精品解析：广东省广州市白云中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中调研 初一数学 1．答题前，考生务必在答题卡第1面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、班级、准考证号等按要求填写及填涂在答题卡上； 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、涂改液和修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．必须保持答题卡的整洁，考试结束后交回答题卷，试卷和草稿纸自己带走。 第一部分 选择题（共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ） A. 0.149×106 B. 1.49×108 C. 1.49×109 D. 14.9×107 3. 多项式x2y﹣xy2＋3xy﹣1的次数与常数项分别是（ ） A. 8，﹣1 B. 3，1 C. 3，﹣1 D. 2，1 4. 1÷（﹣）×（﹣7）的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 49 D. ﹣49 5. 在，，，30，0，，这七个数中，非负数的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 下列运算正确的是（ ） A. 5a﹣3a＝2 B. 2a＋3b＝5ab C. ﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D. 2ab﹣ba＝ab 7. 若与可以合并，那么的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 长方形窗户上装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　） A. 2a2－πb2 B. 2a2－b2 C. 2ab－πb2 D. 2ab－b2 9. 已知x2＋2x的值是﹣1，则4x2＋8x﹣5的值为（ ） A. 9 B. ﹣9 C. 18 D. ﹣18 10. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ） A. 或5 B. 或2 C. 1或 D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 12. 比较大小：______． 13. 化简：__________． 14. 小明与小刚规定了一种新运算*：若，是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算______． 15. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程______． 16. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第6个图案需棋子____枚，第n个图案需棋子____枚． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算： （1）． （2）． 18. 计算： （1）． （2）． 19. 化简下列各式． （1）． （2）． 20 先化简，再求值 （1），其中． （2），其中． （3），其中，． 21. 已知三数在数轴上对应的点如图所示，化简：． 22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐　　　　数 2 4 2 3 3 6 （1）20筐白菜中，最重一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 23. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 24. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？ （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和并求出所需费用． 25. 观察下列每对数在数轴上的对应点间