精品解析：黑龙江大庆市肇源县联合协作NH2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，均为有理数，故A，D选项不符合题意； ，是有理数，故B选项不符合题意； 是无理数，故C选项符合题意． 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3， 故选：C． 3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，3，4 D. 4，5，6 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A，最长边为，，不能构成三角形，不符合题意． 选项B，最长边为，计算得，，，能作为直角三角形三边长，符合题意． 选项C，最长边为，计算得，，，不能作为直角三角形三边长，不符合题意． 选项D，最长边为，计算得，，，不能作为直角三角形三边长，不符合题意． 4. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：点所在的象限是第二象限． 5. 若的立方根是，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵的立方根是， ∴． 6. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理解答即可． 【详解】解：∵直角三角形两直角边长分别为6和8， ∴斜边长为． 7. 点到轴的距离是（ ） A. -4 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，即可得出答案． 【详解】解：点P（3，−4）到x轴的距离是：|−4|＝4． 故选：C 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键． 8. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴求的算术平方根即求4的算术平方根， ∵， ∴的算术平方根是2． 9. 将点向右平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：点向右平移3个单位长度，横坐标为，纵坐标为，即． 10. 若，，且，则的值是（ ） A. B. 5 C. D. 1或 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴与异号， 当时，，， 当时，，， ∴的值为． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的立方根是__________． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据立方根的定义进行求解即可得． 【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2， 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】x≥1 【解析】 【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围． 【详解】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1， 故答案为：x≥1． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于等于0． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征，代入已知点坐标计算即可． 【详解】解：平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标满足：纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∵点的坐标为， ∴对称点的纵坐标与点一致，为， ∴对称点的横坐标为， ∴所求点的坐标为． 14. 一个直角三角形的两边长分别是和，则第三边长是______． 【答案】或##或5 【解析】 【分析】分当和均为直角边时，当长度为的边为斜边，长度为的边为直角边时，两种情况求解即可． 【详解】解：当和均为直角边，第三边为斜边时， 根据勾股定理得，第三边长为； 当长度为的边为斜边，长度为的边为直角边，第三边为另一条直角边时， 根据勾股定理，第三边长为． 15. 的整数部分值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】确定介于哪两个相邻整数之间，即可得到它的整数部分． 【详解】解：， ，即， 的整数部分为． 16. 在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝______． 【答案】13. 【解析】 【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出c的长度即可． 【详解】因为∠C=90°， 所以c= =13， 故答案为13. 【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握计算公式. 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 求下列各式中x的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ． 19. 一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯脚到墙脚的距离为．求梯子顶端到地面的距离． 【答案】 【解析】 【详解】解：设梯子顶端到地面的距离为 由勾股定理得， 解得或（舍去）， 答：梯子顶端到地面的距离是． 20. 已知点． （1）求线段、的长度． （2）求的面积，并判断它的形状． 【答案】（1） （2）；是直角三角形 【解析】 【分析】（1）当两点的纵坐标相等，则两点间的距离等于两点横坐标之差的绝对值；当两点的横坐标相等，则两点间的距离等于两点纵坐标之差的绝对值； （2）根据点的坐标，确定轴，轴，得到，从而判断三角形的形状，直接代入面积公式即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：在平面直角坐标系中将各点描出来，如下图所示： ∵点纵坐标相等， ∴轴， ∵点横坐标相等， ∴轴， 又∵轴与轴垂直， ∴， ∴是直角三角形， ． 21. 已知，，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，根据题意可求出的值，再由代值计算即可得到答案． 【详解】解：，， ， ． 22. 某校有一块四边形空地，其中，，，，．求这块空地的面积． 【答案】 【解析】 【分析】连接，首先根据勾股定理求得的长，再根据勾股定理的逆定理判定，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算． 【详解】解：如图，连接， 在中，， ∴， 在中，，， ∴，是直角三角形，， ∴空地面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，3，4 D. 4，5，6 4. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若的立方根是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 100 7. 点到轴的距离是（ ） A. -4 B. 3 C. 4 D. 5 8. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 将点向右平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则的值是（ ） A. B. 5 C. D. 1或 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的立方根是__________． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是________． 14. 一个直角三角形的两边长分别是和，则第三边长是______． 15. 的整数部分值为________． 16. 在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝______． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值： （1） （2） 19. 一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯脚到墙脚的距离为．求梯子顶端到地面的距离． 20. 已知点． （1）求线段、的长度． （2）求的面积，并判断它的形状． 21. 已知，，求代数式的值． 22. 某校有一块四边形空地，其中，，，，．求这块空地的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $