四川成都市棕北中学悦湖学校2026-2027学年八年级上学期9月数学定时训练

2026-2027学年上期八年级九月数学定时训练 A卷（共100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各数中无理数是（ ） A. B. 3.1415 C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 6. 在中，a、b、c分别是、、的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高，广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门对角线的长度恰好为1丈，问门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）如图，若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9. 的算术平方根是______，的值是______． 10. 比较大小：______6，______．（填“＞”或“＜”）． 11. 的相反数是________；8的倒数是________． 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是__________． 13. 如图，已知在矩形中，M是边的中点，将矩形分别沿、折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知，，则的长为________． 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 解方程： （1） （2） 16. （1）若的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． （2）已知，，求的值． 17. 如图，有一块土地形状如图所示，，米，米，米，米， （1）求线段的大小； （2）请计算这块土地的面积． 18. 如图，为等边三角形，，点在射线上，连接，并将线段绕着点逆时针旋转至线段，再连接，； （1）如图1，若，时，求线段的长； （2）如图2，若把线段绕着点逆时针旋转到线段的位置，连接线段与线段相交于点，证明：点是线段的中点； （3）如图3，在（2）的条件下，若点在直线上运动，当最大时，请直接写出的面积． B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则代数式的值为 __________． ． 20. 如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________． 21. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则中间小正方形的面积为________． 22. 如图，在中，平分，交边于点，若，，，则线段的长为___________． 23. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE＝DB，点F是DE的中点，则AE＋CF的最小值是___．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等） 二、解答题（共30分） 24. 阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的： 已知，求的值． 他是这样分析与解的：， ，， ，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）若，求值． （2）化简：. 25. 综合与实践 （1）如图1，铁路上、两点（看作直线上的两点）相距千米，、为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为、，千米，千米，则两个村庄的距离为___________千米（直接填空）； （2）在（1）的条件下，要在上建造一个供应站，使得，求的距离； （3）借助上面的思考过程与几何模型，求代数式（）的最小值为___________． 26. 已知是等边三角形，点为射线上一动点，连接，以为边在直线右侧作等边． （1）如图1，点在线段上，连接，若，且，求线段的长； （2）如图2，点是延长线上一点，过点作于点，求证：； （3）如图3，若，点在射线上运动，取中点G，连接，请直接写出的最小值． 2026-2027学年上期八年级九月数学定时训练 A卷（共100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【10题答案】 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【11题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）的平方根为；（2）的值为 【17题答案】 【答案】（1）线段的长为米 （2）这块土地的面积为平方米 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，作交于， ∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 由旋转的性质可得：，， ∴， ∴, ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点是线段的中点； （3） B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】36 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）千米；（3）20 【26题答案】 【答案】（1）的长为 （2） 证明：如图2，在上截取，连接， ∵和是等边三角形， ∴，，， ∴， 即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $