16.1.2 幂的乘方与积的乘方-【新课程能力培养】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

整式的乘法 第十六章 16.1.2幂的乘方与积的乘方 知识梳理@形成联系 【知识点1】幂的乘方 ◎幂的乘方，底数 指数 即(a")= (m,n为正整数)、 1.计算(2)3，下列结果正确的是（ A.a B.a C.2a D.a 2.下列运算正确的是( A.a+2d2-3a B.a.a2=a5 C.(x2)3=x D.(-x3)2=x6 3.计算： (1)(103)3= (2)(x2)5= (3)-(a2)7= (4)(-d)2= 4.计算： (1）(a2)3; (2）(-am2)3; (3)[(a+b)2]3. 【知识点2】幂的乘方公式逆用 Oam= (m,n为正整数). 1.a0可写成() A.a+a B.a.a2 C.a+a D.(c)2 2.若3m=n,则32= 3.已知d=3,d=2,则am3n= 【知识点3】积的乘方 ©积的乘方，等于把积的每一个因式分别 再把所得的幂 即(ab)r= (n为正整数) 1.计算(ab3)2的结果是( A.a2b2 B.ab3 C.a2b6 D.abo 2.下列等式错误的是() A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)）3=8mn D.(-2m2n2)3=-8mn 87 数学 八年级上册（人教版） 3.计算： (1)(-4ab)3; (2)(-3ab2c3)3; (3)(-4y22; ④)-号aw 4.计算： (1）-4xy2.(y2)2.(-2x2)3; (2)(-d6)2+(-a2b4)3 【知识点4】积的乘方公式逆用 Oa"b"= (n为正整数). 1.填一填：( )3=-27a%9. 2.用简便方法计算： 2)075x-号2 例题点拨Q素养导向 【例】计算：(-3x3)3-x2.x4-(x2)3 【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，同底数幂的乘法运算，熟练掌握幂的乘 方与积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则是解题的关键 88 整式的乘法 第十六章 夯实四基达标闯关 1.计算(ab2)2的结果正确的是（） A.ab2 B.a2b4 C.2a2b4 D.2ab2 2.下列运算正确的是（) A.a'ta=a B.(-a2)3= C.(ab)2=ab2 D.a.d= 3.若3x+y-8=0,则8.2'的结果是 4计算：8x-2P 5.计算： (1）dad+(-2d4)2+(2)4; (2)(-2)3.d+(-a)2.a7-5(a)3; (3）（-2x2)3+x2.x4(-3x3)2; (4)(-2x2y)3+(-x3)2(-y)3y. 6.若d=a(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=n.利用上述结论解决下面的问题. (1)如果8=2，求x的值 (2)如果22+2=24，求x的值. (3)若x=5m-3,y=4-25”,用含x的代数式表示y. 89 数学 八年级上册（人教版） 能力提升睡综合拓展 7.定义：如果2m=n(m,n为正数)，那么我们把m叫作n的D数，记作m=D(n). (1)根据D数的定义，填空：D(2)= ,D(16)= (2)D数有如下运算性质：D(s)=Ds)+D),D号=Dg)-Dp),其中q>0. 根据运算性质，计算： ①若D(a)=1,求D(a3); ②若已知D(3)-2a-6,D(5)-a+e,试求D(15),D3,D108),D3的值.（用a, b,c表示) 中考链接©真题演练 s多e与 8.(2025·上海)下列运算中，正确的是() A.m3+m3=2m B.m3+m2m6 C.m3.m3=m9 D.(m3)3-m 9.(2025·长春)下列计算一定正确的是() A.a+2a=3a B.a.a=a C.a+a=a D.(2a)2=2d2 10.(2025·徐州)下列运算正确的是() A.3a2-2a2=1 B.(a2)3=d C.(3a)2=6a2 D.a2.ad 0参考答案 边形，AD平移至A'C即可得到线段A'B,两点之间， 线段最短，由于河宽不变，CD即为桥. D3=D5)-D3)=(a+ce)-(2-b)-tbc 7.80° D(108)=D(3×3x3x2×2) 第十六章整式的乘法 =D(3)+D(3)+D(3)+D(2)+D(2) =3xD(3)+2xD(2) 16.1幂的运算 =3×(2a-b)+2x1 16.1.1同底数幂的乘法 =6a-3b+2. 【知识点1】不变相加amm1.A2.D 3.A4.(1)a0(2)x(3)-d8(4)d n号-027)-D20) (5)-52(6)(b-a)9 =D(3×3x3)-D(5×2x2) 【知识点2】dd1.B2.C3.(1)7 =D(3)+D(3)+D(3)-[D(5)+D(2)+D(2)] (2)24 =3xD(3)-[D(5)+2D(2)] 【例1】解：2.22m-.2=27.由同底数幂的乘 =3(2a-b)-(a+c+2x1) 法，得232m13m=27,即5m+2=17，得m=3. =6a-3b-a-c-2 =5a-3b-c-2. 【例2】解：4,4=32×2=64，由同底数幂的 8.A9.A10.D 乘法，得4m=43,.∴m+n=3.故m+n的值是3. 16.2整式的乘法（第一课时) 1.B2.D3.B 【知识点】系数同底数幂指数1.C 4.(1)-x7(2)xm(3)x8(4)0 5.x+y=z6.9 2.-6x10n3.-xy24.(1）15x4(2)-8xy 7.解：32*5.3=3,2a45+3=4a,.=4,原式=5. (3)-108>3(4)-72mlc3 8.B9.A 【例】解：原式=m3n·(-8n3)-m2n2·mn2= 16.1.2幂的乘方与积的乘方 -8m'n:-m'n'=-9m'n'. 【知识点1】不变相乘am1.A2.D 1.D2.A3.12ab74.-555.3.6x105 3.(1)109(2)x0(3)-a4(4)a0 6.-36mn.(0-y(2②)子3 4.(1)dm(2)-6(3)(a+b)5 8.解：原式=2xy(-8xy)+(8xy)·(xy)=-16y+ 【知识点2】(a)(d)m1.D2.m23.24 【知识点3】乘方相乘db1.C2.D &的-8y,当=4,4时，原式=-8x44号 3.(1)-64ab3(2)-27dbc9(3)x2%y 9.解：((2y282=, 4)-多%4(1)32y(20 2m+2=4;。解得m敌m的值是1，n的 【知识点4】(ab)m1.-3a2b32.(1)0.5 3m+2n+2=9, n=2. 值是2. 2)-号 10.D11.D12.D 【例】解：原式=-27x9-x6-x6=-27x9-2x5 16.2整式的乘法（第二课时)】 1.B2.D3.2564.-2 【知识点】多项式的每一项相加pa+pb+pc 5.(1)6d(2)-5a2(3)-16x6(4)-7x9y3 1.D2.D 6.解：(1)8=(2)=2=26,3x=6,解得=2. 【例】解：3a(2a2-4a+3)-2a(3a+4) （2)2+2=24,.2(22+2)=24,2=4,=2. =6a3-12a2+9a-6d-8d2 （3)x=5m-3,.5m=x+3,y=4-25"m=4-(52)"=4- =-20a2+9a, (5m)2=4-(x+3)2,.y=-x2-6x-5. 当a=-2时，原式=-20x4-9x2=-98. 7.解：(1)2=2，D(2)=1,2-=16,D(16)= 4,故答案为1；4. 1.C2B3.-244g (2)①2=，∴a=2,2=23.D(d)=3 5.(1)2x2-4xy(2)-5d2+3ab(3)-6y+ ②D(15)=D(3x5) 4xy-6xy(4)44-2x2+4x2 =D(3)+D(5)=(2a-b)+(a+c)=3a-b+c. 6.97.-18mn2+12mn8.-3a 63