4.2.1圆的周长（同步练习）2026-2027学年人教版六年级上册数学

4.2.1圆的周长 同步评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册 一、选择题 1．用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是4，则所画圆的周长是（    ）。 A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．6.28 2．从古至今，中式房屋门窗多用方圆组合的设计。图中正方形内部镶嵌了一个最大的圆，已知正方形周长是80分米，这个圆的周长是（    ）分米。 A．251.2 B．25.6 C．62.8 D．50.24 3．图中线段AG表示一个圆的周长。将这条线段六等分，则与圆的直径最接近的是（    ）。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段AE 4．在2100年前我国古代名著《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是“圆的周长是它的直径的3倍。”下面能体现“周三径一”的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 5．一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是( )分米。 6．把一个周长31.4分米的圆放在一个正方形内，这个正方形的周长最少是( )分米，这个组合图形有( )条对称轴。 7．在一个圆形花坛周围铺一条宽为1米的水泥小路，水泥小路的周长比花坛的周长长( )米。 8．走进校园，正对着大门有一个直径是10米的半圆形花坛（如图），这个花坛的周长是( )米。 三、判断题 9．用一根铁丝恰好可以围成直径是7cm的圆，这根铁丝长21.98cm。( ) 10．大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大。( ) 11．两个周长相等的圆，它们的直径、半径也分别相等。( ) 四、计算题 12．求下面圆的周长。 五、解答题 13．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？ 14．一个圆形喷水池的直径是10米，在离水池边1米处围上一圈栏杆，栏杆全长多少米？ 15．公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图所示，淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈，明明绕着内圈走了一圈，淘气比明明多走了多少米？ 16．乐乐沿一个半圆形花坛走一圈需要7分钟，已知乐乐平均每分钟行90米，则这个半圆形花坛的直径是多少米？（取3） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B C B B 1．B 画圆时，圆规两脚之间的距离等于圆的半径的长度，题目中已知圆规两脚之间的距离是4，则圆的半径等于4，根据计算圆的周长。 2．C 已知正方形的周长是80分米，根据正方形的边长＝周长÷4，先求出正方形的边长。在正方形内部镶嵌一个最大的圆，圆的直径的长度等于正方形的边长，则求出的正方形的边长就等于内部最大圆的直径的长度。最后利用求出这个圆的周长。 求正方形的边长，也就是圆的直径的长度： （分米） 求圆的周长： （分米） 3．B 根据圆的周长C＝πd，直径为d，那么周长除以直径得到π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AG代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。 由分析可知，π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍，（段），2段的长度和直径最接近，所以线段AC与直径最接近。 4．B “周三径一”的含义是圆的周长大约是直径的3倍，根据各图示对应的数学原理逐一分析判断。 A．图示是割圆拼长方形，用于推导圆的面积公式，研究的是圆的面积，不涉及周长和直径的关系，不符合； B．图示是滚动法测量圆的周长，圆滚动一周的路程就是圆的周长，能够直观体现周长大约是直径的3倍，符合“周三径一”； C．图示是圆内接正多边形，属于割圆术，目的是不断逼近圆周率，不能直观体现周长约是直径的3倍，不符合； D．方格图是数方格估算圆的面积，研究对象是圆的面积，和周长、直径的倍数关系无关，不符合。 5．2 铁丝的长度等于用它围成圆的周长，根据圆的周长＝2πr，可知r＝圆的周长÷（2π），代入数据，即可求出围成的圆的半径。 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 即圆的半径是2分米。 6． 40 4 （1）先根据圆的周长公式：，则，计算出圆的直径，因为要让正方形周长最小，所以正方形的边长最少等于圆的直径；再根据正方形周长公式：，代入边长计算正方形周长； （2）分析圆在正方形内且圆心与正方形中心重合时的对称轴，因为既要满足正方形的对称轴特征，又要满足圆的对称轴特征，所以判断组合图形的对称轴数量根据正方形的对称轴确定。通常取。 （1）（分米） （分米），这个正方形的周长最少是分米。 （2）正方形的对称轴：连接两组对边中点的直线和正方形的两条对角线所在的直线都是正方形的对称轴，所以正方形有条对称轴，因此这个组合图形有条对称轴。 7．6.28 设圆形花坛的半径为，则花坛周长为，小路外沿也是一个圆，它的半径为，两个圆周长作差：小路外沿周长花坛周长，代入数据得出答案。 设圆形花坛的半径为，小路的半径为。 2π（r＋1）2πr ＝2πr＋2π2πr ＝2π （米） 8．25.7 根据题意，花坛是一个直径为10米的半圆形，求这个花坛的周长，就是求半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 （米） 9．√ 铁丝恰好围成一个圆，说明铁丝的长度等于圆的周长。圆的周长公式：C＝πd。 3.14×7＝21.98（cm） 铁丝长21.98cm。 故答案为：√ 10．√ 圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个固定不变的数，和圆的大小、大圆小圆没有关系。 无论大圆还是小圆，圆周率都是同一个固定数值，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 根据圆的周长公式和圆周率是定值判断即可。 圆的周长公式为，其中是固定值。若两个圆的周长相等，那么它们的直径也相等，半径也相等。 故答案为：√ 12．25.12cm 已知圆的直径是8cm，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出它的周长。 3.14×8＝25.12（cm） 圆的周长是25.12cm。 13．18.84米 先根据波纹的扩散速度和扩散时间求出第三秒后圆的半径，再利用圆的周长＝计算周长。 （米） （米） 答：水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是18.84米。 14．37.68米 先根据圆形喷水池的直径，计算喷水池的半径：米，栏杆在离水池边米处，所以需要在喷水池半径基础上加米，得到栏杆围成的圆的半径，再根据圆的周长公式：，代入栏杆对应的圆的半径，计算栏杆的全长。（取） （米） （米） 答：栏杆全长米。 15．6.28米 从图中可知，外圈大圆的直径是4米，内圈小圆的直径是2米。 根据圆的周长＝π×直径，可算出外圈周长和内圆周长，相减即为淘气比明明多走的路程。 3.14×4－3.14×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28（米） 答：淘气比明明多走了6.28米。 16． 252米 沿半圆形花坛走一圈的路程是半圆的周长，包含弧长和一条直径。先根据速度×时间＝路程求出总路程，再结合取3的条件，通过半圆周长与半径的倍数关系求出半径，进而得到直径。 （米） 半圆周长 ＝ 弧长 ＋ 直径 ＝ 代入，得： （米） 直径：（米） 答：这个半圆形花坛的直径是252米。 学科网（北京）股份有限公司 $