广东省广州市白云区广大附中实验中学2026-2027学年人教版七年级上学期期中数学模拟试卷

广东省广州市白云区广大附中实验中学2026-2027学年 七年级上学期期中数学试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 4 分，共40分） 1．在下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 2．地球与月球之间的平均距离约为390000公里，数据390000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某商店有两件进价不同的运动衫均以120元卖出，其中一件盈利，一件亏损，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是（） A．不盈不亏 B．亏损16元 C．盈利16元 D．无法确定 6．在，5，，，，，中，单项式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（    ） A．32 B．33 C．35 D．36 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 9．若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（   ） A．100! B．99! C．99 D．100 10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合的是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每题 4 分，共24分） 11．比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 12．的倒数是___________． 13．若多项式和相减后不含二次项，则的值是_________． 14．在数轴上，点A表示的数是，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 15．若，则_______________ 16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）． 三、解答题（共86分） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值:，其中x=1，y=-2． 19．用数轴上的点表示下列各数：，，，，并将这些数按照从小到大排列： 20．（1）已知关于x、y的多项式．（友情提示：关于x，y的多项式即式子中只含有字母，其他字母为常数）此代数式的值与字母x的取值无关．求的值 （2）a、b、c在数轴上如图所示，化简： 21．足球守门员在球门前来回跑动进行体能训练，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，这名守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (2)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 22．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c． (1)请用含a，b，c的代数式表示这个三位数； (2)现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新三位数，请用含a，b，c的代数式表示新三位数； (3)计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由． 23．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）； (3)若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？ 24．阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得和，我们称分别为与的零点值． 在数轴上分别找出零点值对应点，这两点将数轴分为三部分（如图），在有理数范围内，这三部分可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简代数式可分以下3种情况： (1)直接写出和的零点值分别为______和______； (2)化简代数式； (3)解方程． 25．如图，数轴上的点分别表示数，．点分别从，沿数轴的正方向运动，速度分别为个单位秒，个单位/秒，设运动时间为秒． (1)________，________； (2)若，求点和到原点的距离相等时的值； (3)若点与线段的中点之间的距离是定值．求出之间的等量关系． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市白云区广大附中实验中学2026-2027学年 七年级上学期期中数学试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 4 分，共40分） 1．在下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先求出各选项的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：，，，， ， 绝对值最大的数是， 故选：D． 2．地球与月球之间的平均距离约为390000公里，数据390000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：. 3．下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项的概念，对选项逐个判断即可，同类项是指含有相同字母并且相同字母的次数相等的单项式． 【详解】解：单项式所含字母为，次数分别为 A、单项式所含字母为，次数分别为，不是同类项，不符合题意； B、单项式所含字母为，次数分别为，是同类项，符合题意； C、单项式所含字母为，次数分别为，不是同类项，不符合题意； D、单项式所含字母为，次数分别为，不是同类项，不符合题意； 故选B 【点睛】此题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考了有理数的乘方，熟练掌握运算规则是解题的关键．根据有理数的乘方一一判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选：B． 5．某商店有两件进价不同的运动衫均以120元卖出，其中一件盈利，一件亏损，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是（） A．不盈不亏 B．亏损16元 C．盈利16元 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算的应用，涉及百分数的实际应用（利润问题），熟练掌握“进价售价（利润率）”并通过总售价与总进价的比较判断盈亏是解题的关键． 先分别求出两件运动衫的进价，再计算总售价与总进价的差值，判断盈亏． 【详解】解：∵盈利的运动衫进价为元，亏损25%的运动衫进价为元， ∴元， 故选：B． 6．在，5，，，，，中，单项式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了的单项式的概念，掌握单项式的判断方法是解题关键．单项式是指由数字或字母乘积的形式，单独的一个数字或字母也是单项式，由此即可获得答案． 【详解】解：在式子：，5，，，，，中， 单项式有，5，，共计3个． 故选：C． 7．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（    ） A．32 B．33 C．35 D．36 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值，运用整体代入思想是解本题的关键．原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， ∴代数式 故选：B． 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 9．若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（   ） A．100! B．99! C．99 D．100 【答案】D 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意，可以将所求式子写出连乘的形式，然后约分即可． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：D． 10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合的是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上的数字在圆上的循环规律，由图可知，每个数为一个循环组，依次循环，由此即可得出答案，发现循环规律，并正确计算循环后处于第几组的第几个数，是解此题的关键． 【详解】解：由图可知，每个数为一个循环组，依次循环， ， 数轴上表示的点与圆周上第个循环组的第二个点重合，该点表示的数字为， 故数轴上表示的点与圆周上表示数字重合的点是， 故选：D． 二、填空题（每题 4 分，共24分） 11．比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【分析】此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 12．的倒数是___________． 【答案】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握定义是解题的关键．根据，结合倒数的定义解答即可． 【详解】解：由， 故的倒数是， 故答案为：． 13．若多项式和相减后不含二次项，则的值是_________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，解一元一次方程等知识点，由“多项式和相减后不含二次项”得出是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，将整式整理为，由“多项式和相减后不含二次项”可得，解方程即可求出的值． 【详解】解： ， 多项式和相减后不含二次项， ， 解得：， 故答案为：． 14．在数轴上，点A表示的数是，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 【答案】0或 【分析】本题考查了有理数与数轴．根据数轴上向右移动就加，向左移动就减，列式计算求解即可． 【详解】解：，， ∴点表示的数是0或， 故答案为：0或． 15．若，则_______________ 【答案】 【分析】根据可得，进而可得，，再化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】解： ， ， ，， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查化简绝对值、整式的加减运算，解题的关键是正确去绝对值． 16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）． 【答案】． 【分析】根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得． 【详解】＝1﹣． 故答案为1﹣． 【点睛】考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，得到小长方形的面积为． 三、解答题（共86分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，有理数的乘除加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则进行计算，即可作答． （2）先运算乘除，再运算加法，即可作答． 【详解】（1）解：； （2）解： 18．先化简，再求值:，其中x=1，y=-2． 【答案】25 【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解：原式= =        把x=1，y=－2代入，得到：原式=25． 【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是先化简再求值. 19．用数轴上的点表示下列各数：，，，，并将这些数按照从小到大排列： 【答案】 解：如图所示： ． 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．先化简绝对值，多重符号，再将有理数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的小于右边的数即可排列大小． 【详解】略 20．（1）已知关于x、y的多项式．（友情提示：关于x，y的多项式即式子中只含有字母，其他字母为常数）此代数式的值与字母x的取值无关．求的值 （2）a、b、c在数轴上如图所示，化简： 【答案】（1），（2） 【分析】本题考查了整式的混合运算、多项式的系数、代数式求值及化简绝对值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）利用合并同类项整理多项式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即字母x的系数为0，代入代数式即可求解： （2）由数轴得和，，从而可得，，，，再根据绝对值的性质进行化简即可求解． 【详解】解：（1）原式 ∵此代数式的值与字母x的取值无关， ∴，，解得， 则； （2）由图可知，，， 则，，， ∴ ． 21．足球守门员在球门前来回跑动进行体能训练，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，这名守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (2)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】(1)米 (2)3次 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数的大小比较，理解题意是解题关键． （1）分别求出每次跑动距离球门的距离，比较大小后取最大值即可； （2）结合（1）的结果，找出守门员离开球门线的距离超过10米的情况，即可得到答案． 【详解】（1）解：第一次跑动：， 第二次跑动：， 第三次跑动： 第四次跑动： 第五次跑动： 第六次跑动： 第七次跑动： 第八次跑动：， ， 守门员离开球门线的最远距离达米； （2）解：由（1）可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10米的情况有3个， 则对方球员有3次挑射破门的机会． 22．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c． (1)请用含a，b，c的代数式表示这个三位数； (2)现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新三位数，请用含a，b，c的代数式表示新三位数； (3)计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由． 【答案】(1) (2) (3) 能被9整除，理由如下： 、b、c为整数， 为整数． 新三位数与原三位数的差能被9整除． 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，根据一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．得这个三位数为． （2）理解题意，根据一个新三位数百位数字为b，十位数字为c，个位数字为a，得这个三位数为． （3）理解题意，，又因为、b、c为整数，即为整数，故新三位数与原三位数的差能被9整除，即可作答． 【详解】（1）解：∵一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c． ∴用含a，b，c的代数式表示这个三位数为． （2）解：由题意，一个新三位数百位数字为b，十位数字为c，个位数字为a， ∴用含a，b，c的代数式表示新三位数为． （3）略 23．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）； (3)若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？ 【答案】(1)， (2)米 (3)篱笆的总价为2400元 【分析】本题考查整式加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中的信息计算即可； （2）由（1）可得花圃的长和宽，再根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入（2）中的式子求出篱笆总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价． 【详解】（1）解：花圃的宽为米，花圃的长为米； （2）解：依题意篱笆总长米； （3）解：当，时，（米）， （元）． ∴篱笆的总价为2400元． 24．阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得和，我们称分别为与的零点值． 在数轴上分别找出零点值对应点，这两点将数轴分为三部分（如图），在有理数范围内，这三部分可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简代数式可分以下3种情况： (1)直接写出和的零点值分别为______和______； (2)化简代数式； (3)解方程． 【答案】(1)，4 (2)原式 (3)或 【分析】本题主要考查绝对值及一元一次方程，理解零点及化简带绝对值的代数式的方法是解答本题的关键． （1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于，即可解答． （2）根据阅读材料中，化简绝对值的代数式的方法，根据的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可． （3）根据（2）中的化简结果列方程求解即可． 【详解】（1）解：分别令和， 解得和， 则和的零点值分别为和． （2）解：由（1）知和的零点值分别为和； ①当时，原式， ②当时，原式， ③当时，原式， 综上讨论，原式． （3）解：当时，原方程即为，解得， 当时，原方程即为，解得， 当时，原方程即为，解得，不符合题意，舍去， 所以，原方程分解为或． 25．如图，数轴上的点分别表示数，．点分别从，沿数轴的正方向运动，速度分别为个单位秒，个单位/秒，设运动时间为秒． (1)________，________； (2)若，求点和到原点的距离相等时的值； (3)若点与线段的中点之间的距离是定值．求出之间的等量关系． 【答案】(1)，1 (2)或 (3) 【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性可知，结合题目条件可得，从而有，从而解得答案； （2）由题意可知，点表示的数为，点表示的数为，点一定在原点右侧，那么有，或，然后解方程即可； （3）不妨设的中点表示的数为，由题意可知，点表示的数为，点表示的数为，先根据中点表示出，接着表示出点与点的距离，最后结合点与点的距离为定值，求得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，1； （2）解：设运动时间为秒， ∵， ∴点分别从，沿数轴的正方向运动，速度分别为个单位秒，个单位/秒， ∴点表示的数为，点表示的数为，点一定在原点右侧， 当点和到原点的距离相等时，，或 解得或； （3）解：不妨设的中点表示的数为， ∵点分别从，沿数轴的正方向运动，速度分别为个单位秒，个单位/秒，设运动时间为秒， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵点表示的数为，的中点表示的数为， ∴， ∴， ∴点与点的距离为 ∵点与线段的中点之间的距离是定值， ∴，即． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，平方的非负性，绝对值的非负性，绝对值的几何意义，数轴上两点间的距离，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $