江苏镇江市索普初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年第一学期九年级第一次限时作业 数学学科 一.选择题（每小题3分，共27分） 班级： 姓名： 1.下列是一元二次方程的是() A.x2+x=2y B.2x2=1 C.ax2+bx+c=0 D.x2+x+1 2.用配方法解方程x2-4x-4=0时，原方程应变形为() A.(x-2)2=0B.(x-2)2=8C.(x+2)2=0 D.(x+2)2=8 3.小明准备完成题目：解一元二次方程x2-4x+口=0.若“口”表示一个数字，且方程x2-4x+口=0有 实数根，则“口”的值可能为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.对于反比例函数y=受，下列说法正确的是() A.图象经过点(3，-4) B.图象位于第二、四象限 ,C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x>0时，y随x的增大而增大 5.下列说法正确的是（) A.圆中最长的弦只有一条 B.半圆不是弧 C.长度相等的两段弧是等弧 D.圆上各点到圆心的距离相等 6.已知⊙0的半径为9cm,圆心O到直线AB的距离为10cm,则直线AB与⊙O的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 7.在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了a、b、c得到x=一 3±9-4×2×(-1) 则她求解 的一元二次方程是() A.2x2-3x-1=0 B.2x2+4x-1=0C.-xX2-3x+2=0 D.3x2-2+1=0 8.若点A(m,),B(-m,2),C(2m,)(m>0)在反比例函数y=的图象上，则y,2,乃 的大小关系是() A.y1>y2>为 B.y>y3>y C.y1>y3>y2 D.y3>y2>yl 9.设反比例函数=失(k为常数，k≠0)，已知当-6≤x≤-2时，y的最大值为，则当2≤x≤3时， y的最大值为() A.3 B.2 C.I D 3 二.填空题（每小题2分，共18分） 10.方程x2=4的根是 11.已知反比例函数y=42业(k为常数，k≠2)，在每个象限内y的值随x的增大而增大，则k的取值 范围是 A个 10 12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)成反比例函数关系，当电流从6A增加到10A时，电阻小了 I3.如图，⊙O的直径AB=10,弦CD⊥AB于点E,若CE=3,则OE的长为 Rig A 0 ⊙ B ⊙ C E B 14.如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD,若∠BOD=84°，则∠ACO的度数为 15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C=20°，则∠BAO的值为 16.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度数为 17.根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为△ABC外心的是 B B C. D 18.若关于x的一元二次方程am2+bx+5=0有一个根为2027，则一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)=-5 必有一个根为 三.解答题（共8小题，共75分） 19.解方程： (1)x2-6x-4=0: (2)5x(x-3)+2(x-3)=0. (3)x2+3x-2=01 (4)（x-1)12=(3x-3)2 20.关于x的一元二次方程x2-(2k+1)xr2+k-2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根. (2)己知方程的两个实数根分别为x1,?,且x1=2x2,求k的值. 21.某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.商场决定采取适当的降价 措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均 每天就可多售出2件 (1)如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出件： (2)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A(3,-2)、 B(-2,n)两点，与x轴交于点C (1)求2，n的值： B (2)请直接写出不等式kx+b>k2的解集 X (3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A'处，连接AB、A'C,求△ABC 的面积. 23.AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证：AC=BD 24,图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升16℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下 降，此时水温y(℃)是通电时间x(mim)的反比例函数.若在水温为20℃时开始加热，水温y与通电时 间x之间的函数关系如图2所示， (1)将水从20℃加热到100℃需要 min: (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式： (3)加热一次，水温不低于50℃的时间有多长？ y/℃ 100H 20 0 x/min (图1) (图2) 25.(1)如图1，请只用无刻度直尺找出△ABC的外心点O:并直接写出其外接圆半径 (2)如图2，请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心P. 4 (图1) (图2) 26.如图1，BC是⊙O的弦，BC=2,∠BAC=30°. A ® A 30 B 图1 图2 (1)该圆的半径长为 :△ABC面积的最大值为 (2)如图1，若点A'在弓形BAC内部，证明：∠BA'C>30°. (3)如图2，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B,坐标为(2，m),过点B作AB⊥y轴，BC⊥ x轴，垂足分别为A、C,若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45° 的位置有两个，则m的取值范围为