33． … 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式：　36﹣35＝2×35 ； （2）试写出第n个等式：　3n+1﹣3n＝2×3n ； （3）计算31+32+33+⋯+32025． 【答案】（1）36﹣35＝2×35； （2）3n+1﹣3n＝2×3n； （3）． 【分析】（1）仿照题中的规律解答； （2）根据规律写出答案即可； （3）设31+32+33+34+…+32025＝S，再表示出32+33+34+…+32025+32026＝3S，然后将两式相减即可． 【解答】解：（1）仿照题中的规律可知36﹣35＝2×35； 故答案为：36﹣35＝2×35； （2）由（1）可得3n+1﹣3n＝2×3n； 故答案为：3n+1﹣3n＝2×3n； （3）设31+32+33+34+…+32025＝S①； 则32+33+34+…+32025+32026＝3S②， ②﹣①得32026﹣3＝2S， 解得． 【点评】本题主要考查了数字的变化规律、代数式求值，发现规律是关键． 23．（8分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第　5　 天，最高单价为　30　 元/个，最高单价比最低单价多　7　 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】（1）5；30；7； （2）前五天这85个盲盒的售价总计不足10元； （3）前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元． 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差×当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）根据题意列式计算即可得解． 【解答】解：（1）第1天：25+1＝26（元）， 第2天：25﹣2＝23（元）， 第3天：25+3＝28（元）， 第4天：25﹣1＝24（元）， 第5天：25+5＝30（元）， ∵23＜24＜26＜28＜30，30﹣23＝7， ∴单价最高的是第5天，最高单价为30元/个，最高单价比最低单价多7元/个； 故答案为：5；30；7； （2）第1天：1×20＝20（元）， 第2天：﹣2×35＝﹣70（元）， 第3天：3×10＝30（元）， 第4天：﹣1×15＝﹣15（元）， 第5天：5×5＝25（元）， 20+（﹣70）+30+（﹣15）+25＝﹣10（元）， ∴前五天这85个盲盒的售价总计不足10元． （3）（25﹣20）×（20+35+10+15+5）+1×20﹣2×35+3×10﹣1×15+5×5＝415（元）， ∴前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元． 【点评】本题考查了有理数的混合运算、正负数的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 24．（10分）根据以下素材，解决下面的任务． “苏超”点燃运动激情，为使学生熟练掌握1～2项体育运动技能，学校决定添置一批篮球和足球，建立足球和篮球俱乐部．甲、乙两家商场同种品牌的篮球和足球标价分别相同，篮球每只标价100元，足球每只标价80元． 素材1 为支持教育事业，甲商场给出如下优惠活动方案：篮球按标价的9折出售，足球按标价的8折出售． 素材2 乙商场也给出如下优惠活动方案：若所购商品不超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的9折出售；若所购商品超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的8.5折出售． 任务1 若学校购买篮球30只，足球20只，按照甲商场优惠方式购买付款金额为　3980；　 元； 任务2 学校计划购买篮球、足球共60只．若其中篮球购买了x只（x为正整数），请按甲商场优惠方式购买付款金额多少元？若按乙商场优惠方式购买付款金额多少元？（用含x的代数式表示）； 任务3 学校计划购买的60只球中若其中篮球购买了40只，且计划购买篮球和足球的总费用不超过4800元，则学校应选择在甲、乙哪个商场购买？请说明理由． 【答案】任务1：3980； 任务2：甲商场（26x+3840）乙商场 （17x+4080）； 任务3：乙商场． 【分析】任务1：根据甲商场的折扣计算单价，再按数量求总价； 任务2：先表示出篮球、足球的数量，再结合甲、乙商场的优惠规则，分别列出代数式； 任务3：代入具体数量，计算甲、乙商场的实际费用，再与预算比较． 【解答】解：任务1：根据甲商场优惠：篮球9折（单价100×0.9＝90元），足球8折（单价80×0.8＝64元）． 付款金额为：30×90+20×64＝2700+1280＝3980元； 故答案为：3980； 任务2：已知购买篮球x只，足球（60﹣x）只： 甲商场：篮球付款100×0.9x＝90x，足球付款80×0.8（60﹣x）＝64（60﹣x）， 总金额：90x+64（60﹣x）＝90x+3840﹣64x＝26x+3840． 乙商场：购买总数为60件（超过50件），按8.5折付款．总标价为100x+80（60﹣x）＝20x+4800， 折后金额：0.85×（20x+4800）＝17x+4080． 任务3：已知篮球40只，足球60﹣40＝20只： 甲商场：40×100×0.9+20×80×0.8＝3600+1280＝4880元（超预算）； 乙商场：（40×100+20×80）×0.85＝5600×0.85＝4760元（符合预算）， 因为4760＜4880． 故选择乙商场． 【点评】本题考查代数式的应用与费用比较，涉及的知识点是折扣问题、代数式的列写与求值．解题中用到的方法是“规则转化法”，将商场的优惠规则转化为数学运算式．解题关键是准确理解折扣规则（如乙商场的“累计数量”条件），避免混淆优惠方式．易错点是列代数式时忽略数量关系，或计算折扣时漏乘部分商品． 25．（12分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】a＝　1　 ；b＝　14　 ； （2）【归纳规律】表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就减少2．类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就　增加3　 ； （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小4：　﹣4x+1（答案不唯一）　 ；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当x＝0时，代数式的值为﹣6．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式　3x﹣6　 ； （4）【计算验证】当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明． 【答案】（1）1，14； （2）增加3； （3）﹣4x+1（答案不唯一），3x﹣6； （4）增加2k． 【分析】（1）把x＝2代入，即可求出a＝1，b＝14； （2）根据表格中数据变化趋势即可得到变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就增加3； （3）根据表格中变化趋势得到规律：设代数式为kx+b，则x的值每增加1，代数式的值就增加（或减少）|k|，（k为正数，则增加，k为负数，则减少），据此即可求解； （4）猜想得到当x的值从a增加到a+1时，关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会增加2k．列式得[2k（a+1）﹣3]﹣（2ka﹣3），计算得到2k，问题得证． 【解答】解：（1）下列表格中两个代数式及其相应的值，由表格可得： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … 由表格可得： 当x＝2时，﹣2x+5＝﹣2×2+5＝1，3x+8＝3×2+8＝14， ∴a＝1，b＝14． 故答案为：1，14； （2）由表格可得x的值每增加1，3x+8的值就增加3． 故答案为：增加3； （3）含x的代数式x的值每增加1，代数式的值就与x的系数有关，设代数式为kx+b，则x的值每增加1，代数式的值就增加（或减少）|k|，（k为正数，则增加，k为负数，则减少）． 所以含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小4，代数式可以为﹣4x+1； 若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当x＝0时，代数式的值为﹣6． 设代数式为3x+6b， 由题意得0+b＝﹣6，所以b＝﹣6， 则代数式为3x﹣6． 故答案为：﹣4x+1（答案不唯一），3x﹣6； （4）答：当x的值从a增加到a+1时，关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会增加2k． 证明：[2k（a+1）﹣3]﹣（2ka﹣3） ＝（2ka+2k﹣3）﹣（2ka﹣3） ＝2ka+2k﹣3﹣2ka+3 ＝2k． 即：当x的值从a增加到a+1时，关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会增加2k． 【点评】本题考查了列代数式，求代数的值，整式的加减的应用等知识，正确进行计算是解题关键． 26．（12分）如图是一个400米长的圆形跑道，从O点出发，沿跑道顺时针跑出36米的距离记作+36，逆时针跑出420米记作﹣420．已知跑道上的两点A，B对应的有理数分别为a，b，且满足：（a+80）2+|b﹣40|＝0． 定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距． 定义2：若点M为跑道上A，B两点之间较短圆弧上的一点，且M到A，B两点的弧距相等，则称M为A，B两点的“弧形对称点”． （1）跑道上A，B两点的弧距为　120米　 ． （2）给出下列跑道上对应的有理数：﹣40，﹣20，20，380，其中　﹣20、380　 是A，B的“弧形对称点”． （3）点P以每秒40个单位长度的速度从点A出发，沿跑道逆时针运动，当P点第一次经过A，B两点的“弧形对称点”时运动时间为　　 秒，若P点经过A，B两点的“弧形对称点”时间为t，请直接写出当P点第n次（n为正整数）经过A，B两点的“弧形对称点”时间t与n的关系式． （4）在（3）条件下同时点Q以每秒20个单位长度的速度从点B出发，沿跑道顺时针运动．当Q与O重合时，运动停止．当P为O，Q两点的“弧形对称点”时，此时运动的时间为t秒，请求出t的所有可能取值． 【答案】（1）120； （2）﹣20、380； （3），t＝10n﹣1.5； （4）6或10． 【分析】（1）利用绝对值和平方的非负性求解即可； （2）根据“友谊点”的定义，逐个分析判断给出的有理数即可得出答案； （3）由题意可知：弧形对称点﹣20，易得A，P两点的弧距为60，再求出点P逆时针的路程为400﹣60＝340米，然后求时间即可；由于第n次经过，没次循环400米，据此列出时间t与n的关系式即可； （4）先求出点Q到达点O对面点和点A的时间，然后分0＜t≤8和8＜t≤12两种情况分别列出关于t的方程求解即可． 【解答】解：（1）根据绝对值和平方的非负性可得： ∴a+80＝0，b﹣40＝0， ∴a＝﹣80，b＝40， ∴A，B两点的弧距为40﹣（﹣80）＝120（米）． 故答案为：120米． （2）当点M在跑道上对应的有理数为﹣40时， 则AM＝﹣40﹣（﹣80）＝40，BM＝40﹣（﹣40）＝80， ∴AM≠BM， ∴﹣40所对应的点不是A，B的“弧形对称点”； 当点M在跑道上对应的有理数为﹣20时， 则AM＝﹣20﹣（﹣80）＝60，BM＝40﹣（﹣20）＝60， ∴AM＝BM， ∴﹣20所对应的点是A，B的“弧形对称点”； 当点M在跑道上对应的有理数为20时， 则AM＝20﹣（﹣80）＝100，BM＝40﹣20＝20， ∴AM≠BM， ∴20所对应的点不是A，B的“弧形对称点”； 当点M在跑道上对应的有理数为380时，对应的有理数为﹣20 ∴380所对应的点是A，B的“弧形对称点”． 综上所述，﹣20、380是A，B的“弧形对称点”． 故答案为：﹣20、380． （3）第一次经过弧形对称点﹣20，A，P两点的弧距AP＝60， ∴点P逆时针的路程为400﹣60＝340米， ∴当P点第一次经过A，B两点的“弧形对称点”时运动时间为； 第n次经过，没次循环400米，则时间t与n的关系式：，即t＝10n﹣1.5． 故答案为：； （4）当点Q到达点O的对点时，当点Q到达点A时， 当0＜t≤8时，BQ＝20t，AP＝40t， ∴OQ＝40+20t， ∵当P为O，Q两点的“弧形对称点”， ∴， ∵OP＝320﹣40t， ∴320﹣40t＝20+10t，解得：t＝6； 当8＜t≤14时，BQ＝20t，AP＝40t， ∴OQ＝400﹣40﹣20t＝360﹣20t， ∵当P为O，Q两点的“弧形对称点”， ∴， ∵OP＝40t﹣320， ∴40t﹣320＝180﹣10t， 解得：t＝10． 综上，t的所有可能取值为6或10． 【点评】本题主要考查了非负数的性质、一元一次方程的应用、列代数式等知识点，掌握分类讨论和数形结合的数学思想是解题的关键． 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年江苏省苏科版七年级（上) 期中测评数学押题卷（四）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][ 准考证号 一. 选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] &.[A][B][C][D] 7.[A]B][C[D] &.[A][B][C][D] 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的 答题区内作答) 试卷第1页，总6页 90123456 三.解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作 答) 17.答： 18.答： 试卷第2页，总6页 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 试卷第3页，总6页 24.答： 试卷第4页，总6页 25.答： 试卷第5页，总6页 < 26.答： 试卷第6页，总6页 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（四） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 2．（3分）如果单项式﹣xay3与2x2yb的和是单项式，那么a，b的值分别为（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 3．（3分）下列各选项中，去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b 4．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④；⑤a﹣b＜0；正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 5．（3分）下列各对数中，相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．﹣3和|﹣3| D．和 6．（3分）新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加人篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（　　） A．x+（x﹣4）+8＝30 B．x+（x﹣4）﹣8＝30 C．x+（x﹣4）+16＝30 D．x+（x﹣4）﹣16＝30 7．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 59 261 557 123 根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 8．（3分）如图，一个长方形被分割成1个直角梯形和3个等腰直角三角形．若想求x的值，则只需知道（　　） A．a的值 B．b的值 C．c的值 D．d的值 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式﹣5abc的次数是_____ ． 10．（3分）比较大小_____ （填“＞”“＜”或“＝”）． 11．（3分）2024年6月2日6时23分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 ____________ ． 12．（3分）若3x2myn与4x6y2是同类项，则mn＝_____ ． 13．（3分）已知a﹣2b＝﹣3，则2﹣3a+6b＝_______ ． 14．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为3，则输出的值为_____ ． 15．（3分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”，如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为_________ ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被3整除，则满足条件的M的最小值为_________ ． 16．（3分）电子跳蚤从数轴上表示0的点出发，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，按此规律，跳完第2026次后，它落在数轴上表示的数是__________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：﹣2a3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3）． 18．（4分）解方程． 19．（4分）化简求值：（x2y﹣3x）﹣（x﹣2x2y），其中x＝﹣2，y． 20．（6分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为3x2﹣4x+6，已知B＝x2﹣x+3， （1）计算A的代数式． （2）求正确结果的代数式． 21．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空： a+b_____ 0，a﹣b_____ 0，a+c_____ 0； （2）化简：|a+c|﹣|a+b|+|a﹣b|． 22．（6分）观察下列各式： 32﹣31＝2×31； 33﹣32＝2×32； 34﹣33＝2×33． … 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式：_______________ ； （2）试写出第n个等式：_________________ ； （3）计算31+32+33+⋯+32025． 23．（8分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第_____ 天，最高单价为_______ 元/个，最高单价比最低单价多_____ 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 24．（10分）根据以下素材，解决下面的任务． “苏超”点燃运动激情，为使学生熟练掌握1～2项体育运动技能，学校决定添置一批篮球和足球，建立足球和篮球俱乐部．甲、乙两家商场同种品牌的篮球和足球标价分别相同，篮球每只标价100元，足球每只标价80元． 素材1 为支持教育事业，甲商场给出如下优惠活动方案：篮球按标价的9折出售，足球按标价的8折出售． 素材2 乙商场也给出如下优惠活动方案：若所购商品不超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的9折出售；若所购商品超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的8.5折出售． 任务1 若学校购买篮球30只，足球20只，按照甲商场优惠方式购买付款金额为__________ 元； 任务2 学校计划购买篮球、足球共60只．若其中篮球购买了x只（x为正整数），请按甲商场优惠方式购买付款金额多少元？若按乙商场优惠方式购买付款金额多少元？（用含x的代数式表示）； 任务3 学校计划购买的60只球中若其中篮球购买了40只，且计划购买篮球和足球的总费用不超过4800元，则学校应选择在甲、乙哪个商场购买？请说明理由． 25．（12分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】a＝_____ ；b＝_______ ； （2）【归纳规律】表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就减少2．类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就________ ； （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小4：_________________ ；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当x＝0时，代数式的值为﹣6．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式_________ ； （4）【计算验证】当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明． 26．（12分）如图是一个400米长的圆形跑道，从O点出发，沿跑道顺时针跑出36米的距离记作+36，逆时针跑出420米记作﹣420．已知跑道上的两点A，B对应的有理数分别为a，b，且满足：（a+80）2+|b﹣40|＝0． 定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距． 定义2：若点M为跑道上A，B两点之间较短圆弧上的一点，且M到A，B两点的弧距相等，则称M为A，B两点的“弧形对称点”． （1）跑道上A，B两点的弧距为_________ ． （2）给出下列跑道上对应的有理数：﹣40，﹣20，20，380，其中____________ 是A，B的“弧形对称点”． （3）点P以每秒40个单位长度的速度从点A出发，沿跑道逆时针运动，当P点第一次经过A，B两点的“弧形对称点”时运动时间为___________________ 秒，若P点经过A，B两点的“弧形对称点”时间为t，请直接写出当P点第n次（n为正整数）经过A，B两点的“弧形对称点”时间t与n的关系式． （4）在（3）条件下同时点Q以每秒20个单位长度的速度从点B出发，沿跑道顺时针运动．当Q与O重合时，运动停止．当P为O，Q两点的“弧形对称点”时，此时运动的时间为t秒，请求出t的所有可能取值． 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（四） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 2．（3分）如果单项式﹣xay3与2x2yb的和是单项式，那么a，b的值分别为（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 3．（3分）下列各选项中，去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b 4．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④；⑤a﹣b＜0；正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 5．（3分）下列各对数中，相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．﹣3和|﹣3| D．和 6．（3分）新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加人篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（　　） A．x+（x﹣4）+8＝30 B．x+（x﹣4）﹣8＝30 C．x+（x﹣4）+16＝30 D．x+（x﹣4）﹣16＝30 7．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 59 261 557 123 根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 8．（3分）如图，一个长方形被分割成1个直角梯形和3个等腰直角三角形．若想求x的值，则只需知道（　　） A．a的值 B．b的值 C．c的值 D．d的值 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式﹣5abc的次数是_____ ． 10．（3分）比较大小_____ （填“＞”“＜”或“＝”）． 11．（3分）2024年6月2日6时23分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 ____________ ． 12．（3分）若3x2myn与4x6y2是同类项，则mn＝_____ ． 13．（3分）已知a﹣2b＝﹣3，则2﹣3a+6b＝_______ ． 14．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为3，则输出的值为_____ ． 15．（3分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”，如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为_________ ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被3整除，则满足条件的M的最小值为_________ ． 16．（3分）电子跳蚤从数轴上表示0的点出发，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，按此规律，跳完第2026次后，它落在数轴上表示的数是__________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：﹣2a3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3）． 18．（4分）解方程． 19．（4分）化简求值：（x2y﹣3x）﹣（x﹣2x2y），其中x＝﹣2，y． 20．（6分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为3x2﹣4x+6，已知B＝x2﹣x+3， （1）计算A的代数式． （2）求正确结果的代数式． 21．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空： a+b_____ 0，a﹣b_____ 0，a+c_____ 0； （2）化简：|a+c|﹣|a+b|+|a﹣b|． 22．（6分）观察下列各式： 32﹣31＝2×31； 33﹣32＝2×32； 34﹣33＝2×33． … 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式：_______________ ； （2）试写出第n个等式：_________________ ； （3）计算31+32+33+⋯+32025． 23．（8分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第_____ 天，最高单价为_______ 元/个，最高单价比最低单价多_____ 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 24．（10分）根据以下素材，解决下面的任务． “苏超”点燃运动激情，为使学生熟练掌握1～2项体育运动技能，学校决定添置一批篮球和足球，建立足球和篮球俱乐部．甲、乙两家商场同种品牌的篮球和足球标价分别相同，篮球每只标价100元，足球每只标价80元． 素材1 为支持教育事业，甲商场给出如下优惠活动方案：篮球按标价的9折出售，足球按标价的8折出售． 素材2 乙商场也给出如下优惠活动方案：若所购商品不超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的9折出售；若所购商品超过50件（不同商品可累计），则所购商品均按标价的8.5折出售． 任务1 若学校购买篮球30只，足球20只，按照甲商场优惠方式购买付款金额为__________ 元； 任务2 学校计划购买篮球、足球共60只．若其中篮球购买了x只（x为正整数），请按甲商场优惠方式购买付款金额多少元？若按乙商场优惠方式购买付款金额多少元？（用含x的代数式表示）； 任务3 学校计划购买的60只球中若其中篮球购买了40只，且计划购买篮球和足球的总费用不超过4800元，则学校应选择在甲、乙哪个商场购买？请说明理由． 25．（12分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】a＝_____ ；b＝_______ ； （2）【归纳规律】表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就减少2．类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就________ ； （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小4：_________________ ；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当x＝0时，代数式的值为﹣6．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式_________ ； （4）【计算验证】当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式2kx﹣3（k为一次项的系数，且k＞0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明． 26．（12分）如图是一个400米长的圆形跑道，从O点出发，沿跑道顺时针跑出36米的距离记作+36，逆时针跑出420米记作﹣420．已知跑道上的两点A，B对应的有理数分别为a，b，且满足：（a+80）2+|b﹣40|＝0． 定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距． 定义2：若点M为跑道上A，B两点之间较短圆弧上的一点，且M到A，B两点的弧距相等，则称M为A，B两点的“弧形对称点”． （1）跑道上A，B两点的弧距为_________ ． （2）给出下列跑道上对应的有理数：﹣40，﹣20，20，380，其中____________ 是A，B的“弧形对称点”． （3）点P以每秒40个单位长度的速度从点A出发，沿跑道逆时针运动，当P点第一次经过A，B两点的“弧形对称点”时运动时间为___________________ 秒，若P点经过A，B两点的“弧形对称点”时间为t，请直接写出当P点第n次（n为正整数）经过A，B两点的“弧形对称点”时间t与n的关系式． （4）在（3）条件下同时点Q以每秒20个单位长度的速度从点B出发，沿跑道顺时针运动．当Q与O重合时，运动停止．当P为O，Q两点的“弧形对称点”时，此时运动的时间为t秒，请求出t的所有可能取值． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $