期中阶段学情自测卷（基础卷）2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2026—2027学年上学期七年级数学期中阶段学情自测卷（基础卷） 华东师大版七年级上册（2026秋版·第1章 有理数 第2章 整式及其加减） 时间：100分钟 满分：120分 学校____________ 班级____________ 姓名____________ 考号____________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的） 1．如果向东走 8 m 记作 +8 m，那么向西走 5 m 记作（ ） A．+5 m B．−5 m C．+8 m D．−8 m 2．−2026 的绝对值是（ ） A．−2026 B．2026 C． D． 3．下列各数中，是负分数的是（ ） A．−3 B．0 C． D．2.5 4．用科学记数法表示 58 000 000，结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．2 与 −2 B． C． D．0 与 0 6．下列计算正确的是（ ） A．−3+2=−5 B．−2−(−5)=−7 C．(−2)×(−3)=6 D．(−6)÷3=2 7．下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A． B．−2xy 与 3yx C． D．5m 与 5n 8．如图，数轴上点 A、B 表示的数分别是 −2 和 3，则 A、B 两点间的距离是（ ） A．1 B．3 C．5 D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．比较大小：−3 ______ −2（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．−7 的相反数是 ______，绝对值是 ______． 11．用四舍五入法将 3.14159 精确到百分位，所得的近似数是 ______． 12．若 |x|=5，则 x 的值是 ______． 13．若 ，则 a+b 的值是 ______． 14．多项式 是 ______ 次 ______ 项式，它的常数项是 ______． 15．若单项式 与 的和仍是一个单项式，则 m 的值是 ______． 16．如图，从一个边长为 a 的正方形纸片上剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），则剩余部分（图中阴影部分）的面积是 ______（用含 a、b 的式子表示）． 17．已知 a+b=3，则代数式 2(a+b)−5 的值是 ______． 18．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a+b)+cd 的值是 ______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤） 19．（12分）计算： （1）(−8)+(−5)−(−3)； （2）； （3）； （4）． 20．（8分）化简： （1）； （2）2(x−3y)−3(2x+y)． 21．（8分）先化简，再求值：，其中 x=−2，y=． 22．（8分）在如图所示的数轴上表示下列各数：−3，0，2，−1.5，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 23．（10分）某出租车司机某天上午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，规定向东为正，向西为负．他这天上午的行车记录如下（单位：km）：+8，−6，+3，−7，+2，−5． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车距出发点多远？在出发点的什么方向？ （2）若出租车每千米耗油 0.1 L，则这天上午共耗油多少升？ 24．（10分）学校图书馆原有图书 (3a+b) 本，昨天借出 (a−2b) 本，今天又购进 (2a+3b) 本． （1）用含 a、b 的式子表示现在图书馆的图书数量； （2）当 a=100，b=20 时，求现在图书馆的图书数量． 25．（10分）如图，用火柴棒按如图所示的方式搭图形： （1）第（4）个图形需要 ______ 根火柴棒； （2）第（n）个图形需要 ______ 根火柴棒（用含 n 的式子表示）； （3）搭第 100 个图形需要多少根火柴棒？ 参考答案与解析（基础卷） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B　　2．B　　3．C　　4．A　　5．B　　6．C　　7．B　　8．C 解析： 3．−3 是负整数，0 既不是正数也不是负数，2.5 是正分数，只有 是负分数，故选 C． 6．−3+2=−1，A 错；−2−(−5)=3，B 错；(−2)×(−3)=6，C 对；(−6)÷3=−2，D 错．故选 C． 7．同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．−2xy 与 3yx 中 x、y 的指数都是 1，是同类项，故选 B． 8．两点的距离为 ，故选 C． 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．＜　　10．7，7　　11．3.14　　12．5 或 −5　　13．−1 14．三，三，−5　　15．3　　16．　　17．1　　18．1 解析： 10．−7 的相反数是 7；|−7|=7． 11．3.14159 的千分位数字是 1，小于 5，故舍去，得近似数 3.14． 13．由绝对值和平方的非负性，得 a−2=0，b+3=0，所以 a=2，b=−3，a+b=−1． 14．次数最高项 的次数为 3，故为三次三项式；常数项是 −5． 15．两个单项式能合并成一个单项式，说明它们是同类项，则 x 的指数相同，m=3． 16．剩余部分的面积 = 大正方形的面积 − 小正方形的面积 = ． 17．2(a+b)−5 = 2×3−5 = 1． 18．a、b 互为相反数，则 a+b=0；c、d 互为倒数，则 cd=1；所以原式 = 0+1 = 1． 三、解答题（共66分） 19．（12分） （1）原式 = −8−5+3 = −10． （2）原式 = ． （3）原式 = ． （4）原式 = ． 20．（8分） （1）原式 = ． （2）原式 = 2x−6y−6x−3y = −4x−9y． 21．（8分） 原式 = ． 当 x=−2，y= 时，原式 = ． 22．（8分） 数轴表示略：−3 在原点左侧 3 格处，−1.5 在 −2 与 −1 的正中间，0 在原点处，2 在原点右侧 2 格处． 按从小到大连接：−3＜−1.5＜0＜2． 23．（10分） （1）(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+2)+(−5) = −5（km）． 答：出租车距出发点 5 km，在出发点的西边． （2）总路程 = |+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+2|+|−5| = 8+6+3+7+2+5 = 31（km），耗油 31×0.1 = 3.1（L）． 答：这天上午共耗油 3.1 L． 24．（10分） （1）(3a+b)−(a−2b)+(2a+3b) = 3a+b−a+2b+2a+3b = 4a+6b（本）． （2）当 a=100，b=20 时，4a+6b = 4×100+6×20 = 400+120 = 520（本）． 25．（10分） （1）13． （2）(3n+1) 根． （3）当 n=100 时，3n+1 = 3×100+1 = 301（根）．答：搭第 100 个图形需要 301 根火柴棒． 规律说明：每增加一个正方形，火柴棒增加 3 根，第 1 个图形有 4 根，故第 n 个图形有 4+3(n−1) = 3n+1（根）． 学科网（北京）股份有限公司 $