4.2.2 圆的周长的应用 （同步练习）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

4.2.2 圆的周长的应用 同步评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册 一、选择题 1．如图，一枚硬币从点A开始，沿着数线向右滚动一周，到达点B，则点B最接近的数是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．志愿者服务课老师带领大家进行社区服务，优优和辰辰共同负责打扫一处圆形走道（宽度忽略不计）。他们同时从一点出发沿着相反的方向开始打扫，优优每分钟前进8米，辰辰每分钟前进7.7米，15分钟后两人第一次相遇。这个圆形走道的半径是（    ）米。 A．235.5 B．75 C．37.5 D．15.5 3．如图，聪聪负责将社区的垃圾从点M运至C处的垃圾点，有两条路可以走。已知MN的长度是NB长度的2倍，NB＝BC，则（    ）。 A．沿路线甲走更近 B．沿路线乙走更近 C．沿路线乙走的路程是路线甲的2倍 D．沿路线甲和路线乙走的路程相等 4．秋假时，龙龙一家准备了一张圆形野餐垫到森林公园野餐。这个野餐垫折起来如图所示，则野餐垫的周长是（    ）m。 A．π B．2π C．4π D．16π 5．量得一块圆形玻璃的周长是125.6厘米，如果要用一个长方体盒子包装这块玻璃，那么这个长方体盒子的底面至少是边长（    ）厘米的正方形。 A．20 B．31.4 C．40 D．60 二、填空题 6．辰辰制作了一个周长为75.36cm的圆形面包坯，将其放在正方形烤盘内时刚好是正方形内最大的圆（如图），则正方形烤盘的面积是( )。 7．一辆童车前轮的直径是0.27m，是后轮直径的，前后两个车轮周长的比是( )，如果前轮转动40圈，后轮转动( )圈。 8．一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了( )cm。 三、判断题 9．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 10．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( ) 11．车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( ) 12．用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做16个这种圆形铁环。( ) 四、计算题 13．求下图阴影部分的周长。 五、解答题 14．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 15．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为10米，宽为5米的长方形花坛走，笑笑沿直径为9米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？ 16．工厂的机器上有两个相互咬合的齿轮，大齿轮的直径为12厘米，小齿轮的直径为6厘米。当大齿轮转6周时，小齿轮会转多少周？ 17．王老师每天骑自行车去学校，路上要花10分钟。他想算出自己家到学校有多远，需要用到下面哪些信息？ ①早上7：30出门； ②走路去学校要半小时； ③车轮每分钟转100圈； ④自行车轮子的外直径是70厘米。 选择信息：______（填序号） 列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D B C 1．C 看图可知，圆的直径是（3－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 3.14×（3－1）＋2 ＝3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28 即点B最接近的数是8。 2．C 优优和辰辰相遇所走的路程就是圆的周长，根据路程＝速度×时间，先求出圆的周长，然后根据圆周长＝2πr，求出半径＝周长÷2÷π，据此解答。 （7.7＋8）×15 ＝15.7×15 ＝235.5（米） 235.5÷2÷3.14＝117.753.14＝37.5（米） 即这个圆形走道的半径是37.5米。 3．D 设图中NB＝BC＝1，因为MN的长度是NB长度的2倍，所以MN＝2； 沿路线甲走的路程等于半径为MN的圆周长的一半；沿路线乙走的路程等于直径为MN的圆周长的一半加上两个直径为NB或BC的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算分别求出沿路线甲、乙走的路程，再比较即可得出结论。 设NB＝BC＝1，则MN＝NB×2＝1×2＝2。 沿路线甲走的路程： 2×π×2÷2＝2π 沿路线乙走的路程： π×2÷2＋π×1÷2×2 ＝π＋π ＝2π 2π＝2π，所以沿路线甲和路线乙走的路程相等。 4．B 野餐垫的周长等于半径为1米的圆的周长，圆的周长公式：。 2××1＝2 5．C 要让圆形玻璃刚好能放进长方体盒子，底面正方形的边长至少等于圆形玻璃的直径，已知圆的周长，用求出圆的直径即可得到正方形的最小边长。 （厘米） 6．576 圆的直径就是正方形的边长。先根据“圆的周长＝πd”计算出圆的直径；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。 75.36÷3.14＝24（cm） 24×24＝576（cm2） 7． 根据题意，把后轮直径看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用0.27除以，算出后轮的直径。再根据圆的周长C＝πd，分别算出前、后轮的周长，写出它们的周长比，再根据比的基本性质化简即可。 再用前轮的周长×圈数÷后轮的周长＝后轮转动的圈数。 0.27÷＝0.27×＝0.36（m） 0.27×3.14＝0.8478（m） 0.36×3.14＝1.1304（m） 0.8478∶1.1304＝（0.8478÷0.2826）∶（1.1304÷0.2826）＝3∶4 0.8478×40÷1.1304 ＝33.912÷1.1304 ＝30（圈） 所以，一辆童车前轮的直径是0.27m，是后轮直径的，前后两个车轮周长的比是3∶4，如果前轮转动40圈，后轮转动30圈。 8．50.24 根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。 9．√ 圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。 故答案为：√ 10．× 根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的n倍，那么圆的直径、圆的周长都扩大到原来的n倍，圆的面积扩大到原来的n2倍。 圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的22＝4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 11．× 车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。 车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。 故答案为：× 12．× 先根据1m＝100cm统一长度单位，根据圆的周长公式，求出一个铁环需要的铁丝长度，再用铁丝的总长度除以一个铁环的长度，计算的结果结合实际情况用去尾法保留整数，再和16比较，即可判断。 10m＝1000cm 铁环的周长：3.14×20＝62.8（cm） 铁环的数量：1000÷62.8≈15（个） 所以，用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做15个这种圆形铁环。原题说法错误。 故答案为：× 13．16.56厘米 阴影部分的周长由三部分组成：正方形的一条边长、以4cm为半径的圆的周长的、以4cm为直径的圆的周长的一半。圆的周长＝＝。 ＝4＋6.28＋6.28 ＝16.56（厘米） 14．20.56厘米 这根铁丝的长度是半圆的周长，半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出整个圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，最后加上直径的长度，据此解答。 3.14×4×2÷2 ＝12.56×2÷2 ＝12.56（厘米） 4×2＝8（厘米） 12.56＋8＝20.56（厘米） 答：这根铁丝长20.56厘米。 15．笑笑 根据长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝πd，分别计算出淘气和笑笑走一周的路程。在速度相同的情况下，路程越短，所用时间越少。通过比较两者的路程大小，即可判断谁先走完一周。 （米） （米） 答：笑笑先走完一周。 16． 12周 两个相互咬合的齿轮转动时，转过的总长度相等，即大齿轮的周长乘转数等于小齿轮的周长乘转数（小齿轮转过的周数＝大齿轮的周长×转数÷小齿轮的周长），结合圆的周长公式（）即可求解。 大齿轮的周长：（厘米） 小齿轮的周长：（厘米） 小齿轮转的周数：（周） 答：小齿轮会转12周。 17．③④ 2198米 要计算家到学校的距离（路程＝速度×时间），已知骑车用时10分钟，需要先求出自行车的行驶速度；自行车速度等于车轮周长乘每分钟转的圈数，车轮周长需要用直径计算，因此需要车轮每分钟转的圈数和车轮外直径这两个信息。计算时，要注意单位的统一。 选择信息：③④ 70厘米＝0.7米 （米） （米） （米） 答：王老师家到学校2198米。 学科网（北京）股份有限公司 $