江苏省 2026-2027学年苏科版七年级上册期中测评学押题卷（二）

2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（二）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：B 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三．解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答） 17.答： 18.答： 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（二） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2025的倒数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 2．（3分）若25a4bn与5amb3的和是单项式，则m、n的取值为（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝4，n＝2 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝3 3．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b）＝a+b B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．a+（b﹣c）＝a+b+c 4．（3分）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞0 5．（3分）下列各数中，数值相等的是（　　） A．23和32 B．（﹣3）4和﹣34 C．（﹣4）3和﹣43 D．|﹣2|7和（﹣2）7 6．（3分）一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则可列式为（　　） A．40x＝240（6﹣x）×3 B．3×40x＝240（6﹣x） C．240x＝40（6﹣x）×3 D．3×240x＝40（6﹣x） 7．（3分）某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 0＜h≤30 30＜h≤60 60＜h≤90 h＞90 允许偏差（单位：cm） ±0.5 ±1 ±1.5 ±2 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（3分）如图，两个三角形的面积分别为29、21，若两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）的系数为____________________ ． 10．（3分）若b＜0，试将a，a﹣b，a+b从大到小排列，并用＞号连接：______________ ． 11．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为________________ 元． 12．（3分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝_____ ． 13．（3分）已知m+2n+1＝0，则代数式3m+6n﹣5的值为 _______ ． 14．（3分）按如图所示的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为_____ ． 15．（3分）观察数的规律并填空：，则第6个数是 ____________________ ． 16．（3分）如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的小正方形①、②、③、④，只要知道图形_____ 的周长，就能求出两个阴影部分周长的差．（从①、②、③、④中选择一个序号在横线上填写） 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）计算：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2）． 19．（5分）解方程：． 20．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 21．（5分）已知整式A，B，C满足A﹣2B＝3C，其中A＝x2﹣xy+2y2，C＝4x2+3xy﹣6y2．求整式B． 22．（5分）若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 23．（10分）如图所示，已知A、B、C是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是a、b、c，其中原点位于A、B两点之间，点A到点O的距离小于点B到点O的距离． （1）填空：abc_____ 0，a+b_____ 0，ab﹣ac_____ 0；（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）若|a|＝2，且点B到点C的距离等于点B到点A的距离． ①当b2＝9时，求c的值； ②当a+b＝4时，P是数轴上BC之间的一个动点，设点P表示的数为x，当点P在运动过程中，化简：|a﹣2|﹣|b+x|﹣|x﹣c|． 24．（10分）阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22019的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22018+22019…① 则2S＝2+22+23+24+25+…+22019+22020…② ②﹣①，得2S﹣S＝22020﹣1 即S＝22020﹣1 ∴1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1 仿照此法计算： （1）计算：1+3+32+33+34+…+32023； （2）计算：____________________ （直接写答案）； （3）550+551+552+553+…+5100的值． 25．（10分）某商场为了促销商品，推出了两种优惠方案． 方案一：购买商品满500元，超出部分打八折； 方案二：一律按原价的九折优惠． （1）当购买商品原价为880元时，分别求出两个方案所需价钱，哪种方案更优惠？ （2）已知某商品的原价为x元（x＞500），试说明随着商品价格的变化，哪种方案更优惠？ 26．（12分）我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：k＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是k的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，所以． 【探索规律】 （1）f（20）＝ __________________ ；f（36）＝ _____ ； （2）若x是正整数，猜想f（x2+2x）＝ ____________________ ； 【应用规律】 （3）若，其中x是正整数，求x的值； （4）若f（x2﹣48）＝1，其中x是正整数，尝试直接写出所有x的值 ___________ ． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年江苏省苏科版七年级（上) 期中测评数学押题卷（二）答题卡 试卷类型：B 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][] 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A]B][C][D] 7.[A][B][C][D] 2.[A][B][C[D] 4.[A][B]IC][D] 6.[A]B][C[D] &.[A][B][C][D] 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的 答题区内作答) 7. 8. 9 10. 12 1 14 三.解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作 答) 17.答： 18.答： 19.答： 2 20.答： 21.答： 22.答： 3 23.答： 8 me.o 4 24.答： 5 25.答： 6 26.答： 7 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（二） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B C B D C 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2025的倒数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解． 【解答】解：根据倒数的定义得2025的倒数为， 故选：C． 【点评】本题考查了倒数的定义，熟知知识点是解决本题的关键． 2．（3分）若25a4bn与5amb3的和是单项式，则m、n的取值为（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝4，n＝2 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝3 【答案】D 【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值． 【解答】解：由同类项的定义可知m＝4，n＝3． 故选：D． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 3．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b）＝a+b B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．a+（b﹣c）＝a+b+c 【答案】C 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、﹣（a+b）＝﹣a﹣b≠a+b，错误； B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，错误； C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确； D、a+（b﹣c）＝a+b﹣c≠a+b+c，错误． 故选：C． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 4．（3分）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞0 【答案】B 【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：a＞1，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，故A错误； ∴a+b＞0，故B正确； ∴b﹣a＜0，故D错误． ∵|a|＞1，|b|＜1，故C错误． 故选：B． 【点评】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键． 5．（3分）下列各数中，数值相等的是（　　） A．23和32 B．（﹣3）4和﹣34 C．（﹣4）3和﹣43 D．|﹣2|7和（﹣2）7 【答案】C 【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则逐项计算排查即可解答． 【解答】解：A、23＝8，32＝9，二者数值不相等，不符合题意； B、（﹣3）4＝81，﹣34＝﹣81，二者数值不相等，不符合题意； C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，二者数值相等，符合题意； D、|﹣2|7＝128和（﹣2）7＝﹣128，二者数值不相等，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键． 6．（3分）一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则可列式为（　　） A．40x＝240（6﹣x）×3 B．3×40x＝240（6﹣x） C．240x＝40（6﹣x）×3 D．3×240x＝40（6﹣x） 【答案】B 【分析】设用x立方米钢材做A部件，则做B部件的钢材为（6﹣x）立方米，根据仪器配套要求（1个A部件配3个B部件），B部件数量应等于A部件数量的3倍，由此列方程即可． 【解答】解：由题意可得，3×40x＝240（6﹣x）． 故选：B． 【点评】本题主要考查配套问题，关键是根据部件比例关系列方程，确保部件数量匹配以制作最多仪器． 7．（3分）某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 0＜h≤30 30＜h≤60 60＜h≤90 h＞90 允许偏差（单位：cm） ±0.5 ±1 ±1.5 ±2 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】分别求出偏差，看是否在允许的范围内即可． 【解答】解：甲、30.0﹣29.6＝0.4cm＜0.5cm，符合精度要求； 乙、32.0﹣32.0＝0cm＜1cm，符合精度要求； 丙、74.0﹣72.8＝1.2cm＜1.5cm，符合精度要求； 丁、97.1﹣95.0＝2.1cm＞2cm，不符合精度要求． 故选：D． 【点评】本题考查了频率分布表，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量． 8．（3分）如图，两个三角形的面积分别为29、21，若两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】设空白部分的面积为s，则a+s＝29，b+s＝21，即可求解． 【解答】解：设空白部分的面积为s， 若两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b）， 则b+s＝21，a+s＝29， ∴若两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b）， 则a﹣b＝（a+s）﹣（b+s）＝8， 故选：C． 【点评】本题考查了整式加减的应用，根据图形正确列式是解题关键． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）的系数为　　 ． 【答案】． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 10．（3分）若b＜0，试将a，a﹣b，a+b从大到小排列，并用＞号连接：a﹣b＞a＞a+b ． 【答案】a﹣b＞a＞a+b． 【分析】因为b＜0，所以﹣b是正数：a减去一个负数等价于a加一个正数，结果会比a大；a加上一个负数，结果会比a小；由此直接得到三者的大小关系． 【解答】解：因为b＜0， 两边同时加a：a+b＜a+0，即a+b＜a， 因为b＜0，两边同时乘﹣1：﹣b＞0， 两边同时加a：a﹣b＞a+0，即a﹣b＞a， 综上可得：a﹣b＞a＞a+b． 故答案为：a﹣b＞a＞a+b． 【点评】本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是利用b＜0的条件，结合不等式性质判断a﹣b、a、a+b的大小关系． 11．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　2.6324×1010 元． 【答案】2.6324×1010． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：263.24亿＝26324000000＝2.6324×1010． 故答案为：2.6324×1010． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝　1　 ． 【答案】1． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知a+3＝1，b＝1， 解得a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2026＝[（﹣2）+1]2026＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．（3分）已知m+2n+1＝0，则代数式3m+6n﹣5的值为 　﹣8　 ． 【答案】﹣8． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：∵m+2n+1＝0， ∴m+2n＝﹣1， ∴当m+2n＝﹣1时，原式＝3（m+2n）﹣5＝3×（﹣1）﹣5＝﹣8． 故答案为：﹣8． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 14．（3分）按如图所示的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为　5　 ． 【答案】5． 【分析】根据程序流程图的操作方法再结合含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：输入x，计算：x2+（﹣6）﹣（﹣2）＝x2﹣6+2＝x2﹣4， 如果结果＞3就输出，否则把结果当作新输入再算一遍． ①第一次输入﹣1（﹣1）2﹣4＝1﹣4＝﹣3，﹣3＜3，不满足，不输出，把﹣3再次输入， ②输入﹣3（﹣3）2﹣4＝9﹣4＝5，5＞3，满足，输出5， 所以输出结果就是5． 故答案为：5． 【点评】本题主要考查程序流程图与含乘方的有理数的混合运算，掌握知识点是解题的关键． 15．（3分）观察数的规律并填空：，则第6个数是 　　 ． 【答案】． 【分析】根据规律写出第n个数的表达式，当n＝6时求出这个数即可． 【解答】解：根据规律，第n个数为（﹣1）n•（n为正整数）， 当n＝6时，（﹣1）6•1． 故答案为：． 【点评】本题考查数字的变化规律，根据规律写出第n个数的表达式是解题的关键． 16．（3分）如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的小正方形①、②、③、④，只要知道图形　②　 的周长，就能求出两个阴影部分周长的差．（从①、②、③、④中选择一个序号在横线上填写） 【答案】②． 【分析】设重叠部分小长方形的长为a，宽为b，分别表示出两个阴影部分的周长，再相减即可． 【解答】解：如图，设四个边长不等的小正方形①、②、③、④的长分别为a，b，c和d， 由图可知： 下半部分阴影部分的周长为：2（AB﹣b﹣d）+2（AD﹣a）＝2（AB﹣b﹣d+AD﹣a）， 上半部分阴影部分的周长为：AB﹣a+AB﹣a+AD﹣d+AD﹣d ＝2（AB﹣a+AD﹣d）， ∴两个阴影部分的周长差为： 2（AB﹣a+AD﹣d）﹣2（AB﹣b﹣d+AD﹣a） ＝2AB﹣2a+2AD﹣2d﹣2AB+2b+2d﹣2AD+2a ＝2b， 则只要知道图形②的周长，就能求出两个阴影部分周长的差． 故答案为：②． 【点评】本题考查了列代数式，整式的加减运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（5分）计算：． 【答案】﹣9． 【分析】先算乘方、绝对值、除法，再算乘法，后算加减即可． 【解答】解：原式 ＝﹣9﹣6+6 ＝﹣9． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 18．（5分）计算：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2）． 【答案】2a2+21b． 【分析】直接去括号，合并同类项，即可得出答案． 【解答】解：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2） ＝﹣3a2+6b+15b+5a2 ＝2a2+21b． 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 19．（5分）解方程：． 【答案】． 【分析】根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【解答】解：， 去分母，得3（2x+1）﹣24＝4（x﹣5）， 去括号，得6x+3﹣24＝4x﹣20， 移项、合并同类项，得2x＝1， 将系数化为1，得． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 20．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 【答案】3xy+xy2，﹣4． 【分析】先去括号、合并同类项，再将x、y的值代入化简后的代数式中计算即可． 【解答】解：原式＝4xy+3xy2﹣xy﹣2xy2 ＝3xy+xy2， 当x＝2，y＝﹣1时， 原式＝3×2×（﹣1）+2×（﹣1）2 ＝﹣6+2 ＝﹣4． 【点评】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（5分）已知整式A，B，C满足A﹣2B＝3C，其中A＝x2﹣xy+2y2，C＝4x2+3xy﹣6y2．求整式B． 【答案】x2﹣5xy+10y2． 【分析】根据题意列出算式B（A﹣3C）[x2﹣xy+2y2﹣3（4x2+3xy﹣6y2）]，再去括号、合并同类项即可． 【解答】解：由题意知，整式B（A﹣3C） [x2﹣xy+2y2﹣3（4x2+3xy﹣6y2）] （x2﹣xy+2y2﹣12x2﹣9xy+18y2） （﹣11x2﹣10xy+20y2） x2﹣5xy+10y2． 【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 22．（5分）若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 【答案】﹣3． 【分析】解方程3（2x﹣1）＝2+x得出x的值，根据方程的解互为相反数知另一方程的解，代入可得关于k的方程，解之可得． 【解答】解：解方程3（2x﹣1）＝2+x，得x＝1， ∵两方程的解互为相反数， ∴将x＝﹣1代入得＝4， 解得k＝﹣3． 故k的值为﹣3． 【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程． 23．（10分）如图所示，已知A、B、C是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是a、b、c，其中原点位于A、B两点之间，点A到点O的距离小于点B到点O的距离． （1）填空：abc　＜　 0，a+b　＞　 0，ab﹣ac　＞　 0；（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）若|a|＝2，且点B到点C的距离等于点B到点A的距离． ①当b2＝9时，求c的值； ②当a+b＝4时，P是数轴上BC之间的一个动点，设点P表示的数为x，当点P在运动过程中，化简：|a﹣2|﹣|b+x|﹣|x﹣c|． 【答案】（1）＜，＞，＞； （2）①c＝8；②﹣16． 【分析】（1）由数轴可知，a＜0，c＞b＞0，|c|＞|b|＞|a|，进而判断式子正负即可； （2）①结合数轴可知a＝﹣2，b＝3，再结合数轴上两点之间的距离公式求解即可； ②同①求出b＝6，c＝14，进而得到6≤x≤14，再根据绝对值的性质去绝对值符号化简即可． 【解答】解：（1）由数轴可知，|c|＞|b|＞|a|，a＜0，c＞b＞0， ∴ab﹣ac＝a（b﹣c）＞0，abc＜0，a+b＞0， 故答案为：＜，＞，＞； （2）①由数轴可知，a＜0，c＞b＞0，|c|＞|b|＞|a|， ∵|a|＝2，b2＝9， ∴a＝﹣2，b＝3， ∵点B到点C的距离等于点B到点A的距离 ∴c﹣3＝3﹣（﹣2）， ∴c＝8； ②由①可知，a＝﹣2， ∵a+b＝4， ∴b＝6， ∵点B到点C的距离等于点B到点A的距离， ∴c﹣6＝6﹣（﹣2）， ∴c＝14， ∵P是数轴上BC之间的一个动点，设点P表示的数为x， ∴6≤x≤14， ∴原式＝|﹣2﹣2|﹣|6+x|﹣|x﹣14| ＝4﹣6﹣x+x﹣14 ＝﹣16． 【点评】本题考查了利用数轴判断式子正负，绝对值，数轴上两点之间的距离，利用数形结合的思想解决问题是关键． 24．（10分）阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22019的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22018+22019…① 则2S＝2+22+23+24+25+…+22019+22020…② ②﹣①，得2S﹣S＝22020﹣1 即S＝22020﹣1 ∴1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1 仿照此法计算： （1）计算：1+3+32+33+34+…+32023； （2）计算：　　 （直接写答案）； （3）550+551+552+553+…+5100的值． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【分析】（1）设S＝1+3+32+33+34+…+32023，两边乘以3得到关系式，与已知等式相减，变形即可求得所求式子的值； （2）设S①设两边乘以，然后按照阅读材料的方法进行求解即可． （3）设，进而根据S2﹣S1，即可求解． 【解答】解：（1）设S＝1+3+32+33+34+…+32023，① 两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+32024，② ②﹣①，得3S﹣S＝32024﹣1， ∴， ∴； （2）设S①， S②， ①﹣②，得， ∴， ∴， ∴原式； 故答案为：； （3）设， ∴， ∴， ∴． 【点评】此题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键． 25．（10分）某商场为了促销商品，推出了两种优惠方案． 方案一：购买商品满500元，超出部分打八折； 方案二：一律按原价的九折优惠． （1）当购买商品原价为880元时，分别求出两个方案所需价钱，哪种方案更优惠？ （2）已知某商品的原价为x元（x＞500），试说明随着商品价格的变化，哪种方案更优惠？ 【答案】（1）方案一需804（元），方案二需792（元），方案二更优惠； （2）当x＜1000时，方案二更优惠；当x＝1000时，方案一和方案二一样优惠；当x＞1000时，方案一更优惠． 【分析】（1）分别按“方案一”和“方案二”求得所需要的钱，然后再比较即可； （2）先列出方案一需：0.8x+100（元），方案二需0.9x，再分0.8x+100＞0.9x、0.8x+100＝0.9x、0.8x+100＜0.9x三种情况解答即可． 【解答】解：（1）当购买商品原价为880元时， 方案一需：500+（880﹣500）×80%＝804（元）； 方案二需：880×90%＝792（元）； ∵804元＞792元， ∴方案二更优惠． （2）某商品的原价为x元（x＞500）， 方案一所需价钱：500+（x﹣500）×80%＝0.8x+100（元）； 方案二所需价钱：0.9x（元）； ①由0.8x+100＞0.9x，解得x＜1000； ②由0.8x+100＝0.9x，解得x＝1000； ③由0.8x+100＜0.9x，解得x＞1000． ∴当x＜1000时，方案二更优惠； 当x＝1000时，方案一和方案二一样优惠； 当x＞1000时，方案一更优惠． 【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用、列代数式、解一元一次不等式等知识点，掌握分类讨论思想成为解题的关键． 26．（12分）我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：k＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是k的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，所以． 【探索规律】 （1）f（20）＝ 　　 ；f（36）＝ 　1　 ； （2）若x是正整数，猜想f（x2+2x）＝ 　　 ； 【应用规律】 （3）若，其中x是正整数，求x的值； （4）若f（x2﹣48）＝1，其中x是正整数，尝试直接写出所有x的值 　7，8，13　 ． 【答案】（1），1；（2）； （3）4042； （4）7，8，13． 【分析】（1）将20，36分别进行分解，再找出最佳分解即可求解； （2）①根据最佳分解的定义猜想即可； ②根据最佳分解的定义，列方程求解即可； （3）根据最佳分解的定义，可设x2﹣48＝y2，即（x+y）（x﹣y）＝48，将48分解，即可列方程求出x的值． 【解答】解：（1）∵20＝1×20＝2×10＝4×5， ∵20﹣1＞10﹣2＞5﹣4， ∴4×5是20的最佳分解， ∴f（20）， ∵36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6， ∵36﹣1＞18﹣2＞12﹣3＞9﹣4＞6﹣6， ∴6×6是36的最佳分解， ∴f（36）＝1； 故答案为：，1； （2）∵x2+2x＝x（x+2），x与x+2相差2是最小的， ∴x（x+2）是x2+2x的最佳分解， ∴f（x2+2x）， 故答案为：； （3）∵f（x2+2x）， ∴， 解得x＝4042； （4）∵f（x2﹣48）＝1，∴可设x2﹣48＝y2， ∴x2﹣y2＝48，即（x+y）（x﹣y）＝48， ∵48＝24×2＝12×4＝8×6，x+y＞x﹣y， ∴x+y＝24，x﹣y＝2， 解得x＝13， x+y＝12，x﹣y＝4， 解得x＝8， x+y＝8，x﹣y＝6， 解得x＝7， 故答案为：7，8，13． 【点评】本题考查因式分解，分式方程的解法，理解新定义是求解本题的关键． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（二） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2025的倒数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 2．（3分）若25a4bn与5amb3的和是单项式，则m、n的取值为（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝4，n＝2 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝3 3．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b）＝a+b B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．a+（b﹣c）＝a+b+c 4．（3分）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞0 5．（3分）下列各数中，数值相等的是（　　） A．23和32 B．（﹣3）4和﹣34 C．（﹣4）3和﹣43 D．|﹣2|7和（﹣2）7 6．（3分）一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则可列式为（　　） A．40x＝240（6﹣x）×3 B．3×40x＝240（6﹣x） C．240x＝40（6﹣x）×3 D．3×240x＝40（6﹣x） 7．（3分）某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 0＜h≤30 30＜h≤60 60＜h≤90 h＞90 允许偏差（单位：cm） ±0.5 ±1 ±1.5 ±2 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（3分）如图，两个三角形的面积分别为29、21，若两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）的系数为____________________ ． 10．（3分）若b＜0，试将a，a﹣b，a+b从大到小排列，并用＞号连接：______________ ． 11．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为________________ 元． 12．（3分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝_____ ． 13．（3分）已知m+2n+1＝0，则代数式3m+6n﹣5的值为 _______ ． 14．（3分）按如图所示的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为_____ ． 15．（3分）观察数的规律并填空：，则第6个数是 ____________________ ． 16．（3分）如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的小正方形①、②、③、④，只要知道图形_____ 的周长，就能求出两个阴影部分周长的差．（从①、②、③、④中选择一个序号在横线上填写） 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）计算：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2）． 19．（5分）解方程：． 20．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 21．（5分）已知整式A，B，C满足A﹣2B＝3C，其中A＝x2﹣xy+2y2，C＝4x2+3xy﹣6y2．求整式B． 22．（5分）若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 23．（10分）如图所示，已知A、B、C是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是a、b、c，其中原点位于A、B两点之间，点A到点O的距离小于点B到点O的距离． （1）填空：abc_____ 0，a+b_____ 0，ab﹣ac_____ 0；（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）若|a|＝2，且点B到点C的距离等于点B到点A的距离． ①当b2＝9时，求c的值； ②当a+b＝4时，P是数轴上BC之间的一个动点，设点P表示的数为x，当点P在运动过程中，化简：|a﹣2|﹣|b+x|﹣|x﹣c|． 24．（10分）阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22019的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22018+22019…① 则2S＝2+22+23+24+25+…+22019+22020…② ②﹣①，得2S﹣S＝22020﹣1 即S＝22020﹣1 ∴1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1 仿照此法计算： （1）计算：1+3+32+33+34+…+32023； （2）计算：____________________ （直接写答案）； （3）550+551+552+553+…+5100的值． 25．（10分）某商场为了促销商品，推出了两种优惠方案． 方案一：购买商品满500元，超出部分打八折； 方案二：一律按原价的九折优惠． （1）当购买商品原价为880元时，分别求出两个方案所需价钱，哪种方案更优惠？ （2）已知某商品的原价为x元（x＞500），试说明随着商品价格的变化，哪种方案更优惠？ 26．（12分）我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：k＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是k的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，所以． 【探索规律】 （1）f（20）＝ __________________ ；f（36）＝ _____ ； （2）若x是正整数，猜想f（x2+2x）＝ ____________________ ； 【应用规律】 （3）若，其中x是正整数，求x的值； （4）若f（x2﹣48）＝1，其中x是正整数，尝试直接写出所有x的值 ___________ ． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $