浙江杭州市保俶塔实验学校2026-2027年学年第一学期十月独立作业九年级数学试卷

2026学年第一学期十月独立作业 九年级数学 试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列函数表达式中，一定属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的盒子里有各种游乐项目的门票（其中：碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张），如果小丽在这些门票中任意抽一张，根据可能性大小的判断，最有可能抽到（ ）的门票． A. 碰碰车 B. 摩天轮 C. 旋转木马 D. 梦幻迷城 4. 开口向上，的值可以是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（　　） A. 出现“正面朝上”的概率等于 B. 一定出现“正面朝上” C. 出现“正面朝上”的概率大于 D. 无法预测“正面朝上”的概率 6. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是，则小球从抛出到落地所需要的时间是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 8. 函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 4 … y … 18 6 3 6 … 下列各选项中，正确的是（ ） A. 这个函数的图象开口向下 B. 当，y的值随x值的增大而增大 C. 这个函数的最小值是3 D. 一元二次方程没有实数根 10. 抛物线的对称轴是直线且过点，其部分图象如图所示，给出以下判断：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ） A. ①②⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 抛物线的顶点坐标是_______． 12. 将二次函数的图象向下平移个单位长度，则平移后的函数表达式为_____． 13. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色，一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是_________个． 14. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．当时，花圃面积为___________，花圃面积的最大值为___________． 15. 已知点都在二次函数的图象上，则___（填，，） 16. 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路向目的地B处运动．设为x（单位：）（），为y（单位：）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点． （1）m的值为_____ ． （2）当时，则y的值为_____ ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出证明过程或演算步骤） 17. 已知二次函数的解析式为，根据下列条件解答问题． （1）若该二次函数的图像经过点，求的值； （2）若该二次函数的图像与轴有交点，求的取值范围． 18. 某农户种植有如图1所示的蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线，其中是地面所在的水平线，点O是塑料顶棚与地面的交点，是保温墙，并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米，到地面的高度是3米．现以所在直线为x轴，过点O垂直于的直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线的解析式； （2）若保温墙到点O的距离米，求出保温墙的高度． 19. 二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … … y … … （1）求这个二次函数的表达式： （2）①当时，的取值范围为_________ ②当时，的取值范围为_________． 20. 在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率．（解答时可用A表示1件不合格品，用B、C．D分别表示3件合格品） （2）在这4件产品中加入若干件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出大约加入多少件合格品？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于点和点B、与y轴交于点，连接． （1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标； （2）如图，点P为线段上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求所在直线的表达式与线段长度的最大值． 22. 2025赛季中乙联赛南通海门珂缔缘主场首战，将于本周六在海门体育中心举行．俱乐部首次启用“极速安检＋电子票秒过”智慧通道，让球迷可以“随到随进”，如图记录的是周六下午通道开放后，等待安检的球迷数（人）随时间（分钟）变化的图象（图象段为抛物线，段与轴重合，对应）．请根据图象回答： （1）时，等待安检的球迷有多少人； （2）当时，求等待人数y与x的函数关系式； （3）从几点几分开始，球迷可以“随到随检、随检随入”，基本无需排队？ 23. 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0． （1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式； （2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； （3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围． 24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线过点两点． （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线过点、，试比较与的大小，并说明理由； （3）若将抛物线平移得到新抛物线，当时，新抛物线与直线有且只有一个公共点，求出n的取值范围． 2026学年第一学期十月独立作业 九年级数学 试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 8 【14题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 13 ②. 85 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）米 【19题答案】 【答案】（1） （2）①②或 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 16 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）245人 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2（2）a２=b或b=-a2﹣a（3）x0的取值范围0<x0<1【解析】 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $