河北邯郸市大名县六中杨桥中学 等校2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题(无答案)

九上数学期中检测卷 （范围：第25章～第27章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程的一次项系数为-6，二次项系数和常数项分别为（ ） A．， B．3，1 C．， D．， 2．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如果关于的一元二次方程无实数根，那么的值可以为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 4．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 6．若点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在每件的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（ ） A．5% B．10% C．19% D．20% 8．将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A．先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 9．飞机着陆后滑行的距离关于滑行时间的函数解析式为，下列能反映这一变化过程的图象是（ ） A． B． C． D． 10．（2026遂宁中考）如图，抛物线（a，b，c为常数，且）与轴的两个交点坐标分别为，，且．下列结论：①；②；③；④若方程有实数根，则．其中正确结论的序号为（ ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 12．已知，是关于的方程的两实数根，且，，则的值是__________． 13．在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待．经调查发现，同学们的舒适度指数与等待时间之间满足如图所示的反比例函数关系．当舒适度指数不低于15时，同学们才感觉到舒适，那么在窗口排队的同学至多等待__________才合适． 14．已知3人感染了某种传染病毒，经过两轮传染后，感染总人数为108人，则平均每人每轮传染______人． 15．（2026武汉四调改编）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左边），交轴于点，线段的端点坐标分别是，．若线段与抛物线只有一个公共点，则的取值范围是__________． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（本题6分）解方程． 17．（本题6分）已知关于的一元二次方程有一根为1，求的值及方程的另一个根． 18．（本题6分）如图，直线与双曲线交于点，，与轴交于点． （1）点的坐标为__________； （2）直接写出方程的解是__________； （3）结合图象，直接写出不等式的解集是__________． 19．（本题8分）已知抛物线的解析式为． （1）写出抛物线的对称轴及顶点的坐标； （2）当时，直接写出的取值范围． 20．（本题8分）如图，，是双曲线上的两点，连接，．过点作轴于点，交于点．若为的中点，的面积为3，点的坐标为． （1）若点，是该双曲线上两点，试比较，的大小； （2）求双曲线的解析式及的值； （3）求点的坐标． 21．（本题8分）如图，用总长的篱笆依墙（墙足够长）围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等． （1）填空：的值为__________，的值为__________； （2）当矩形的面积为时，求的长． 22．（本题10分）已知二次函数的图象经过点． （1）求该二次函数图象的对称轴； （2）点，在该函数图象上，若，求的取值范围； （3）将该函数图象向下平移个单位长度，所得图象与轴相交于点，（点在点的左侧），原点在点，之间．当时，求的值． 23．（本题11分）某超市经销一种商品，每一件成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如表所示： 销售单价（元/件） 55 60 70 … 销售量（件） 70 60 40 … （1）直接写出（件）与（元/件）之间的函数关系式________________________________； （2）求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？ （3）销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于，两点（点在点的左边）． （1）求点的坐标； （2）如图1，若点关于轴的对称点为，当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，求实数的值； （3）定义：将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如，等均为格点．如图2，直线与抛物线所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $