辽宁营口市大石桥市第二初级中学2026-2027年上学期九年级10月学情自测数学试卷

大石桥市第二初级中学质量测试（2026.10.9）

九年级数学试卷（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

2．考试范围：第二十五章~第二十六章．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程一定是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 用配方法解方程，经过配方，得到(   )

A.  B.  C.  D.

3. 已知方程的两个根分别为、，则的值为（    ）

A.  B.  C. 7 D. 3

4. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（精确到0.01．参考数据：，，）

A.  B.  C.  D.

5. 菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为（    ）

A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10

6. 对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是x＝﹣1

C. 顶点坐标是（1，2） D. 最大值是2

7. 若二次函数的图象经过点，则a的值为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 已知一个二次函数的自变量与函数的几组对应值如表，

x	……				0	3	5	……
y	……				0			……

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（     ）

A. 图象的开口向上

B. 当时，的值随的值增大而增大

C. 图象经过第二、三、四象限

D. 图象的对称轴是直线

9. 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（  ）

A. y＝2（x+3）2+4 B. y＝2（x+3）2﹣4 C. y＝2（x﹣3）2﹣4 D. y＝2（x﹣3）2+4

10. 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共15分）

11. 是关于的二次函数，则的值为__________．

12. 关于的一元二次方程的一个根为，则的值为______．

13. 王老师购买了张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有名学生，则可列方程______．

14. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________．

15. 如图，点P是抛物线的顶点．下列结论正确的有______（填序号），①，②，③对任意实数t，总成立，④若点，在抛物线上，则．

三、综合题（75分）

16. 解方程：

（1）；

（2）．