专项提升训练：角的度量（专项训练）2026-2027学年数学四年级上册人教版

专项提升训练：角的度量 一、填空题 1．下图是用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于( )°。 2．量出下面两个角的度数，写在角上。 ( )°        ( )° 3．2时整，时针和分针形成的较小角的度数是( )，再经过20分钟，分针走过的角的度数是( )。 4．小松制作了一个活动的角，他先让角的两条边重合，然后将角的一条边固定不动，再将角的另一条边按逆时针方向依次旋转30°，旋转( )次后所形成的角是一个周角。 5．奇奇在用量角器的外圈刻度量一个角时，把量角器的中心与角的顶点重合，角的一边与15°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是( )°。 6．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝40°，那么∠2是( )°。 7．算出下图中标记角的度数。 ∠1＝38°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 8．华华在量一个角时，角的一条边对着量角器上的180°，另一条边对着55°，这个角可能是( )°，也可能是( )°。 二、选择题 9．用一副三角尺，不能直接拼出的角是（　）。 A． B． C． D． 10．下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．15° B．110° C．90° D．180° 11．如图，的度数是（ ）。 A． B． C． D． 12．下图中的线段表示0~360°，下面说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1＋∠2是锐角 C．∠1是锐角，∠2是平角 D．∠2－∠1是钝角 13．7时15分时，钟面上的分针与时针所组成的角是（ ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 三、判断题 14．读量角器的刻度时，不管角的一条边对齐内圈0°还是外圈0°，都可以读内圈刻度。( ) 15．钟面时针转动了30°，那么分针转动了360°。( ) 16．如图∠1＝45°，∠2＝75°，∠3一定是65°。( ) 17．1°是最小的角。( ) 18．一个钝角分成两个角，不可能分成两个直角。( ) 四、计算题 19．如图，已知∠1＝110°，求∠2，∠3和∠4的度数。 五、解答题 20．学校组织同学们去天文馆参观。老师要求下午3：00在门口集合。 (1)3时整时，钟面上时针和分针所成的角是多少度？是什么角？ (2)下午3：30集合时，分针从3时整到3时30分旋转了多少度？时针从3时整到3时30分旋转了多少度？ 21．小霞在妈妈的协助下用激光笔照在镜子上，她发现激光照在镜子上时会反射出另外一条线。 (1)分别量出上面各图中入射光线与镜面形成角的度数，以及反射光线与镜面形成角的度数，并标注出来。 (2)通过测量，你发现这两个角的度数有什么特点？ 22．（1）分针从“12”开始绕钟面中心旋转，分针指向数字几？ （2）时针从“12”转到“5”，旋转了多少度？ 23．一张长方形纸片折叠后如图所示，已知，，，那么和的度数分别是多少？ 24．一个三角尺和直尺如图摆放，已知∠1＝40°，求∠2的度数。 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：角的度量》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D B C D A 1．105 【分析】一副三角尺中，角的度数分别为90°，60°，30°和90°，45°，45°，要求由三角尺拼成的角度，找出是由三角尺的哪两个角拼成的，将其角度相加即可。 【详解】45°＋60°＝105° 可得用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于105°。 2． 40 135 【分析】把量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0°刻度线和角的其中一条边重合；看角的另一条边对准量角器上的多少刻度，这个刻度数就是角的度数。 【详解】量一量可知，∠1＝40°，∠2＝135°。 3． 60° 120° 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，2时整，时针和分针形成的较小角之间有2个大格。分针走过一格是5分钟，先计算出分针走了几大格，再求出对应的度数即可。 【详解】30°×2＝60° 20÷5＝4（个） 30°×4＝120° 2时整，时针和分针形成的较小角的度数是60°，再经过20分钟，分针走过的角的度数是120°。 4．12 【分析】角的两条边重合，这是一个0°的角，这里每次旋转30°，旋转几次就是几个30°相加得到周角，周角是360°，用周角的度数除以每次旋转的度数，就求出旋转的次数。 【详解】一个周角 （次） 5．135 【分析】角的度数＝终止刻度－起始刻度。 【详解】150°－15°＝135° 故这个角是135°。 6．70 【分析】依据折叠前后对应角相等：已知∠1＝40°，∠1与两个相等的∠2组成平角，先算出两个∠2的度数和为：180°－40°＝140°，再用140°除以2，就能得出∠2＝70°。 【详解】因为∠1＝40° ∠1＋2×∠2＝180° 所以2×∠2 ＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝140° ∠2＝140°÷2＝70° 7． 142 52 【分析】图里有标直角符号，说明水平直线和竖直直线互相垂直，夹角是90°。∠2和∠1组成平角，求∠2 的度数，用 180°减去∠1 的度数。 ∠1、∠3和这个直角加起来是平角180°，求∠3的度数，用180°减去90°，再减去38°。 【详解】∠1＝38° ∠2 ＝ 180°－∠1 ＝ 180°－38°＝142° ∠3＝180°－90°－38°＝52° 8． 55 125 【分析】量角器包含内圈、外圈两组刻度，同一位置的内外圈刻度之和为180°，读数时需根据起始边对齐的刻度圈选择对应规则计算。可以分角的两条边对齐刻度是同一圈或不同圈两种情况进行分析解答。 【详解】情况1：若角的一条边对齐外圈180°刻度（对应内圈0°刻度），另一条边对齐内圈55°刻度，可知这个角的度数为55°。情况2：若角的一条边对齐外圈180°刻度（对应内圈0°刻度），另一条边对齐外圈55°刻度，可知这个角的度数为180°－55°＝125°。 即这个角可能是55°，也可能是125°。 9．D 【分析】一副三角尺的角度分别为、、、，可拼出的角是上述角度的和或差，据此判断即可。 【详解】A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．无法通过上述角度的和或差得到，不能直接拼出，符合题意。 10．B 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。 【详解】A．45°30°＝15°，可以利用这两个角的差画出15°的角，不符合题意； B．不能用一副三角尺画出110°的角，符合题意； C．直接利用直角就可以画出90°的角，不符合题意； D．90°＋90°＝180°，可以利用这两个角的和画出180°的角，不符合题意。 11．C 【分析】使用同一种刻度（内圈或外圈）读取两条边对应的刻度值，再计算刻度差得到∠1的度数。 【详解】角的一条边对准量角器左侧外圈刻度的60°，另一条边对准量角器右侧外圈刻度的130°。 130°60°＝70° 12．D 【分析】由图可知，把360°平均分成4份，每份是360°÷4＝90°，直角等于90°；锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角。∠1大于0°小于90°，是锐角；∠2大于90°小于180°，是钝角；据此逐项解答即可。 【详解】A．∠1是锐角，∠2是钝角。原题说法错误； B．∠2大于90°，所以∠1＋∠2肯定大于90°，不是锐角。原题说法错误； C．∠1是锐角，∠2是钝角。原题说法错误； D．∠1在90°的左边，∠2在180°的左边，并且∠2距离180°相比∠1距离90°更近，也就是∠2－∠1的差要大于180°－90°＝90°，则∠2－∠1是钝角。原题说法正确。 13．A 【分析】钟面一圈为，平均分成12个大格，每个大格对应。7时15分，分针指向3，时针刚过7，二者间隔大于4个大格，算出角度范围后判断角的类型即可，大于小于的角是钝角。 【详解】 此时夹角大于，小于，属于钝角。 14．× 【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。据此结合题意分析解答即可。 【详解】读量角器的刻度时，角的一条边对齐内圈零刻度线，读内圈刻度。角的一条边对齐外圈零刻度线，读外圈刻度。原题说法错误。 故答案为：× 15． √ 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角．钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析。 【详解】根据分析可知：时针转动了30°，也就是走了1小时，钟面上的分针正好转动一圈，是360°。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据图示可知，∠1、∠2、∠3组成平角，平角是180°，用180°减去∠1、∠2的度数，求出∠3度数，即可判断。 【详解】∠3＝180°－45°－75°＝60°，∠3是60°，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】角的度数可以小于1°，还存在0°的角，因此1°不是最小的角。 【详解】存在比1°更小的角，例如0.5°、0.1°等，还有0°的角。 故答案为：× 18． √ 【分析】等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。计算两个直角的和，再与钝角的度数范围比较即可判断。 【详解】直角的度数为，两个直角的和为：，钝角的度数大于且小于，小于两个直角的和，因此一个钝角不可能分成两个直角。原题说法正确。 故答案为：√ 19．70°；110°；70° 【分析】据题图示：已知∠1＝110°，∠1和∠3是对顶角，∠1等于∠3；因为∠1和∠4 共同构成一个平角，所以∠1加∠4等于180°，则用180°减去∠1求出∠4的度数，∠2和∠4互为对顶角相等，据此解答。 【详解】∠1＝110° ∠1＝∠3＝110° ∠4＝180°－110°＝70° ∠2＝∠4＝70° 故∠2等于70°，∠3等于110°，∠4等于70°。 20．(1)，直角 (2)， 【分析】（1）钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30，3时整时针指向3，分针指向12，两者形成的夹角是3个大格，再根据角的分类进行解答； （2）从3时到3时30分，时针走了大格中的一半，分针走了6个大格，据此解答； 【详解】（1）30°×3＝90° 答：钟面上时针和分针所成的角是，是直角。 （2）30°×6＝180° 30°÷2＝15° 答：分针旋转了，时针旋转了。 21．(1) (2)发现这两个角的度数相等。 【分析】（1）用量角器分别量出各角，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。 （2）对比这两个角的度数，会发现这两个角相等。 【详解】（1）略 （2）20°＝20°，60°＝60°，50°＝50°，这两个角的度数相等。 22．（1）4 （2）150° 【分析】钟面一周为，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度，再根据旋转度数求大格数，或根据大格数求旋转度数。 【详解】每个大格对应的角度： （度） （1）分针旋转的大格数： （个） 答：分针指向数字4。 从“12”开始走4个大格，指向数字4。 （2）时针从“12”到“5”走了5个大格，旋转的度数： （度） 答：旋转了150度。 23．∠2＝70°，∠5＝30° 【分析】求∠2：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠1和它折叠前对应的角大小相等，∠3和它折叠前对应的角大小相等，因为长方形上边形成的角是平角，总和为180°，所以∠2＝180°－2∠1－2∠3。 求∠5：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠4、∠5分别和它折叠前对应的角大小相等，因为两个∠4和两个∠5组成平角，总和为180°，所以∠5＝180°÷2－∠4。 【详解】∠2＝180°－2×25°－2×30°＝180°－50°－60°＝70°； ∠5＝180°÷2－60°＝90°－60°＝30°。 24．∠2＝50° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2与直角拼在一起组成一个平角，平角的度数减去90°，再减去∠1的度数等于∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° 答案第4页（共6页） 答案第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $