知识点17：连接体组合模型的动力学问题提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点17：连接体组合模型的动力学问题

考点一：连接体组合模型的动力学计算问题

【知识思维方法技巧】

应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。

题型一：同加速度连接体组合模型的动力学计算问题

【知识思维方法技巧】

对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。

1．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为1.5kg的箱子静止在斜面上，质量为0.1kg的小球通过细绳悬挂在箱子顶面的O点。现给箱子一沿斜面向下的力，箱子沿斜面向下运动，稳定后细绳与竖直方向成角。已知重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）

A．稳定时细绳上的拉力为1N

B．稳定时细绳上的拉力为2N

C．改变F大小系统再次稳定后细绳处于竖直方向，此时力F为4N

D．改变F大小系统再次稳定后细绳处于竖直方向，此时力F为8N

2．如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，车厢连同悬臂的质量为M，车厢水平底板放置一质量为m的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速直线运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为，缆绳的倾角为，则在这段时间内（　　）

A．车厢对货物的支持力大小为masin

B．车厢对货物的摩擦力大小为macos

C．缆绳对悬臂和车厢的作用力大小大于

D．缆绳对悬臂和车厢的作用力方向与水平方向的夹角大于θ

题型二：同速率连接体组合模型的动力学计算问题

3．如图所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的A盒，A盒由轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒内放一质量为的物体。如果把这个物体改放在A盒内，则B盒的加速度恰好与原来等大反向。已知重力加速度大小为g，则（    ）

A．B盒的质量 B．B盒的质量

C．系统的加速度大小 D．系统的加速度大小

4．如图所示，顶端带有轻质定滑轮的光滑斜面体固定在水平面上，其截面为直角三角形且左侧的倾角为37°，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮与两个物块A和B相连，A和B的质量均为m，重力加速度为g，现将AB由静止释放，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则（　　）

A．物块A和B沿斜面运动过程中A的加速度大小为0.1g

B．物块A和B沿斜面运动过程中绳中张力大小为0.1mg

C．若将物块B换为大小为0.8mg沿斜面向下的拉力，物块A的加速度大小不变

D．若物块A和B的质量均增大为2m，物块A的加速度大小不变

题型三：不同速率连接体组合模型的动力学计算问题

5．在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为2m和m，C物体上固连一轻质滑轮，与A连接的轻质细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中与A连接的细线水平，绕过动滑轮的左右两段细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（    ）

A．A物体的最大加速度为

B．B物体的最大加速度为

C．C物体质量为m时，B的加速度为

D．若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为3m

考点二：连接体模型的动力学图像问题

【知识思维方法技巧】

连接体动力学图像问题的解题方法：

（1）函数斜率面积法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的如－t、x－v2、at、Ft、Fa图像等要注意这种转化。

①x－t图像的斜率表示速度的大小及方向，纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。

②v－t图线（或切线）的斜率表示物体的加速度，v－t图线（或切线）的斜率表示物体的加速度。

③a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量。

④由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为a，纵轴截距为v0。

⑤由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。

⑥由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为v02。

⑦由x＝at2，可知x－t2图线的斜率表示a。

（2）函数数据代入法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数公式进行计算。

题型一：根据动力学情境选择连接体组合的动力学图像问题

6．如图甲，通过轻弹簧连接的滑块、静止放置在光滑的水平面上，时用水平向右的恒力作用在滑块上后撤去外力，内滑块、的加速度随时间变化的图像如图乙所示。已知滑块的质量为，撤去外力时，滑块的速度大小为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确