2026-2027学年湘教版九年级数学上册 期中测试卷（第一套）（考查范围：第一章至第三章）

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期九年级数学期中测试卷（第一套）

湘教版九年级上册数学（2026 秋版新教材）

考查范围：第一章　反比例函数　第二章　一元二次方程　第三章　图形的相似　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 小明家到学校的路程为 1500 m，设他步行上学的速度为 v，所用时间为 t（单位：min），则 v 与 t 之间的函数关系式是（　　）

A. v＝　　　　B. v＝1500t

C. v＝1500－t　　　　D. v＝

2. 已知反比例函数 y＝ 的图象经过点 A(2, －3)，则下列说法中正确的是（　　）

A. k＝6　　　　B. 图象位于第一、三象限

C. 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小　　　　D. 图象位于第二、四象限

3. 下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（　　）

A. x²＋＝0　　　　B. ax²＋bx＋c＝0

C. x²－2x＝x²＋1　　　　D. 3x²－5x＋1＝0

4. 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A. x²＋2x＋1＝0　　　　B. x²＋1＝0

C. x²－3x－1＝0　　　　D. x²－x＋1＝0

5. 下列各组线段（单位：cm）中，是成比例线段的是（　　）

A. 2，4，6，8　　　　B. 3，5，6，10

C. 1，3，5，7　　　　D. 4，6，8，10

6. 如图，三条互相平行的直线分别交直线 a 于点 A、B、C，交直线 b 于点 D、E、F。若 AB＝2，BC＝3，DE＝1.6，则 EF 的长为（　　）

A. 1.2　　　　B. 2.4　　　　C. 3.2　　　　D. 4.8

7. 下列条件中，不能判定 △ABC 与 △DEF 相似的是（　　）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E　　　　B. ∠A＝∠D，＝

C. ＝＝　　　　D. ＝，∠B＝∠E

8. 已知反比例函数 y＝（k≠0），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y＝kx－k 的图象经过（　　）

A. 第一、二、三象限　　　　B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限　　　　D. 第二、三、四象限

9. 某品牌新能源汽车 8 月份销量为 500 辆，9、10 月份销量连续增长，且月增长率相同，到 10 月份销量达到 720 辆。设月平均增长率为 x，则可列方程为（　　）

A. 500(1＋2x)＝720　　　　B. 500(1＋x)²＝720

C. 500＋500(1＋x)＝720　　　　D. 500(1＋x²)＝720

10. 已知 x＝1 是关于 x 的一元二次方程 x²＋mx－2＝0 的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A. －2　　　　B. 2　　　　C. －1　　　　D. 1

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11. 反比例函数 y＝ 的图象位于第一、三象限，则 m 的取值范围是＿＿＿＿。

12. 点 A(－3, y₁)、B(－1, y₂) 都在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是 y₁＿＿＿＿y₂（填“＞”“＜”或“＝”）。

13. 关于 x 的一元二次方程 x²－6x＋m＝0 配方后可化为 (x－3)²＝2，则 m＝＿＿＿＿。

14. 已知 △ABC∽△A′B′C′，AB＝4，A′B′＝6，且 △ABC 的周长为 14，则 △A′B′C′ 的周长为＿＿＿＿。

15. 某校组织九年级学生参加乒乓球单循环赛（每两名选手之间恰好比赛一场），共进行了 45 场比赛，则参赛选手共有＿＿＿＿名。

16. 点 A 在反比例函数 y＝ 的图象上，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，连接 OA，则 △AOB 的面积为＿＿＿＿。

三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

17.（8 分）(1) 用因式分解法解方程：x²－4x＋3＝0。

(2) 用公式法解方程：2x²－3x－2＝0。

18.（8 分）已知反比例函数 y＝ 的图象经过点 A(2, 3)。

(1) 求这个反比例函数的表达式；

(2) 判断点 B(－3, －2)、C(4, 2) 是否在这个函数的图象上，并说明理由；

(3) 若点 D(n, －6) 在这个函数的图象上，求 n 的值。

19.（8 分）已知反比例函数 y＝。

x	－4	－2	－1	1	2	4
y

(1) 完成上面的表格；

(2) 在如图所示的网格中描点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；