第二单元 专项训练01：角的再认识-人教版四年级数学上册（新教材）

**基本信息** 聚焦角的度量核心概念，通过概念辨析-大小比较-分类换算的逻辑链条，结合生活实例与梯度练习，系统培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|3个核心知识点|填空式概念强化，覆盖平角周角特征、大小比较方法、五类角分类及换算|从具体角的定义（平角周角）到比较方法，再到系统分类与度量单位换算，形成概念生成-关系构建-应用准备的逻辑链| |综合应用|选择5题+填空14题+解答6题|选择考概念辨析（如放大镜下角的大小），填空考换算与分类（如周角分4份），解答考实际应用（如钟面角、组合角计算）|通过生活情境（钟面、红领巾、折扇）将抽象概念具象化，实现从数学眼光观察到数学思维推理的能力提升|

新教材·人教版四年级数学上册第二单元：角的度量 专项训练01：角的再认识（课时专练） 知识点01：平角、周角的认识及特征 1. 平角：一条射线绕着它的端点旋转（半周），形成的角叫做平角。平角是（180）°，平角的两条边在（同一条直线）上。 2. 周角：一条射线绕着它的端点旋转（一周），回到起始位置，形成的角叫做周角。周角是（360）°。 3. 特征：平角（不是）一条直线，周角（不是）一条射线。平角和周角都有（一个顶点）和（两条边），只是边的位置特殊。 知识点02：角的大小比较 1. 角的大小与角的两条边的（长短）无关，只与两条边（张开的大小）有关。 2. 两条边张开得越大，角就（越大）；张开得越小，角就（越小）。 3. 比较角的大小可以直接（观察）比较，也可以用（量角器）测量度数后比较。 知识点03：角的分类及换算 1. 常见的五类角：（锐角）、（直角）、（钝角）、（平角）、（周角）。 2. 各类角的度数范围： （1）锐角：（小于）90°的角； （2）直角：（等于90°）的角； （3）钝角：（大于）90°且（小于）180°的角； （4）平角：（等于180°）的角； （5）周角：（等于360°）的角。 3. 角的度数换算： 1周角=（2）平角=（4）直角 1平角=（2）直角 4. 角的大小排序（从大到小）：（周角）＞（平角）＞（钝角）＞（直角）＞（锐角） 一、选择题 1．下面三句话，（     ）是正确的。 A．小于、等于90°的角叫锐角。 B．1周角等于2平角。 C．角的边画得越长，角就越大。 【答案】B 【分析】根据题意，明确小于90°的角叫锐角。1个周角是360°，1个平角是180°。1周角等于2平角。角的大小与角的两条边长短无关，与角的开叉大小有关，开叉越大，角就越大。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．小于、等于90°的角叫锐角。错误。 B．1周角等于2平角。正确。 C．角的边画得越长，角就越大。错误。 故答案为：B 2．涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是（     ）度。 A．200 B．20 C．2 【答案】B 【分析】放大镜可以放大物体的大小，但不会改变角的大小。角的大小是由两条边的夹角决定的，放大后边的长度被放大，但角度保持不变。因此，通过放大镜看到的角是20度，原来的角也是20度。 【详解】涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是20度。 故答案为：B 3．钟面上3时整，时针和分针形成的角是（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】B 【分析】钟面一圈平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°； 3时整，时针指向数字3，分针指向数字12，两者之间夹角是3个大格； 计算出时针和分针形成的角的度数，再根据角的分类，即可知道3时整时针和分针形成的角是什么角。 【详解】30°×3＝90°，90°的角是直角，所以3时整时针和分针形成的角是直角。 4．大课间，同学们排队到操场做广播体操，下面是优优做广播体操的过程，她一侧的手臂和身体形成的角中，（     ）是平角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据角的概念：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角；据此进行解答即可。 【详解】A．通过观察可知，该角为90°，是直角； B．通过观察可知，该角大于90°小于180°，是钝角； C．通过观察可知，该角为180°，是平角。 故答案为：C 5．把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（     ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 【答案】C 【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，我们采取举例的方法进行解答，先选出一个锐角和一个钝角，然后再进行计算，最后选择出答案。 【详解】A．钝角可以拼成，如：30°＋100°＝130°；不符合题意； B．平角可以拼成，如：89°＋91°＝180°；不符合题意； C．周角不可以拼成，如：89°＋179°＝268°；符合题意。 二、填空题 6．一个角有（ ）个顶点，（ ）条边。把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排：（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 1/一 两/2 锐角 直角 钝角 【分析】由一个顶点，两条边组成的图形叫做角。像这样的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。据此解答。 【详解】根据分析，一个角有1（一）顶点，2（两）条边。 把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排： 锐角＜直角＜钝角 7．1周角＝（ ）平角＝（ ）直角；把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是（ ）角。 【答案】 2 4 钝 【分析】本题考查角的度量和分类。第一空和第二空需要根据周角、平角、直角的度数关系进行计算；第三空需要根据平角的度数和锐角的定义，推理另一个角的类型。 【详解】①因为1周角＝360°，1平角＝180°，所以360°÷180°＝2，即1周角＝2平角； ②因为1直角＝90°，所以360°÷90°＝4，即1周角＝4直角； ③平角是180°，分成两个角，其中一个角是锐角（锐角小于90°），则另一个角＝180°－锐角。由于锐角小于90°，所以另一个角大于90°且小于180°，因此是钝角。 8．如图，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 【答案】 3 3 2 【分析】角的分类：锐角（大于0°且小于90°的角），直角（等于90°的角），钝角（大于90°且小于180°的角） 【详解】数图中的角： 锐角：左边小三角形里有2个锐角，平行四边形右侧有1个锐角，一共3个。 直角：高与底边垂直形成2个直角，高与平行四边形上边也形成1个直角，一共3个。 钝角：平行四边形左上角被高分成1个锐角和1个直角，合起来是1个钝角，平行四边形右下角有1个钝角，一共2个。 9．比直角小的角有（ ），它们都是（ ）角；比直角大的角有（ ），它是（ ）角。 【答案】 ①③ 锐 ④ 钝 【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角。 【详解】图中第二个角为直角，第一个角和第三个角小于直角，所以它们是锐角；第四个角比直角大，所以它是钝角。 10．把一个周角平均分成4份，每份是（ ）角。 【答案】直 【分析】已知周角是360°，把一个周角平均分成4份，每份是360°÷4＝90°，即是直角。据此解答。 【详解】360°÷4＝90° 所以，把一个周角平均分成4份，每份是直角。 11．（ ）时整，钟面上的时针和分针形成的角是平角。 【答案】6 【分析】平角为180度，其中一条边是另一条边的反向延长线。 【详解】整时数的时候，钟面上的分针指向12，此时分针所在射线的反向延长线指向6，所以6时整的时候，时针和分针形成的是平角。 12．红领巾象征着革命先烈的热血。红领巾上有（ ）个钝角，钝角（ ）（填“大于”、“小于”或“等于”）90°。 【答案】 1 大于 【分析】红领巾是三角形，形状为等腰钝角三角形。 钝角：大于90°而小于180°的角叫钝角。观察红领巾，它有1个钝角，另外2个是锐角。 【详解】红领巾象征着革命先烈的热血。红领巾上有（1）个钝角，钝角（大于）90°。 13．把下面角的度数填在相应的圈内。（共5分） 179°        89°        110°        20°        90°        360° 180°        99°        100°        50°        10°        150° 【答案】见详解 【分析】大于0°且小于90°的角叫做锐角；90°的角叫做直角；大于90°且小于180°的角叫做钝角；180°的角叫做平角；360°的角叫做周角；据此解答。 【详解】根据分析可知： 14．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是（ ）角；若6个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是（ ）°。 【答案】 锐 60 【分析】钝角是大于90°小于180°的角，如果分成两个角其中一个角是钝角，另一个角一定小于90°，小于90°的角是锐角； 周角＝360°，用360°÷6，即为每个角的度数，据此填空即可。 【详解】360°÷6＝60° 所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是锐角；若6个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是60°。 15．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是（ ）角，是（ ）°，再对折一次，形成的角是（ ）角，是（ ）°。 【答案】 平 180 直 90 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可。 【详解】圆形纸片是一个周角，所以圆形纸片是360°，对折一次就是360°÷2＝180°，形成平角，再对折一次就是180°÷2＝90°，形成直角。 16．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是（ ）角；（ ）个直角可以拼出这个角。 【答案】 周角 4 【分析】根据角的定义，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫做周角；1周角＝360°，1直角＝90°；据此解答。 90°×4＝360°，所以4个直角可以拼成一个周角。 【详解】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是周角； 90°×4＝360° 所以，4个直角可以拼出这个角。 17．列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个（ ）°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个（ ）°的角。 【答案】 90 180 【分析】我们平时列队向右转时，身体从面朝一个方向转到面朝右侧相邻的正方向，刚好转出一个直角，直角是90°；原地向后转是从面朝一个方向直接转到完全相反的方向，刚好转出一个平角，平角是180°。 【详解】列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个90°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个180°的角。 18．观察手工折扇展开过程中形成的角，写出各角的名称。 （ ）角  （ ）角  （ ）角   （ ）角   （ ）角 【答案】 锐 直 钝 平 周 【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角，平角为180度，周角为360度。 【详解】扇子打开的过程中，角度不断增大，旋转一周刚好为一个周角；所以图中依次为锐角、直角、钝角、平角、周角。 19．填一填。 5个直角＝（ ）°                 一个平角－45°＝（ ）° 2个周角－135°＝（ ）            一个周角－一个直角－125°＝（ ）° 【答案】 450 135 585 145 【分析】直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°，据此计算解答。 【详解】（1）5×90°＝450°；5个直角＝450° （2）一个平角－45°＝180°－45°＝135° （3）2×360°－135° ＝720°－135° ＝585° 2个周角－135°＝585° （4）360°－90°－125° ＝270°－125° ＝145° 一个周角－一个直角－125°＝145° 三、作图题 20．按要求画一画。 【答案】见详解 【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，90°的角叫做直角。据此解答即可。 【详解】 四、解答题 21．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ） 【答案】标角见详解；①；③；④；② 【分析】 标出时针和分针形成的角，是指时针和分针两者之间形成的较小那个角；在标角时，要用弧线“”标出，弧线两端在角的两边；如果形成的角是直角，要用直角符号“”标出。 角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；①中时针和分针叉开1个大格；②中时针和分针叉开4个大格；③中时针和分针叉开2个大格多一点；④中时针和分针叉开3个大格。据此比较即可。 【详解】 由分析可知，②形成的角是4个大格；④形成的角是3个大格；③形成的角是2个大格多一点；①形成的角是1个大格，所以这些角的大小从小到大排列为：①＜③＜④＜②。 22．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝75°，求∠2的度数。 【答案】105° 【分析】因为∠1和∠2组成一个平角，而平角等于180°，于是用180°－75°即可求出∠2的度数。 【详解】180°－75°＝105° 答：∠2是105°。 23．如图，∠2的度数是∠1的5倍，请你算一算，∠1和∠2分别是多少度？ 【答案】∠1＝30°；∠2＝150° 【分析】如下图，∠2与∠1组成平角180°，∠1是一份量，则∠2是这样的5份，∠2加∠1等于180°，也就是6个∠1是180°，所以180°除以6算出∠1，再乘5算出∠2。 【详解】180°÷（1＋5） ＝180°÷6 ＝30° 30°×5＝150° 答：∠1是30°，∠2是150°。 24．有两个度数分别为63°和72°的角，请你算一算还差一个几度的角可以组成一个平角。 【答案】45° 【分析】已知平角为180°，用180°减去已知的两个角的度数即可求出还差一个角的度数， 【详解】 答：还差一个45°的角可以组成一个平角。 25．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？ 【答案】1620度 【分析】根据题意，阿克塞尔四周半跳需要在空中旋转四周半，即旋转4个周角加半个周角；已知周角的度数是360°，4个周角即360°乘4，半个周角即360°÷2，再把两部分加起来，即得到身体腾空旋转的度数。 【详解】360°×4＝1440° 360°÷2＝180° 1440°＋180°＝1620° 答：身体腾空旋转了1620度。 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 【答案】线段AO与线段BO互相垂直 理由：因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°，所以线段AO与线段BO互相垂直。 【分析】根据题意，确定线段AO与线段BO是否互相垂直，关键是看线段AO与线段BO相交所成的角（即∠3）是否等于90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，可以用180°连续减去35°和55°，看结果是否为90°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝35° ∠2＝55° ∠3＝180°－35°－55°＝145°－55°＝90° 线段AO与线段BO互相垂直。 因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版四年级数学上册第二单元：角的度量 专项训练01：角的再认识（课时专练） 知识点01：平角、周角的认识及特征 1. 平角：一条射线绕着它的端点旋转（ ），形成的角叫做平角。平角是（ ）°，平角的两条边在（ ）上。 2. 周角：一条射线绕着它的端点旋转（ ），回到起始位置，形成的角叫做周角。周角是（ ）°。 3. 特征：平角（ ）一条直线，周角（ ）一条射线。（填“是”或“不是”）平角和周角都有（ ）和（ ）。 知识点02：角的大小比较 1. 角的大小与角的两条边的（ ）无关，只与两条边（ ）有关。 2. 两条边张开得越大，角就（ ）；张开得越小，角就（ ）。 3. 比较角的大小可以直接（ ）比较，也可以用（ ）测量度数后比较。 知识点03：角的分类及换算 1. 常见的五类角：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 各类角的度数范围： （1）锐角：（ ）90°的角； （2）直角：（ ）的角； （3）钝角：（ ）90°且（ ）180°的角； （4）平角：（ ）的角； （5）周角：（ ）的角。 3. 角的度数换算： 1周角=（ ）平角=（ ）直角 1平角=（ ）直角 4. 角的大小排序（从大到小）： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 一、选择题 1．下面三句话，（     ）是正确的。 A．小于、等于90°的角叫锐角。 B．1周角等于2平角。 C．角的边画得越长，角就越大。 2．涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是（     ）度。 A．200 B．20 C．2 3．钟面上3时整，时针和分针形成的角是（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 4．大课间，同学们排队到操场做广播体操，下面是优优做广播体操的过程，她一侧的手臂和身体形成的角中，（     ）是平角。 A． B． C． 5．把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（     ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 二、填空题 6．一个角有（ ）个顶点，（ ）条边。把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排：（ ）＜（ ）＜（ ）。 7．1周角＝（ ）平角＝（ ）直角；把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是（ ）角。 8．如图，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 9．比直角小的角有（ ），它们都是（ ）角；比直角大的角有（ ），它是（ ）角。 10．把一个周角平均分成4份，每份是（ ）角。 11．（ ）时整，钟面上的时针和分针形成的角是平角。 12．红领巾象征着革命先烈的热血。红领巾上有（ ）个钝角，钝角（ ）（填“大于”、“小于”或“等于”）90°。 13．把下面角的度数填在相应的圈内。（共5分） 179°        89°        110°        20°        90°        360° 180°        99°        100°        50°        10°        150° 14．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是（ ）角；若6个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是（ ）°。 15．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是（ ）角，是（ ）°，再对折一次，形成的角是（ ）角，是（ ）°。 16．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是（ ）角；（ ）个直角可以拼出这个角。 17．列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个（ ）°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个（ ）°的角。 18．观察手工折扇展开过程中形成的角，写出各角的名称。 （ ）角  （ ）角  （ ）角   （ ）角   （ ）角 19．填一填。 5个直角＝（ ）°                 一个平角－45°＝（ ）° 2个周角－135°＝（ ）            一个周角－一个直角－125°＝（ ）° 三、作图题 20．按要求画一画。 四、解答题 21．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ） 22．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝75°，求∠2的度数。 23．如图，∠2的度数是∠1的5倍，请你算一算，∠1和∠2分别是多少度？ 24．有两个度数分别为63°和72°的角，请你算一算还差一个几度的角可以组成一个平角。 25．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？ 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $