江苏无锡市惠山区无锡惠山金桥实验学校2026～2027学年第一学期九年级阶段性质量检测（10月）

2026～2027学年第一学期无锡金桥中学阶段性质量检测

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1. 下列是一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 反比例函数的图象一定经过下列哪个点（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点P在外，且的半径为5，则的长可能是（   ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

4. 若，则与在同一坐标系中的大致图象可能是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 《九章算术》“勾股”章有一道题，今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．大意：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，求门的高和宽．（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设门高x尺，根据题意可列方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，、是的弦，且，若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为，点C在反比例函数的图象上，连结，以为邻边构造菱形．若菱形的面积为20，则k的值为（     ）

A. 12 B. 6 C.  D.

8. 有下面6个命题：

①半径相等的两个半圆是等弧；②在同圆或等圆中，等弦对等弧；

③优弧一定比劣弧长；④在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等；

⑤三角形的外心到三边的距离相等；⑥平分弦的直径垂直于这条弦．

其中真命题的个数为（     ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 在中，是直径，点C为圆上一点，将劣弧沿着弦翻折，交于点D，连接，点M为弧上的动点，连接并延长，交于点N，的中点为G，连接，已知的半径为5，且，的最小值为（     ）

A.  B.  C. 2 D. 1.5

二、填空题（每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把【答案】直接填写在答题卷相应位置上）

11. 已知，则的值为______．

12. 已知反比例函数（k为常数，），在每个象限内y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

13. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为______．

14. 圆内接四边形中，，则的度数等于_____．

15. 已知，是关于的一元二次方程的两根，且，则的值为__________．

16. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面半径为，油面宽为，如果再注入一些油后，油面宽变为，则油面上升了______．

17. 把正方形和正方形拼接在一起，、、三点共线，过、、三点作．分别交边，于点、，若，，则的半径长为______．