2026-2027学年苏科版七年级数学上册 期中测评押题卷（一）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（一） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 2．（3分）关于x、y 的多项式 合并同类项后不含xy项，则m的值是（　　） A． B． C． D．0 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣2 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 5．（3分）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣2）3和23 B．（﹣3）2和32 C．|﹣32|和|（﹣3）2| D．（﹣2）3和﹣23 6．（3分）某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　） A．3x＝6（9﹣x） B．3x＝4×6（9﹣x） C．6×3x＝4（9﹣x） D．4×3x＝6（9﹣x） 7．（3分）已知一组数据的最小值为83，最大值为103，若以4为组距，则这组数据可以分成（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．（3分）已知非负数a，b，c，满足，则下列结论一定正确的是（　　） A．a＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．ab＝a2+c2 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式的系数是___________________ ． 10．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是____________ ． 11．（3分）据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次．将数据2432000000用科学记数法表示为______________ ． 12．（3分）已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+2n＝_______ ． 13．（3分）若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为_____ ． 14．（3分）如图，这是一个运算程序．若输入﹣1，则输出的结果为_____ ． 15．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是_______ ． 16．（3分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算（a+b）8的展开式中从左起第三项的系数 _______ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）化简：3（xy2﹣x2y）﹣2（x2y+xy2﹣2）． 19．（5分）解方程：． 20．（6分）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2． 21．（8分）已知A＝4ab﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2+mab+3． （1）求2A﹣B； （2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值． 22．（5分）已知关于x方程的解与方程x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 23．（8分）表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：a+c_____ 0，a﹣b_____ 0，b_____ c；（填“＞”或“＜”） （2）化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a|． 24．（10分）观察下列等式，回答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）按以上规律写出第6个等式：a6＝____________________ ； （2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式：an＝____________________ ； （3）求a1+a2+a3+⋯+a2024+a2025的值． 25．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过12m3的部分 a元∕m3 超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元∕m3 超过20m3的部分 2a元∕m3 （1）当a＝2时，某用户一个月用了16m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费．（用含有a、n的整式表示）； （3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）． 26．（12分）阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用0～9这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位…例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即3721＝3×103+7×102+2×101+1×100（规定当a≠0时，a0＝1）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是____________________ ； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是____________________ ； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是_______________ ，新三位数是_______________ ； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（一）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三．解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答） 17.答： 18.答： 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（一） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D． A A D C A 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 【答案】B 【分析】乘积是1的两数互为倒数，据此进行判断即可． 【解答】解：1，则A不符合题意， ，则B符合题意， 1.50.75，则C不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查倒数，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．（3分）关于x、y 的多项式 合并同类项后不含xy项，则m的值是（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】先将含xy的项合并，再令xy项的系数为0，然后解关于m的方程，即可求出m的值． 【解答】解：多项式 合并同类项后为﹣6x2+（3m）xy﹣y2﹣2023， ∵不含xy项， ∴3m0， 解得：m． 故选：B． 【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是根据合并同类项后不含xy项，得出3m0． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣2 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3 【答案】D． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、﹣2（x﹣1）＝2﹣2x≠﹣2x﹣1，错误； B、﹣3（x﹣1）＝3﹣3x≠﹣3x+1，错误； C、﹣2（x﹣1）＝2﹣2x≠﹣2x﹣2，错误； D、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，正确． 故选：D． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 【答案】A 【分析】根据数轴可得a＜0〈b，|a|〉|b|，再根据有理数的加法，减法，乘法运算法则解决问题即可． 【解答】解：由数轴得a＜0，b＞0，|a|＞|b|， 则ab＜0，a﹣b＝a+（﹣b）＜0，a+b＜0， 故选：A． 【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系，绝对值的意义，有理数的加法，减法，乘法法则． 5．（3分）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣2）3和23 B．（﹣3）2和32 C．|﹣32|和|（﹣3）2| D．（﹣2）3和﹣23 【答案】A 【分析】运用乘方和绝对值的知识进行逐一辨别、求解． 【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，23＝8， ∴选项A符合题意； ∵（﹣3）2＝9，32＝9， ∴选项B不符合题意； ∵|﹣32|＝9，|（﹣3）2|＝9， ∴选项C不符合题意； ∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8， ∴选项D不符合题意， 故选：A． 【点评】此题考查了乘方的运算能力，关键是能准确理解并运用乘方和绝对值的知识． 6．（3分）某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　） A．3x＝6（9﹣x） B．3x＝4×6（9﹣x） C．6×3x＝4（9﹣x） D．4×3x＝6（9﹣x） 【答案】D 【分析】根据每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，可以列出方程4×3x＝6（9﹣x），然后即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：由题意可得， 4×3x＝6（9﹣x）， 故选：D． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 7．（3分）已知一组数据的最小值为83，最大值为103，若以4为组距，则这组数据可以分成（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】先求出极差，再根据组距，即可确定组数． 【解答】解：103﹣83＝20， 20÷4＝5， ∴这组数据可以分成5组， 故选：C． 【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，求出相应的组数． 8．（3分）已知非负数a，b，c，满足，则下列结论一定正确的是（　　） A．a＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．ab＝a2+c2 【答案】A 【分析】由，可得b2+2bc+c2＝a2，即（b+c）2＝a2，由a，b，c是非负数，可得b+c＝a，进而可得结果． 【解答】解：∵， ∴b2+2bc+c2＝a2，即（b+c）2＝a2， ∵a，b，c是非负数， ∴b+c＝a． 故C符合题意，其他选项不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查了整式的加减．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式的系数是　　 ． 【答案】． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 10．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　﹣2或﹣1或0　 ． 【答案】﹣2或﹣1或0． 【分析】分﹣1＜x＜﹣0.5、﹣0.5＜x＜0、x＝0三种情况进行计算． 【解答】解：当﹣1＜x＜﹣0.5时， 原式＝﹣1+0﹣1 ＝﹣2， 当﹣0.5＜x＜0时， 原式＝﹣1+0+0 ＝﹣1， 当x＝0时，原式＝0+0+0＝0， 综上所述：原式＝﹣2或﹣1或0． 故答案为：﹣2或﹣1或0． 【点评】本题主要考查有理数的大小比较，理解题意是解题的关键． 11．（3分）据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次．将数据2432000000用科学记数法表示为　2.432×109 ． 【答案】2.432×109． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2432000000＝2.432×109． 故答案为：2.432×109． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+2n＝　10　 ． 【答案】10 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m＝4，n﹣1＝2， 解得m＝4，n＝3， ∴m+2n＝4+2×3＝10． 故答案为：10． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．（3分）若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为　3　 ． 【答案】3． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：∵9﹣4x+2y＝﹣4x+2y+9， ∴当2x﹣y＝3时，原式＝﹣4x+2y+9＝﹣2（2x﹣y）+9＝﹣2×3+9＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 14．（3分）如图，这是一个运算程序．若输入﹣1，则输出的结果为　3　 ． 【答案】3． 【分析】先根据程序列出算式x+4﹣（﹣3）﹣5＝x+2，输入﹣1计算得1，不满足大于2，再将1代入计算得到3，满足条件后输出结果． 【解答】解：输入x，计算：x+4﹣（﹣3）﹣5， 化简算式：x+4+3﹣5＝x+2， 第一次输入x＝﹣1：﹣1+2＝1， 1＞2不成立，把1再次输入． 1+4＝5，5﹣（﹣3）＝5+3＝8，8﹣5＝3， 3＞2成立，则输出的结果为3． 故答案为：3． 【点评】题目考查了代数式求值、有理数的混合运算，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 15．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是　4n ． 【答案】4n． 【分析】先列出算式，再利用整式加减化简，然后代入求值． 【解答】解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm， 则下面的阴影的周长为2（m﹣2b+n﹣2b）cm， 上面的阴影的周长为2（n﹣a+m﹣a）cm， 所以两块阴影部分的周长和为2（m﹣2b+n﹣2b）+2（n﹣a+m﹣a） ＝4m+4n﹣4（a+2b）（cm）． 因为a+2b＝m， 所以图②中两块阴影部分的周长和是4m+4n﹣4（a+2b） ＝4n（cm）， 故答案为：4n． 【点评】本题考查了整式加减的应用，解题关键是正确列出算式． 16．（3分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算（a+b）8的展开式中从左起第三项的系数 　28　 ． 【答案】28． 【分析】据图形中的规律即可求出（a+b）8的展开式中从左起第三项的系数． 【解答】解：找规律发现（a+b）4的第三项系数为6＝3+3； （a+b）5的第三项系数为10＝6+4； （a+b）6的第三项系数为15＝5+10； （a+b）7的第三项系数为21＝15+6； ∴（a+b）8第三项系数为7+21＝28． 故答案为：28． 【点评】此题考查了数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：． 【答案】6． 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：原式 ＝﹣3+12﹣3 ＝6． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 18．（4分）化简：3（xy2﹣x2y）﹣2（x2y+xy2﹣2）． 【答案】﹣5x2y+xy2+4． 【分析】先去括号，再合并同类项即可，掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 【解答】解：原式＝3xy2﹣3x2y﹣2x2y﹣2xy2+4 ＝﹣5x2y+xy2+4． 【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 19．（5分）解方程：． 【答案】． 【分析】先把原方程整理得：，然后再根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【解答】解：， 整理，得， 去分母，3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5）， 去括号，9x﹣3﹣12＝2x﹣10， 移项、合并同类项，7x＝5， 将系数化为1，得． 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 20．（6分）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2． 【答案】﹣3xy2，﹣24． 【分析】先去括号、合并同类项进行化简，再将x＝2，y＝﹣2代入求值即可． 【解答】解：原式＝2x2y+xy2﹣2x2y+2﹣4xy2﹣2 ＝﹣3xy2， 当x＝2，y＝﹣2时， 原式＝﹣3×2×（﹣2）2＝﹣24． 【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 21．（8分）已知A＝4ab﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2+mab+3． （1）求2A﹣B； （2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值． 【答案】（1）9ab﹣10； （2）m＝4． 【分析】（1）将A、B代入化简，合并同类项； （2）将A、C代入化简，合并同类项，根据结果与字母a的取值无关求出m的值． 【解答】解：（1）∵A＝4ab﹣5+b2，B＝2b2﹣ab， 2A﹣B＝2（4ab﹣5+b2）﹣（2b2﹣ab） ＝8ab﹣10+2b2﹣2b2+ab ＝9ab﹣10； （2）A﹣C＝（4ab﹣5+b2）﹣（﹣2b2+mab+3） ＝4ab﹣5+b2+2b2﹣mab﹣3 ＝（4﹣m）ab+3b2﹣8， 由于A﹣C的结果与字母a的取值无关， ∴4﹣m＝0，即m＝4． 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法． 22．（5分）已知关于x方程的解与方程x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 【答案】m的值为﹣9． 【分析】分别求出两个一元一次方程的解，然后令解的乘积为1，计算求解即可． 【解答】解：， 去分母得，3（x﹣m）＝6x﹣2m， 去括号得，3x﹣3m＝6x﹣2m， 移项合并得，﹣3x＝m， 系数化为1得，； x﹣1＝2（2x﹣1）， 去括号得，x﹣1＝4x﹣2， 移项合并得，﹣3x＝﹣1， 系数化为1得，； ∵关于x方程的解与方程x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数， ∴， 解得，m＝﹣9， ∴m的值为﹣9． 【点评】本题考查了解一元一次方程，倒数．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． 23．（8分）表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：a+c　＞　 0，a﹣b　＜　 0，b　＜　 c；（填“＞”或“＜”） （2）化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a|． 【答案】（1）＞，＜，＜； （2）a． 【分析】（1）根据数轴上点的位置，判断a为负数，b、c为正数，且|c|＞|a|＞|b|，进而比较大小； （2）根据（1）的结论确定绝对值内式子的符号，再去绝对值符号并化简． 【解答】解：（1）由数轴可知，|c|＞|a|＞|b|，a＜0＜b＜c， ∵a为负，c为正，且|c|＞|a|， ∴a+c＞0； ∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0； ∵数轴上右边的数大于左边的数， ∴b＜c； 故答案为：＞，＜，＜； （2）由（1）知c﹣b＞0，a＜0，a+c＞0，a﹣b＜0， ∴|c﹣b|＝c﹣b，|a|＝﹣a，|a+c|＝a+c，|a﹣b|＝﹣a+b， ∴原式＝（a+c）﹣（﹣a+b）﹣（c﹣b）+（﹣a） ＝a+c+a﹣b﹣c+b﹣a ＝a． 【点评】本题考查带有字母的绝对值化简、整式的加减运算，关键是根据数轴上点的位置判断数的符号与绝对值大小，再结合绝对值的性质化简． 24．（10分）观察下列等式，回答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）按以上规律写出第6个等式：a6＝　　 ； （2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式：an＝　　 ； （3）求a1+a2+a3+⋯+a2024+a2025的值． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【分析】（1）观察发现，第一个等号后面的式子规律是分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．进而可写出第6个式子； （2）把（1）中发现的规律用含n的代数式表示出来即可； （3）运用变化规律计算即可． 【解答】解：（1）∵第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 第6个等式：a6． 故答案为：； （2）用含n的代数式表示第n个等式为： ． 故答案为：； （3）原式 ． 【点评】本题考查了用代数式表示规律，并运用规律进行简便计算．找到规律是解题的关键． 25．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过12m3的部分 a元∕m3 超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元∕m3 超过20m3的部分 2a元∕m3 （1）当a＝2时，某用户一个月用了16m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费．（用含有a、n的整式表示）； （3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）． 【答案】（1）36元； （2）（2na﹣16a）元； （3）当12＜x≤20时，共缴纳（116﹣x）元水费；当20＜x≤28时，共缴纳（x+76）元水费；当28＜x≤40时，共缴纳（2x+48）元水费． 【分析】（1）根据收费标准计算即可求解； （2）根据收费标准列出算式即可； （3）先判断甲户的用水量大致范围，再分12＜x≤20、20＜x≤28和28＜x≤40三种情况列式表示即可． 【解答】解：（1）当a＝2时，2×12+1.5×2×（16﹣12） ＝2×12+2×1.5×4 ＝24+12 ＝36（元）． 答：该用户这个月应缴纳36元水费； （2）当n＞20时，该用户应缴纳的水费为12a+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20） ＝12a+1.5a×8+2na﹣2a×20 ＝12a+12a+2na﹣40a ＝（2na﹣16a）元． 答：当n＞20时，该用户应缴纳（2na﹣16a）元水费； （3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元， ∴x＞12． 当12＜x≤20时，20≤40﹣x＜28， ∴甲用户缴纳的水费为2×12+1.5×2（x﹣12）＝（3x﹣12）元， 乙用户缴纳的水费为12×2+1.5×2×（20﹣12）+2×2（40﹣x﹣20）＝（128﹣4x）元， ∴甲、乙两用户一个月共缴纳3x﹣12+128﹣4x＝（116﹣x）元水费； 当20＜x≤28时，12＜40﹣x≤20， ∴甲用户缴纳的水费为2×12+1.5×2×8+2×2（x﹣20）＝（4x﹣32）元， 乙用户缴纳的水费为2×12+1.5×2（40﹣x﹣12）＝（108﹣3x）元， ∴甲、乙两用户一个月共缴纳4x﹣32+108﹣3x＝（x+76）元水费； 当28＜x≤40时，0＜40﹣x≤12， ∴甲用户缴纳的水费为2×12+1.5×2×8+2×2（x﹣20）＝（4x﹣32）元， 乙用户缴纳的水费为2（40﹣x）＝（80﹣2x）元， ∴甲、乙两用户一个月共缴纳4x﹣32+80﹣2x＝（2x+48）元水费． 答：当12＜x≤20时，共缴纳（116﹣x）元水费；当20＜x≤28时，共缴纳（x+76）元水费；当28＜x≤40时，共缴纳（2x+48）元水费． 【点评】本题考查了列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含a，n的代数式表示出该用户应缴纳的水费；（3）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费． 26．（12分）阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用0～9这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位…例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即3721＝3×103+7×102+2×101+1×100（规定当a≠0时，a0＝1）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是　1234＝1×103+2×102+3×101+4×100 ； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是　1234＝1×73+2×72+3×71+4×70 ； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是　100a+10b+c ，新三位数是　100c+10b+a ； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据十进制数表示解答即可； （2）根据七进制数表示解答即可； （3）根据题意解答即可； （4）根据题意作差即可解答． 【解答】解：（1）1234＝1×103+2×102+3×101+4×100， 故答案为：1234＝1×103+2×102+3×101+4×100． （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是1234＝1×73+2×72+3×71+4×70， 故答案为：1234＝1×73+2×72+3×71+4×70． （3）根据题意可得原三位数是100a+10b+c，新三位数是100c+10b+a， 故答案为：100a+10b+c，100c+10b+a． （4）根据题意可得100c+10b+a﹣（100a+10b+c）＝99c﹣99a＝99（c﹣a）， ∴99（c﹣a）是99的倍数． 【点评】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算以及单位进制的转化，理解材料内容是解题的关键． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026-2027学年江苏省 苏科版七年级（上） 期中测评 数学押题卷（一） 考试范围：第1~4章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下面（　　）组中的两个数互为倒数． A．和 B．和 C．1.5和 2．（3分）关于x、y 的多项式 合并同类项后不含xy项，则m的值是（　　） A． B． C． D．0 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣2 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 5．（3分）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣2）3和23 B．（﹣3）2和32 C．|﹣32|和|（﹣3）2| D．（﹣2）3和﹣23 6．（3分）某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　） A．3x＝6（9﹣x） B．3x＝4×6（9﹣x） C．6×3x＝4（9﹣x） D．4×3x＝6（9﹣x） 7．（3分）已知一组数据的最小值为83，最大值为103，若以4为组距，则这组数据可以分成（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．（3分）已知非负数a，b，c，满足，则下列结论一定正确的是（　　） A．a＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．ab＝a2+c2 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）单项式的系数是___________________ ． 10．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是____________ ． 11．（3分）据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次．将数据2432000000用科学记数法表示为______________ ． 12．（3分）已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+2n＝_______ ． 13．（3分）若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为_____ ． 14．（3分）如图，这是一个运算程序．若输入﹣1，则输出的结果为_____ ． 15．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是_______ ． 16．（3分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算（a+b）8的展开式中从左起第三项的系数 _______ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）化简：3（xy2﹣x2y）﹣2（x2y+xy2﹣2）． 19．（5分）解方程：． 20．（6分）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2． 21．（8分）已知A＝4ab﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2+mab+3． （1）求2A﹣B； （2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值． 22．（5分）已知关于x方程的解与方程x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 23．（8分）表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：a+c_____ 0，a﹣b_____ 0，b_____ c；（填“＞”或“＜”） （2）化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a|． 24．（10分）观察下列等式，回答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）按以上规律写出第6个等式：a6＝____________________ ； （2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式：an＝____________________ ； （3）求a1+a2+a3+⋯+a2024+a2025的值． 25．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过12m3的部分 a元∕m3 超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元∕m3 超过20m3的部分 2a元∕m3 （1）当a＝2时，某用户一个月用了16m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费．（用含有a、n的整式表示）； （3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）． 26．（12分）阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用0～9这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位…例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即3721＝3×103+7×102+2×101+1×100（规定当a≠0时，a0＝1）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是____________________ ； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是____________________ ； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是_______________ ，新三位数是_______________ ； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年江苏省苏科版七年级（上) 期中测评数学押题卷（一）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][] 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A]B][C][D] 7.[A][B][C][D] 2.[A][B][C[D] 4.[A][B]IC][D] 6.[A]B][C[D] &.[A][B][C][D] 二. 填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的 答题区内作答) 7. 8. 9 10. 12 1 14 三.解答题（共10小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作 答) 17.答： 18.答： 19.答： 2 20.答： 21.答： 22.答： 3 23.答： a 0 b 24.答： 5 25.答： 6 26.答： 7