江苏省南通市通州区通州区实验中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题

2025级高二质量监测 数学试卷 2026年10月 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 三点在一条直线上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知m为实数，直线，，若，则实数m的值 A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 0或 3. 已知直线，若，则a的值为（ ） A. 8 B. 2 C. D. -2 4. 已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　 A. B. C. D. 5. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，都是正实数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 25 7. 在直线有一点，使它与两点的距离之差最大，则距离之差的最大值为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 8. 直线关于直线：对称的直线方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列结论中正确的有（ ） A. 过点且与直线平行的直线的方程为 B. 过点且与直线垂直的直线的方程为 C. 若直线：与直线：平行，则a的值为或3 D. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 10. 已知直线，则（ ） A. 直线恒过点 B. 点到直线的最大距离为． C. 直线的斜率可以为任意负数 D. 当时，直线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4 11. 已知点，，且点在直线：上，则（ ） A. 存在点，使得 B. 若为等腰三角形，则点的个数是3个 C. 的最小值为 D. 最大值为3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 一条光线经过点射到直线上，被反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为______． 13. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______． 14. 已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 中，顶点、，边所在直线方程为，边上的高所在直线方程为． （1）求边所在直线的方程； （2）求的面积． 16. 已知△ABC的顶点A(4，1)，AB边上的高所在直线平行于直线3x+5y-1=0，角B的平分线所在直线方程为2x-y-5=0. （1）求点B坐标； （2）求BC边所在直线方程. 17. 已知直线l过点，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程： （1）时，求直线l的方程． （2）当的面积最小时，求直线l的方程． 18. 已知直线 （1）证明：无论m为何值，直线l与直线总相交； （2）求点到直线l距离的最大值； （3）若O为坐标原点，直线l与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，求面积的最小值． 19. 已知直线，，过点的直线分别与直线，交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点； （1）若的面积为，求直线的方程； （2）直线交于点，直线交于点，若直线的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由． 2025级高二质量监测 数学试卷 2026年10月 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）的面积为 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明：对于，化简得， 令，得到， 对于点，直线与直线都是必过点， 所以，无论为何值，直线与直线总相交. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）为定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $