广东汕头市潮阳区第二阶段月考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

6学科网 命组卷网 八年级数学科单元随堂训练（二） (内容：14.114.3) 班级： 姓名： 座号： 等级： 一、选择题 1、如图，AC=DF，,∠ACB=∠DFE,如果根据“SAS”判定△ABC兰△DEF,那么需要补充的条 件是( D A、AB=DE B.BF-CE C.∠B=∠E D.∠A=∠D 2.如图，△ABC,△DBE,∠C=45°，∠D=35°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是() A.60° B.65° C.70°D.75° 3、如图，△ABC兰△DEF,点B、'F、C、E共线，AC与DF交于点G.若BC=10cm, CE=2cm,则线段CF的长度为() D G A.10cm B.8cm C.3cm D.2cm 4.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠ECV=∠MOD,其作图依据是 6学科网可组卷网 A.SSS B.ASA .C.SAS D.AAS 5.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点V,再 MN 分别以点MN为圆心，大于2 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为 (3a-1,b),则a与b的数量关系为() A.3a-b=1 B.3a+b=-1 c.3a+b=1 D.a=b 6.如图，△ABC兰△ADE,连接BD,若∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 D A.1 B.2 C.3 D.4 BC=3AB 7.如图，在△ABC中， 2 ,∠ABC的平分线BD交AC边于点D.若△ABC的面积为25， 则△BCD的面积是() B A.6 B.9 C.16 D.15 8.如图，已知在四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm.∠B=∠C,点E为线段 AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点2在线段CD上由点C向 D运动，要使△BPE与△CPQ全等，点O的运动速度为() 6学科网 命组卷网 A、2cm/s或3cm/s B.2cm/s或4.5cm/s C.3cm/s D.3.5cm/s 9.已知：△ABC在平面直角坐标系中如图放置，且B(3,0),现另有一点D,满足以A,B,D为顶点 的三角形与△ABC全等，则D点坐标不可能为() A.(2,2)B.(0,-2)C.(-2,-2)D.(2,-2) 10.如图，在四边形ABCD中，BD是∠ADC的角平分线，F为AD上一点，连接CF,E为CF上 一点，BE=BA,且AD=CD+CE,若∠CBD=C,则∠AFC=定等于() 60°=C A.45°+a B.2a C. 2 D.180°=2a 二、填空题 11.己知△ABC=aDEF,△ABC的周长为12，则△DEF的周长为 12.如图，△ABC兰△EFC.若AC=2,BC=1,则线段BE的长为 6学科网⊙组卷网 13.如图，已知△ABC兰△ABE兰△ADC,若∠I=13I',则∠a的度数为 14.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，D是AC上一点，DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E, F,DE=DF,连接BD,则∠ABD的度数为 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,E是BD的中点，若BC=4,AD=1,则 SADEC= 16.如图，在△ABC中，AB=I2,AC=7,AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接 AD、BD、CD,∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+∠ADC=180°，则线段CD的长度为 学科网命组卷网 B 三、解答题（一） 17.如图，△ABC与△CED的顶点B,C,E在一条直线上，点A、D在BE上方， ∠B=∠ACD=∠E,AB=CE,求证：AC=CD 18.如图，在△ABC中，点D在BC延长线上. B D (I)尺规作图：在BD上方，过点C作射线CE∥AB: (2)请利用如图证明三角形的内角和定理. 四、解答题（二） 19.圭表之法是古代中国测量日影的方法，是古代科学与天文学的重要成就.如图，“表”AB与“圭” BC垂直，冬至时节“表”AB的日影最长(BC的长)，某一节气，光线AM平分∠BAC,D为 AC上一点，连接MD,BD 及铁 冬至 目形 B (1)若MD⊥AC,求证：Rt△ABM兰Rt△ADM: 6学科网命组卷网 (2)若∠BAC=60,日影BM的长为2米，求日影BC的长. 20.已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, M 图1 图2 (1)求∠AEB的度数. (2)如图2，过点E的直线交射线AM于点C,交射线BN于点D,求证：AC+BD=AB. 五、解答题（三） 21.如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点F,CF=AB. D 8 (1)求证：AE=EF: (2)连接AF,过点F作FG∥BC,交AC边于点G,求证：AF=FG. 22.点A,B为坐标轴上两点，点C为坐标平面内一点，OA=OB,连接AB,OC,AC,BC. y 0 A 图1 图2 (1)如图1，点C在△OAB内，满足∠OCA=90°」 ①若∠OAC=35°，求∠B0C的度数： ②若Soc=18,求OC的长： 6学科网可组卷网 0C=0B (2)如图2，点C在y轴的正半轴上，满足， 4 点P在线段OA上，连接BP并延长至点D, 使得DP=BP,连接AD,若AD⊥AC,点A的坐标为(，O),求点P的坐标（用含t的式子表 示). 八年级数学科单元随堂训练（二)参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.D8.A10.D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分) 11.12 12.3 13.98 14.40 15.1 16.5 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题7分，共14分) 17.证明：：∠ACE=∠B+∠A,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠B=∠ACD, ∴.∠A=∠DCE. 在△ABC和△CED中， [∠A=∠DCE AB=CE ∠B=∠E ∴.AABC兰ACED, .∴.AC=CD 18.解：(1)如图所示CE∥AB, ·MCD (2)证明：CE∥AB, ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECJ, ∴.∠A+∠B+∠ACB=∠ACE+∠ECJ+∠ACB=180°， 即△ABC的内角和为180 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题12分，共24分) 可学科网命组卷网 19.(I)证明：MD⊥AC,MB⊥AB,AM平分∠BAC, ∴.DM=BM, 在Rt△ABM和Rt△ADM中， AM=AM BM=DM Rt△ABM≌Rt△ADM. (2)解：BC⊥AB,∠BAD=60. .∠C=30°， :AM平分∠BAC, ∠BAM=∠CAM=∠BAC=30 ∴.∠CAM=∠C, ∴.MC=MA, 在Rt△ABM中，BM=2,∠BAM=30° .MA=2MB=4米， .BC=BM+MC=BM+MA=2+4=6 () 20.解：(1)AM∥BN, ∴.∠BAM+∠ABN=180°， :AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, ∠84E-<84M,<48E48N ∴∠BAE+∠ABE=∠B1M+∠ABN)=90 ∴.∠AEB=90: (2)在AB上截取AF=AC,连接EF, 在△ACE与△AFE中， 6学科网⊙组卷网 M D 图2 AC=AF ∠CAE=∠FAE AE=AE △ACE兰△AFE, ∴.∠AEC=∠AEF :∠AEB=90°， ∴.∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°， .∠FEB=∠DEB. 在△BFE与△BDE中， 「∠FBE=∠DBE BE=BE ∠FEB=∠DEB, ∴，△BFE≥△BI ∴.BF=BD, AB=AF+BF, ∴.AC+BD=AB: 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题14分，共28分) 21.证明：(1)BE、CD是△ABC的高， ∴.∠AEB=∠FEC=∠ADC=90°， .∠ABE+∠BAC=90°，∠FCE+∠BAC=90°， ∴.∠ABE=∠FCE、 在△ABE和△FCE中， ∠ABE=∠FCE ∠AEB=∠FEC AB=FC ∴△ABE兰△FCE, 6学科网命组卷网 ∴.AE=EF (2)'AE=EF,∠AEF=90°，即△AEF是等腰直角三角形 ∠FAE=∠AFE=45, 由(1)得BE=CE. .△BEC=90°， ∴：△BEC是等腰直角三角形 ∴.∠BCE=∠CBE=45°， .FG∥BC ∴.∠FGA=∠BCE=45°， D ∴.∠FAE=∠FGA, ∴.∠AFG=90 即△BEC是等腰直角三角形 ∴.AF=FG 22.解：(1)①在Rt△AOC中，∠OCA=90°. ∴.∠OAC+∠AOC=90°： :∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°： .∠BOC=∠0AC=35: ②过点B作BM垂直于OC的延长线于点M, ∴.∠BMO=∠OCA=90°. 学科网命组卷网 M B A 图1 图2 由①得：∠BOM=∠OAC, 在△BOM和△OAC中， [∠BOM=∠OAC ∠BMO=∠OCA BO=OA .△BOM=AOAC, :BM=OC, S.ODc=OC.BM=18 ∴.0C2=36 ∴.0C=6(取正值)： (2):点A的坐标为(，0)， y体 C ND 图2 ..OA=OB=1, 过点D作DO1OA于点2， ∴.∠DQP=∠BOP=90°， 在△DQP和△BOP中， 6学科网命组卷网 ∠DQP=∠EOP ∠DPQ=∠BPO DP=5F ∴.△DQP兰△BOP ∴.DQ=OB,OP=PQ, ∴.DQ=OA, .AD⊥AC, ∴.∠DQA=∠AOC=∠CAD=90°， ∴.∠CAO+∠ACO=∠CAO+∠QAD=90° ∴.∠ACO=∠DAQ, .△AOC兰△DQA, ∴.AQ=OC, 00=0A-40=3 4， 0p00- 3t (3t ,0 点P的坐标为8