知识点2：运动学的多过程问题提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点2：运动学的多过程问题 【知识思维方法技巧】 （1）运动学多过程问题的解题思路： 建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解，或者利用v-t图像去解答会更快速。 （2）运动学多过程问题的解题关键： ①多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度，求解多运动过程转折点速度是解题的关键。 ②除时间这个物理量外，其他物理量均为矢量，在有往返的运动中，必须明确规定正方向。③利用v-t图像去解答会更快速。 考点一：先加速运动的问题 题型一：先加速后匀速运动模型 【典例1提高题】 1．随着我国经济的发展，私家车的数量急剧增加。为提高城市主干道车辆通行效率，很多地方开通了交通信号“绿波”控制系统，以缓解交通压力。佛山市佛山大道某直线路段每间隔L = 400 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1 = 60 s，红灯时间Δt2 = 40 s。一辆可视为质点的汽车在路面行驶，若不计红绿灯切换时间和汽车通过路口的时间，则： (1)汽车以v0 =5 m/s的速度匀速行驶，在距A路口L1 = 40 m处显示还有5 s绿灯时间，若汽车立刻匀加速行驶，在绿灯还有1 s时通过A路口，求汽车的加速度a的大小和方向； (2)若汽车停在A路口等绿灯，且该路段红绿灯同步变化，A路口绿灯后汽车立即以a1 = 2.5 m/s2的加速度匀加速到v1 =15 m/s后匀速行驶，则汽车在哪一路口需要停下？ 【典例1提高题对应练习】 2．校运会上某短跑运动员在100m比赛中，用时11s跑完全程，运动相机记录下运动员的比赛过程。赛后通过数据分析得知，运动员在加速阶段的第1s内通过的位移为2.5m。比赛过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。求 (1)运动员加速阶段的加速度大小； (2)运动员加速阶段的时间及匀速阶段通过的距离。 题型二：先加速后减速运动模型 类型一：“0—v—0”运动模型 【典例2a提高题】 3．一玩具小汽车在水平直轨道上由静止开始运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度减为0后静止。已知小汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，运动的总时间为。小汽车运动的总位移大小为（　　） A． B． C． D． 【典例2a提高题对应练习】 4．石家庄某商场自动感应门示意图如图，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，两扇门移动距离均为0.8m，若门完全打开时速度恰好为0，且门加速和减速时的加速度大小均为0.2m/s2，则：为使门能最快打开，其最高运行速度至少应设置为（     ） A．0.2m/s B．0.4m/s C．0.8m/s D．1.6m/s 类型二：最短时间运动模型 【典例2b提高题】 5．如图所示是某一只青蛙捕捉虫子的场景：在水平面上，一只青蛙静止在某处A点，注视着正前方一只虫子P（假设虫子始终静止），虫子P位置到A的连线直线距离d为1.2m，青蛙沿直线冲向虫子，将虫子捕捉，假设青蛙冲到虫子位置P时速度必需为零，青蛙加速阶段和减速阶段均看作加速度大小为a=的匀变速直线运动，且最大速度为，青蛙在位置P时一定要停留0.6s，然后离开区域PB，已知A、P、B在同一直线上，AB长度L=1.95m。（可将青蛙看作质点）求： (1)青蛙从静止加速到最大速度所用的时间 (2)青蛙从A运动到B所需要的最短时间； (3)如果虫子所在位置P距离青蛙开始静止的位置A不一样（A、B的位置均不变），青蛙既要捕捉到虫子，又要离开区域AB，当d为多大时，离开AB区域的时间可以比第（2）问更短？ 【典例2b提高题对应练习】 6．江油中学某高一同学，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s²，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s²，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 类型三：折返运动模型 【典例2c提高题】 7．我国高速列车的发展举世瞩目，运营里程已位居世界前列。某兴趣小组制作了一个模拟高速列车在平直轨道上运行的模型。时刻，列车由静止开始以某一加速度开始加速；1.5s时刻速度达到，随即以大小为a的另一加速度做匀变速直线运动继续行驶，至3s时刻返回出发点。 (1)求0~1.5s内列车行驶的位移； (2)求列车在1.5~3s内做匀变速直线运动的加速度的大小； (3)若列车在1.5s后仍以加速度a做匀变速直线运动，时刻之后列车做加速度随速度改变的减速直线运动，其加速度与速度之间的关系为（，v为瞬时速度），最终恰好停在出发点，求的值。 【典例2c提高题对应练习】 8．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的相同时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度大小a′和回到原出发点时的速度大小v′正确的是（    ） A．a′=2a B．a′=3a C．v′=2v D．v′=3v 题型三：先加速后匀速最后减速运动模型 【典例3提高题】 9．2021年7月，我国具有完全自主知识产权的长沙磁浮快线提速至每小时140公里，标志着我国中低速磁浮技术迈入新阶段。假设一列磁浮列车从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动一段时间，然后做匀减速直线运动直至停止。已知加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，匀速运动时间是总时间的一半，则在整个过程中，加速阶段的时间与总时间的关系是（　　） A．加速阶段的时间等于总时间的 B．加速阶段的时间等于总时间的 C．加速阶段的时间等于总时间的 D．加速阶段的时间等于总时间的 【典例3提高题对应练习】 10．某中学高一学生，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以4m/s匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，电梯加速上升的位移为多少？全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 题型四：先加速后匀速最后减速运动模型+先加速后匀速运动模型 【典例4提高题】 11．湖北省郧阳中学运动会40人×50米迎面接力比赛中，在交接棒的过程中若相对速度太大则容易导致掉棒从而严重影响最终的成绩！在一次比赛中某一男同学手拿接力棒向另一端静止的女同学跑去，在交接棒的过程中（女生静止）若该男生的速度超过5m/s则会大大的增加掉棒的风险！已知该男生加速度阶段的最大加速度为3m/s2，减速阶段加速度的大小最大为2m/s2，且男生的最大速度为9m/s则： (1)该男生由静止开始加速到最大速度走过的位移大小为多少呢? (2)在保证尽量不掉棒的情况下（即交接棒过程中的相对速度不超过5m/s）男生跑完50米理论上的最短时间为多少呢? 【典例4提高题对应练习】 12．某天，小明在上学途中沿人行道以v=2m/s速度向一公交站走去，发现一辆公交车正以v0=16m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时小明和车头距车站s=48m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，能达到最大速度vm=6m/s，然后以最大速度一直向前跑。公交在行驶距车站某处开始刹车，车头刚好到车站停下。停车一段时间之后公交车启动向前开去。小明加速过程视为匀加速直线运动，加速度大小a1=2m/s2，公交车刹车视为匀减速直线运动，其加速度大小a2=4m/s2。求： (1)公交车车头距车站多远处开始刹车； (2)小明追到公交车站需用多长时间（此问保留1位小数）； (3)公交车在车站至少需停多久他才能从车头乘上该公交车（此问保留1位小数）； (4)小明距公交车头最远距离为多少。 考点二：先匀速（减速）运动的问题 题型一：先匀速后加速运动模型 【典例1提高题】 13．随着经济的飞速发展，我国居民的汽车拥有量持续增加，交通拥堵和交通安全已成为城市交通中的难题。某市区的一条道路中每个路口在绿灯变红灯前t0=3s便开始闪烁提醒，绿灯结束后还设有一定时间的黄灯以确保已经越过停车线的车辆能够继续顺利通过路口，若该路段某路口恰有车辆鱼贯有序匀速通过，每辆车的行驶速度=8m/s，车间距均为Δx=8m，当绿灯开始闪烁时恰有一辆车(该车标记为第1辆车，以此类推)距离停车线还有=5m，已知车身长L=5m，问： (1)红灯亮之前共有几辆车可以匀速通过该路口的停车线? (2)若匀速行驶不能越过停车线中的第一辆车也想在绿灯熄灭前驶过停车线，他在看到绿灯开始闪烁时即开始匀加速(忽略司机反应时间)，又以相同大小的加速度匀减速，结果他恰好在绿灯熄灭时车头驶过停车线，整个过程恰好不会与前车相撞。该车的加速度大小是多少?车头驶过停车线时的速度多大?(其它车辆均匀速行驶) 【典例1提高题对应练习】 14．成都至宜宾高铁是全国“八纵八横”高速铁路通道之“京昆通道”的重要组成部分，也是川西、西北至昆明快速客运铁路大通道的重要组成部分。为了保证行车安全，某高铁在经过铁道桥时的最高时速为v＝216 km/h，高铁长度约为l0＝200 m，若该高铁正以v0＝324 km/h的速度匀速行驶，高铁恰好按规定通过长为L＝1 600 m的铁道桥后立即加速到原来的速度，已知高铁减速所用的时间为加速时间的2倍，且加速和减速的总时间为90 s，假设加速和减速阶段的加速度恒定。则下列说法正确的是（     ） A．高铁减速时的加速度大小为1 m/s2 B．高铁从减速到恢复到原来的速度所用的总时间为113.3 s C．高铁从减速到恢复到原来的速度通过的距离为 8 150 m D．与没有铁道桥相比，耽误的时间为25 s 题型二：先匀速后减速运动模型 【典例2提高题】 15．朱雀三号（ZQ-3）是中国蓝箭航天空间科技股份有限公司面向大型星座组网任务，自主研制的一款大运力、低成本、可重复使用的大型液体运载火箭。若在某次箭体回收测试中，当箭体离地面高度为H时，先以速度v向下匀速运动，再向下做匀减速运动，到达地面时速度恰好减为0，整个过程用时t，下列说法正确的是（　　） A．箭体整个过程的平均速度大小为 B．箭体减速时间为 C．箭体匀速下降的距离为 D．箭体减速过程加速度大小为 【典例2提高题对应练习】 16．电动伸缩门由于方便美观广泛用于学校和小区等场所。一辆宽L＝2m的汽车以4m/s速度匀速直线行驶到A位置时，电动门开始以0.5m/s速度从门柱C匀速向左打开，汽车运动到AB之间的D位置（图中未画出）时开始以a=4m/s匀减速刹车，在B处恰好停下，汽车左前端恰好没碰到电动门，汽车右端距离门柱C水平距离d＝0.5m，求： (1)汽车匀减速刹车的距离； (2)AB间的距离。 题型三：先减速后加速运动模型 【典例3提高题】 17．节假日高速免费，一般家庭自驾出行首选走高速公路，因此节假日期间高速公路上也容易出现拥堵。车辆在一次行驶中正在以做匀速直线运动，随后驾驶员手机导航APP提示“前方道路拥堵，长度L=900米”。驾驶员立即刹车减速，车辆开始做匀减速直线运动，该车刚达到拥堵路段时，车速刚好减为0，等待后从静止开始先匀加速至车速为，随后保持该速度匀速通过拥堵路段，离开拥堵路段后立即匀加速至恢复正常行驶。设各阶段匀加速和匀减速直线运动的加速度大小均为，不考虑驾驶员的反应时间。求： (1)驾驶员接收到APP提示“前方道路拥堵”提示信息时，汽车离拥堵路段的距离； (2)汽车驾驶员从接收到提示信息开始减速到再次恢复正常行驶所用的时间t； (3)由于道路拥堵，该汽车从接收提示信息减速开始，到最终恢复正常行驶速度的整个过程，比正常行驶通过对应路程多用的时间。 【典例3提高题对应练习】 18．正以v=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求：在该站停靠3分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1= 0.5m/s2匀减速运动到小站，停车3分钟后以a2 = 0.6m/s2匀加速启动，恢复到原来的速度行驶，试问: (1)列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移的大小。 (2)若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？ (3)由于临时停车共耽误了多少时间？ 题型四：先减速后匀速运动再加速运动模型 【典例4提高题】 19．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某辆汽车（视为质点）以的速度匀速直线行驶，经过ETC通道时，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至。已知汽车减速、加速时的加速度均保持不变，减速时的加速度大小为，收费站的前、后都是平直道路，该车从开始减速到加速至过程中运动的位移大小为，假期期间，该ETC收费站的栏杆不放下，汽车通过该收费站时可以不减速通行。下列说法正确的是（     ） A．该车在加速时的加速度大小为 B．该车应在距收费站中心线处开始减速 C．该车从开始减速到加速至过程经历时间为 D．假期期间，该车通过该收费站比平时通过该收费站节约的时间 【典例4提高题对应练习】 20．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图所示，汽车以v0=15m/s的速度行驶。如果过ETC通道，需要在收费站中心线前方L=10m处减速至v1=5m/s，匀速到达收费站中心线后，再加速至15m/s行驶。如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过t人工=20s缴费后，再加速至15m/s行驶；设汽车加速和减速的加速度大小a均为1m/s2，问： (1)ETC通道中，车从开始减速到恢复原速过程中的位移xETC； (2)人工通道中，车从开始减速到恢复原速过程中的位移x人工； 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《知识点2：运动学的多过程问题提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习》参考答案： 1．(1)2.5 m/s2，方向与初速度方向相同 (2)D路口 【详解】（1）设汽车运动方向为正方向，汽车通过路口时绿灯还剩，故汽车加速运动的时间为，运动位移为。根据匀变速直线运动的位移公式有 解得 代入数据解得 加速度为正，故汽车的加速度大小为，方向与初速度方向相同。 （2）汽车从静止开始做匀加速直线运动，设加速时间和加速位移分别为和，根据速度公式和位移公式分别有， 解得， 代入数据解得， 汽车达到后做匀速直线运动，在第一个绿灯剩余时间内的位移为 代入数据解得 第一个绿灯结束时汽车的总位移为 解得 此时汽车已通过路口，位于、路口之间，距离路口为 解得 汽车继续匀速运动到路口所需时间为 解得 汽车到达路口的时刻为 由于，此时各路口均为红灯，故汽车需要停在路口。 2．(1) (2)， 【详解】（1）设运动员加速阶段第1秒通过的位移为 其中，， 解得 （2）设运动员加速阶段所用时间为，最大速度为，有        其中，，， 解得， 3．C 【详解】设加速阶段时间为，减速阶段时间为，则总时间 加速阶段末速度 减速阶段初速度，末速度0，有 解得， 加速位移 减速位移 总位移 故选C。 4．B 【详解】设门完全打开时，两扇门的速度为，每扇门移动的距离为。 门由静止开始运动，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且加速度大小均为 由运动学公式可知，匀加速阶段的位移为 匀减速阶段的位移为 两阶段总位移为 代入每扇门移动距离，得 解得 故选B。 5．(1) (2) (3)或 【详解】（1）青蛙从静止加速到最大速度所用的时间 （2）青蛙从静止加速到最大速度的位移为 青蛙从A运动到B所需要时间最短时的速度图像如图所示，对应的时间如图所示 青蛙在位置P时一定要停留0.6s， 虫子P位置到A的连线直线距离d为1.2m，可得 因为AB长度L=1.95m，PB长度为，可得 从A运动到B的最短时间 （3）要想减少时间，需要减少起步时间或次数，即，青蛙可以减少起步时间，或者 即或可减少时间。 6．(1)15s (2)12s 【详解】（1）设电梯加速时间为，减速时间为，由加速度定义式及位移-时间关系式可得加速的时间为 加速过程的位移为 减速的时间为 减速过程的位移为 匀速运动的位移为 匀速运动的时间为 电梯上升的时间为 （2）要想所用时间最短,则电梯上升的过程只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为，由位移-速度关系式可得 代入数据解得 因为，符合题意 加速的时间为 减速的时间为 运动的最短时间为 7．(1)60m (2) (3) 【详解】（1）列车在内做匀加速直线运动，根据运动学规律可得 （2）在1.5~3s时间内，经过的时间 由于列车以加速度做匀减速直线运动后又反向匀加速，该过程的位移为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系得 代入数据解得 则列车在1.5~3s内做匀变速直线运动的加速度的大小为。 （3）设后列车减速至速度为零的位移为，由匀变速直线运动速度与位移的关系 解得 设此段运动时间为，由匀变速直线运动速度与时间的关系 解得 之后列车反向加速运动时间到达时刻，此时速度为 位移为 列车从时刻至速度减为零的过程中，在极短的时间内，根据加速度定义式，可得 整理可得 而在极短时间内的位移 联立可得 对等式两边分别求和可得 设时刻之后的运动位移为，末速度为0，代入数据得 解得 由于列车又回到出发点，则有 联立解得 故 8．BC 【详解】取加速度的方向为正方向，以加速度加速运动时有： 以加速度反向运动到原出发点时，位移为，有： 解得： 回到原出发点时的速度： 解得： A.与分析不符，故A错误； B.与分析相符，故B正确； C.与分析相符，故C正确； D.与分析不符，故D错误． 9．B 【详解】设列车运动总时间为，加速阶段时间为，减速阶段时间为，匀速阶段时间为，最大速度为，加速、减速阶段加速度大小为。 加速阶段从静止到，由速度公式得 减速阶段从减到0，同理得 因此 由题意得匀速时间 总时间满足 将、代入总时间公式 解得 故加速阶段的时间等于总时间的。 故选B。 10．(1)4m，15s (2)12s 【详解】（1）根据速度位移关系可得匀加速上升的位移为 匀加速上升时间为 匀减速上升的位移为 匀减速上升时间为 匀速上升位移为 匀速上升的时间为 所以全程共用时间为 （2）若电梯升到楼顶的时间最短，则电梯应先匀加速后匀减速运动，根据速度位移关系可得 代入数据解得 所以最短时间为 11．(1)13.5m (2)7.5s 【详解】（1）男生由静止开始匀加速到最大速度，加速度，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 （2）要使时间最短，男生运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，最终减速到要求的最大允许交接速度 在加速阶段，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得加速时间 已得加速位移 在减速阶段，减速加速度大小，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得减速位移 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得减速时间 总位移 匀速位移 匀速时间 总时间 12．(1) (2) (3) (4)26.5m 【详解】（1）对公交车根据运动学公式可得 可知公交车的刹车到停下来的位移为 即公交车车头距车站32m处开始刹车。 （2）小明以最大加速度达到最大速度用时为 小明加速过程中的位移为 以最大速度跑到车站的时间为 则小明追到车站的时间为： （3）公交车从相遇处到开始刹车为匀速运动，时间为 公交车刹车过程用时为 则需要汽车停在车站的最短时间为 （4）公交车匀速运动的时间为1s 若小明一直加速，根据二者速度相等时距离最远，设最远距离时经历时间为t，则有 解得 此时小明速度为 可知假设不成立； 可知当车的速度为时距离最远，设车的速度减到6m/s所用时间为，则有 解得 相距最远时车的位移为 由（2）得小明加速的时间为2s 小明的位移为 则小明距离公交车头最远距离为 13．(1)2辆；(2) 2m/s2，10m/s；或m/s2，m/s 【详解】(1)绿灯闪烁的时间内，汽车匀速行驶的位移是 可匀速通过红绿灯的车辆 =2.46辆 所以红灯亮之前共有2辆车可以匀速通过该路口的停车线 (2)设该车的加速度为，加速时间为，则减速过程的时间也为，整个过程恰好不会与前车相撞，则有 绿灯熄灭时车头恰好驶过停车线： 解得 ，或 ， 若加速度为=2m/s2加速和减速，加速结束时的速度 =12m/s 绿灯熄灭时的速度 =10m/s 若加速度为m/s2加速和减速，加速结束时的速度 m/s 绿灯熄灭时的速度 m/s 14．D 【详解】A．设高铁减速的时间为t1、匀速时间为t2、加速的时间为t3，减速和加速的加速度大小分别为a1、a2。高铁减速的时间为 高铁加速的时间为 又t1＋t3＝t，t1＝2t3，代入数据解得a1＝0.5 m/s2，a2＝1 m/s2，故A错误； B．高铁通过铁道桥所用的时间 所以高铁从减速到通过铁道桥后加速到原来的速度所用的总时间为t总＝t1＋t2＋t3＝120 s，故B错误； C．高铁减速的位移 高铁加速的位移为 所以高铁从减速到恢复到原来的速度通过的距离为x＝x1＋L＋l0＋x3＝8 550 m，故C错误； D．若没有铁道桥，高铁应以v0＝90 m/s的速度匀速通过8 550 m，此过程所需的时间为 有铁道桥耽误的时间为Δt＝t总－t′＝120 s－95 s＝25 s，故D正确。 故选D。 15．D 【详解】A．箭体整个过程的速度时间图像如图所示 面积表示位移，上图可知实线与横轴围成的面积大于虚线与横轴围成的面积，而平均速度等于位移与时间的比值，虚线平均速度为，则箭体整个过程的平均速度大于，故A错误； B．设箭体减速运动时间为，加速度大小为a，则有， 联立解得 ，故B错误； C．根据上述分析可知，箭体匀速运动的时间为 则箭体匀速下降的距离为 ，故C错误； D．减速过程加速度大小为，故D正确。 故选D。 16．(1) (2) 【详解】（1）汽车从到做匀减速直线运动，初速度，末速度为，加速度大小，根据速度与位移的关系式有 解得刹车距离 代入数据解得 （2）设汽车从到的总时间为，电动门从门柱向左打开的速度，则门右端距离门柱的距离为 汽车在处停下时，右端距离门柱为，汽车宽，则汽车左前端距离门柱为 汽车左前端恰好没碰到电动门，说明门左端恰好到达汽车左前端，有 代入数据解得 汽车从到刹车所用时间 代入数据解得 则汽车从到匀速行驶的时间 匀速行驶的距离 代入数据解得 所以间的距离 代入数据解得 17．(1)900 m (2)427 s (3)337.3 s 【详解】（1）驾驶员接收到APP提示开始做匀减速运动至速度为0，由匀变速直线运动位移与速度的关系，得解得 （2）汽车从接收到提示信息开始减速，匀减速行驶阶段时间为 匀加速行驶阶段时间为 匀加速行驶阶段位移为 匀速行驶阶段位移为 匀速行驶阶段时间为 速度由速度恢复到阶段所用时间 到再次恢复正常行驶所用的时间为 （3）匀减速行驶阶段位移为 速度由速度恢复到阶段的位移为 汽车驾驶员从接收到提示信息开始减速到再次恢复正常行驶所走的位移为 以匀速通过该段路所需时间为 所以由于道路拥堵导致该汽车通过该段路段比正常行驶通过多用的时间为 18．(1)，1650m (2)55s (3)235s 【详解】（1）由题可知，列车匀减速运动的时间 此过程列车通过的位移大小为 列车匀加速运动的时间 此过程列车的位移大小为 则列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间为 列车通过的位移 （2）列车匀速通过该站所用的时间 （3）根据上述分析可知，列车因此而耽误的时间 19．AD 【详解】B．汽车做匀减速直线运动时有 解得 结合题意可知，该车应在距收费站中心线47.5m处开始减速，故B错误； A．做匀速直线运动阶段有 汽车从开始减速到加速至20m/s过程中运动的位移大小为x，有 可得 根据 可得该车在加速时的加速度大小为，故A正确； C．汽车匀减速阶段有 做匀速直线运动阶段有 做匀加速直线运动阶段有 该汽车从开始减速到加速至20m/s所用的时间为t，有，故C错误； D．假期期间，该车以20m/s的速度匀速通过位移大小x所用的时间为，有 该车通过该收费站比平时通过该收费站节约的时间为，故D正确。 故选AD。 20．(1) (2) 【详解】（1）ETC通道中，根据速度-时间公式得，汽车减速的时间为 根据位移-时间公式得，汽车减速的位移为 由于题中所给ETC通道中的加速运动和减速运动具有对称性，可得加速运动过程的位移 车从开始减速到恢复原速过程中的位移 （2）人工通道中，根据速度-时间公式得，汽车减速的时间为 根据位移-时间公式得，汽车减速的位移为 由于题中所给人工通道中的加速运动和减速运动具有对称性，可得加速运动过程的位移 车从开始减速到恢复原速过程中的位移 【点睛】由于加速、减速加速度大小均为a。在ETC通道中，减速运动的初速度为、末速度为，加速运动的初速度为、末速度为。在人工通道中，减速运动的初速度为、末速度为，加速运动的初速度为、末速度为。初速度和末速度大小互换。 根据速度-位移公式 可得加速运动和减速运动的位移大小相等，即 根据速度-时间公式 可得加速运动和减速运动的时间大小相等，即 此时，加速运动和减速运动具有对称性。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $