第四章 整式的加减 单元检测卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 单元检测卷

 一、单选题

1．下列多项式中，次数为4的是（　　）

A． B．  C．  D．

2．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后遮住了一个二次三项式，则所遮的多项式为（     ）

A． B． C． D．

3．下列说法中正确的是（　 　）

A．单项式的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0

C．单项式的次数是6 D．多项式xy＋x－1是二次三项式

4．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为；③次数为5，则这样的单项式共有（  ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

5．若一个多项式减去等于，则这个多项式是（   ）

A． B． C． D．

6．已知关于的多项式不含项，那么的值（   ）

A． B． C． D．

7．王老师收藏了一幅长为，宽为的长方形名画，他想在该画的四周镶上宽为2cm的边框（接头处不重叠），如图所示，则他镶嵌该名画需用的边框长度是（   ）

A． B． C． D．

8．如果关于的多项式合并后不含项和项，那么的值为（   ）

A． B． C． D．

9．合并同类项的结果为（   ）

A． B． C． D．无法确定

10．一个三角形的第一边长是，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周

长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若单项式是四次单项式，则________．

12．如果单项式与是同类项，那么的值是________．

13．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______．

14．某学校组织七、八年级全体学生参观革命圣地西柏坡．七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴辆，60座大巴辆；八年级租用60座大巴辆，30座中巴辆．当每辆车恰好坐满时，则该校七、八年级学生的总数为___________名（用含，的代数式表示）．

15．已知，是常数，如果和是同类项，那么它们合并同类项后得______．

三、解答题

16．先去括号，再合并同类项：

(1)；

(2)．

17．先化简，再求值：，其中．

18．已知代数式．

(1)求；

(2)若单项式与单项式是同类项，求的值；

(3)当m取何值时，的值与n无关．

19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)填空：A和B之间的距离为______（用含a，b的式子表示），若点C表示，则点C和1之间的距离为______；将A移动5个单位长度所得点为______．

(2)化简：．

20．有长为米（米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为为4米．

(1)若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含l的代数式表示）．

(2)若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？

21．对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．

(1)判断：四位数3264________“千寻数”，四位数4237________“千寻数”（填“是”或“不是”）；

(2)将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，证明能被9整除；

(3)设，若“千寻数”的千位数字，且为偶数，请直接写出所有符合条件的的值．