18.3分式的加法与减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.3 分式的加法与减法

一、单选题

1．计算的结果是（　　）

A．x B．1 C． D．

2．已知，则分式的值为（   ）

A． B． C． D．

3．计算的结果等于（   ）

A．2 B． C． D．

4．计算的结果为（   ）

A． B． C． D．

5．如果，那么的值为（   ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

6．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（    ）

A． B． C． D．

7．若常数M，N满足，则（    ）

A． B． C．2 D．3

8．已知A为整式，若计算的结果为，则（    ）

A．x B．y C． D．

9．若，则的值为（    ）

A．14 B．12 C．10 D．8

10．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，则的值为______．

12．计算的结果是________．

13．分式的加减法：___________．

14．已知（且），，则的值为______．

15．计算：____________．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．嘉淇在作业本上看到一道化简题，但墨水遮住了原式子的一部分．

(1)嘉淇猜被墨水遮住的式子是，请代入原式化简，然后从，0，1中选取一个你喜欢的作为a值代入求值；

(2)若这道题的答案是，则被墨水遮住的式子是多少？

18．小军爸爸和小慧爸爸每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军爸爸不论是白天还是夜间每次总是加60升油，小慧爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a元，夜间油的价格为每升b元．

(1)用含a、b的代数式表示（请填化简后的结果）：

小军爸爸一天加2次油共花费 元，小慧爸爸一天加2次油共花费 元；小军爸爸这天加油的平均单价为 元/升，小慧爸爸这天加油的平均单价为 元/升．

(2)判断谁的加油方式更合算，并通过数学运算说明理由．

19．定义：若两个分式的和为为正整数，则称这两个分式互为“阶分式”．

例如，分式与互为“阶分式”．

(1)分式与 互为“阶分式”

(2)若正数，互为倒数，求证：分式与互为“阶分式”；

(3)若分式与互为“阶分式”（其中，为正数），求的值．

20．我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可

以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

例；

例2：．

解决下列问题：

(1)分式是______分式（填“真”或“假”）；

(2)假分式可化为带分式______的形式；

(3)已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的整数的值．

21．定义：如果两个分式与的差为1，则称是的“最友好分式”，如分式，，，则是的“最友好分式”．

(1)已知分式，，请判断是否为的“最友好分式”，并说明理由．

(2)已知分式，，且是的“最友好分式”．求（用含的式子表示）