第十五章 轴对称 单元练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版第十五章轴对称检测小卷

（时间：45分钟　　分数：100分）

姓名：___________班级：___________分数：________

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）下列图案中，属于轴对称图形的是（    ）

A． B． 

C． D．

2．（本题5分）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（    ）．

A． B．13 

C．3 D．

3．（本题5分）如图，把等腰直角沿折叠，使点A落在边上的点E处．下面结论错误的是（　　）.

A．           B．

C．          D．

4．（本题5分）如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（    ）

  

A．5 B．6 

C．7 D．8

5．（本题5分）已知一个等腰三角形的底角是，则该等腰三角形的另外两个内角的大小是（   ）

A．、 B．、 

C．、 D．、

6．（本题5分）如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交车站应建在（   ）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条中线的交点

C．三角形三条高所在直线的交点

D．三角形三个内角的角平分线的交点

7．（本题5分）如图，的平分线，与的外角的平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E，若，，则的长为（  ）

A．4 B．2.5 

C．2 D．1.5

8．（本题5分）如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AD边上的动点，F是AB边上一点，若BF=4，当BE+EF取得最小值时，则∠EBC的度数为（    ）

A．15° B．25° 

C．30° D．45°

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为_____

10．（本题4分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．

11．（本题4分）如图，在中，点在的延长线上，，若是等腰三角形，则的度数是________．

12．（本题4分）如图，中，，且，

垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则的长为___________．

  

三、解答题（共44分）

13．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，．

(1)的面积是________；

(2)作出关于轴对称的；

(3)若在内有一点，则在内点的对应点的坐标为________．

14．（本题10分）如图，要在河边修一个水泵站，分别向、两村送水，已知、两村到江边的距离分别为和，且、两村相距km．

  

(1)水泵站应修建在何处，可使所用水管最短，请在图中设计出水泵站的位置；

(2)若铺设水管的费用为每千米元，为了使铺设水管费用最节省，请求出最节省铺设水管的费用为多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．（本题12分）如图，是等边三角形，是的中点，连接，延长至，使，连接．

(1)等于多少度？

(2)说明与相等的理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（本题12分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，与交于．

(1)当时，请说明与全等的理由．

(2)在点D的运动过程中，的度数是多少时，的形状是等腰三角形．（请直接写出的度数）．

《人教版第十五章轴对称检测小卷》参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．A

6．A

7．C

8．C

【详解】解：取AC得中点G，连接BG，交AD于点E，

∵等边△ABC的边长为8，BF＝4，

∴点F是AB中点，

∴点G与点F关于AD对称，

此时BE+EF＝BG最小，

根据等边三角形的性质知∠EBC∠ABC＝30°，

故选：C．

9．AD垂直平分BC．

10．苏．

11．或或

12．5

【详解】解：的周长为16，

，

，

，

垂直平分，

，

，，

，，

，

13．(1)；

(2)

如图，即为所求，