四川成都市教育科学研究院附属学校（成都市天府实验学校）2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

2026-2027学年度上10月定时训练 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照原号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面简洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填写在相应位置） 1. 下列各数中，，，，，（小数部分两个之间依次增加一个），无理数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个 2. 估计的值在( ) A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是　　 A. 9的算术平方根是3 B. 的平方根是 C. 27的立方根为 D. 立方根等于1的数是1 5. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）． A. 13 B. C. 7或17 D. 13或 6. 的三边长分别为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（ ）尺 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，在数轴上，点对应的数是1，点对应的数是3，线段于点，且线段长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 16的平方根是________；的立方根是________． 10. 若是二次根式，则的取值范围为________． 11. 若，则________． 12. 如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，则它至少飞行________米． 13. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合．折痕为，则的长为 ______．     三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1）； （2） 15. 如图，一块硬纸板，测得．求这块硬纸板的面积． 16. 已知的算术平方根是，的立方根是． （1）求的值； （2）求的平方根． 17. 小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得的长为15米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.7米． （1）求风筝的高度． （2）过点D作，垂足为H，求的长度． 18. 在长方形中，，，，分别是边，上的点，将四边形沿翻折，，两点的对应点分别为，． （1）如图1，当点落在上，求证：； （2）如图2，若，点与点重合，求线段的长； （3）如图3，若，点恰好落在的中点，求线段的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是_________. 20. 已知，求的值为________． 21. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”，如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为25，每个直角三角形两直角边的和为7，则中间小正方形的边长为________． 22. 有一棵树（将树看作一个圆柱）高，底面周长是，一条生长在树底下的藤从树底部开始均匀绕树圈（如图），上端刚好与树顶端齐平，则这条藤的长度是________m． 23. 如图，在中，，，点为边的中点，点为线段上一点，连接并延长交边于点，若，则的长为________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值； （3）若的小数部分为，的小数部分为，求的值． 25. 阅读资料：“问题：已知在实数范围内成立，求、的值”．这类问题可通过配方解决： ， 已知等式可变为， 由非负性可得：，． 利用上述方法解决下面问题： （1）解方程：； （2）已知在实数范围内成立，求的值； （3）已知在实数范围内成立，求的值． 26. 在中，，点是边上一点，，点是边上一点，且 （1）证明：； （2）如图1，若，求的长； （3）如图2，延长交的延长线于点，若，，求的长． 2026-2027学年度上10月定时训练 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照原号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面简洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填写在相应位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】（1）的值为 （2）的平方根为 【17题答案】 【答案】（1）风筝的高度为21.7米 （2）的长度为9米 【18题答案】 【答案】（1）证明：由题意得，， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∴； （2） （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】9 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）证明：设． ， ． ， ． ， ． ． 又， ， ． （2）． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $